新条件，新思路，旧题换新颜

我们欣赏数学，我们需要数学

——陈省身

引言：虹口2013学年的证明题是改编了2010学年静安的一模考题，在不改变图形结构和原有条件的基础上，在第二小题中借助平行线比例线段的A字型图添加了新的条件，转化成一道利用相似和同高求面积的题目，转化是相当成功的，对九年级命题技巧有一定参照，意变形不变量变质不变，是改编题目的一种方法，同时本题中出现的双侧斜A模型也类似于一线三等角模型，需要学生好好的掌握，下面就开始我们的通关之旅！

原创: 小吴&诗雨        2017-11-4

在△ABC中，AB=AC，DE//BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠ABE=∠EDF.

1

求证等积式

转化为比例式

如何求三角形的面积？

在本题中，直接用面积公式不适用，考虑通过相似三角形或同高（同底）三角形的方法求面积！

∴GE=2

友情提示：

在平行条件下，面积比=对应线段比的平方；面积比=线段比，经常交替使用！

举一反三

2010学年静安九年级第一学期一模23题

帮助

和上题图形一样，

将已知条件转化为等腰梯形即可

问题迎刃而解

求证等积式

转化为比例式

2011学年徐汇一模23题

把图旋转180°来看看

问题迎刃而解

通过本题可以发现，把一道题目做一些适当的改变可以变化出一些类似的题目，静安考题截了个头就变成徐汇考题，添加一些新的条件就变成虹口考题，从命题角度讲，把陈题适当翻新不失为一个好的方法，这就是变式训练的一个体现

BY

几何的彩虹，数学的光影

人生的旅途，精彩的呈现

本栏目是由上海市淞谊中学美女老师吴琼主持，吴老师多年带教八九年级，有着丰富的教学经验，她不仅有硕士学历，还是几何证明的高手，我们跟着她一起来玩证明吧