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昨晚近十二点，四周安静下来，我开始试着打开手机的录音…… 同学们，大家好! 我是唐老师，今天在这里和大家聊聊初中数学学习的那些事儿。 首先祝贺大家长大了，成为中学生了! 长大不仅仅意味着我们的身体长高了，体重增加了，更在于我们的思维将更加丰富，成熟，学习数学，也是为了当我们面对一个事物时，能用数学的眼光，数学的思维去观察，分析，然后有根据的作出判断，比如，学了相反数，我们学到的不只是相反数的那个简单定义，而是通过相反数的学习，让我们看待事物有了对应、对立、对称的意识，能够更加客观全面地认识世界。因此，好好学数学，能让你成为一个有智慧的人。 两个来月的中学学习生活，让大家初步了解了初中数学的学习节奏，要想更好地适应，还需要大家不断摸索总结。平时不妨多与他人交流，发现别人的长处，弥补自己的不足，借鉴别人的经验，成长我们的智慧。 马上要半期考了，大家准备的怎么样呢？唐老师想给大家提几个建议，其实这些建议，不仅仅只针对于这次半期考，更多的是从中学数学学习的角度，跟大家聊聊数学的“听、说、读、写、算、画、思”。 我们来一一解读，'听'什么呢？ 唐老师所说的“听”，不同于家长、老师们常常强调的上课要注意听，要认真听讲，唐老师希望大家能够尽快熟悉你的学科老师的语言方式，知道他的一节课中哪些是重点内容？哪些是特别强调的内容，哪些是要我们反复记忆、强化训练的。听清听懂老师上课的语言，特别是听清数学的定义、定理、公式、法则的文字描述，对老师在教这个新知识的时候，陈述的定理、定义内容，一定要专心、专注，做到咬文爵字，字斟句酌。要熟悉这些不同于日常用语的表述方式。听熟、听顺了这样的学科用语才能便于我们对数学的理解。因为，数学是非常严谨的，有时多一个字，与少一个字，意义完全不同，所以，我们第一步要做的“听”，就是听清、听懂，听熟、听顺。 第二个是“说”，在数学学习中常常需要我们通过观察分析思考之后，能够说出自己的见解和判断，我们要训练自己有序思维，有序表达。那么怎样说才能更有条理呢？当我们说出自己的观点、思考和判断时，要能够让别人听得懂！建议大家先模仿老师的表达，想一想老师表达时的顺序，先说什么、后说什么，怎么说才能让别人听明白你想表达的意思。“说”也是强化记忆的一种方法。 第三个是“读”，现在全社会都在强调阅读，重视提升阅读素养。而我们数学，对读的要求也相当高，也就是说大家不仅仅要埋头做题，更重要的要学会数学的学科阅读，能够读懂。比如，现在要半期考了，我们怎么复习呢？要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。 首先要把课本通读一遍，对课本中的定义，你能用自己的话描述出来吗？当你用自己的话说一遍之后，不妨对照课本上的严谨陈述，看看你的描述和它的描述有没有不一样，有没有多了什么或少了什么？哪一个更为合理、简洁，课本的例题你是否已经熟悉？课本中的习题你曾经错过吗？第二个要求，粗读与细读，有的时候，我们看一本小说可以一目十行，而数学当中常常需要咬文爵字，其实，有的时候我们在数学学习的阅读中也可以一目十行，只是我们要训练我们的眼睛，让我们能从一目十行当中，快速准确地捕捉与数学相关的有效信息，这些关键字眼关键信息能够很快地提取出来，那么你这个阅读的功夫就达到了一定的层次。 除了读课本以外，还要学会读难题，常常，我们面对一个难题，会百思不得其解，怎么办呢？不要浪费太多时间，盲目费时的想，不妨去看看解答，这个时候看解答，是基于我们已经对题有所了解、有所思考，这个时候看答案可以关注在你卡壳的地方，它是怎么解答的？这个解答过程，对你刚才的思考有没有帮助？当你看完这个解答以后，再回过头来，能不能重新再做这道难题？这时候再做这道题，它还难吗？再继续，重新读这道难题，读的时候一句一句地读，一个逗号一个逗号的想，题目的一个句子往往就是一个条件，它会让你想到什么？数学学习很重要的，是联想和转化，这一种重要的能力，数学学习非常强调学会思、学会悟，当我们解完一道题，不妨去想一想，这道题我是怎么想的？我是怎么得到思路的？这条思路是唯一的吗？我还可以用这样的方法，解决哪些不一样的题目，能再继续探索下去吗？还有哪些结论？比如一道计算题，当中有几个很大的数据，因为现在不能使用计算器，要用笔算，觉得非常麻烦，不妨想一想，这个算式有特征吗？这几个让你头大的数据之间有联系吗？不要急着埋头苦算，要学会先观察式子的结构特征，从结构特征当中发现一些规律性的东西，发现一些有特征的数之间的联系，这样能够帮助我们找到解题的技巧，从而让我们快速的完成解答，这也是数学当中我们非常重要的一种思想，转化思想，也就是说我们看到一些东西，不熟悉是吗？那么我们要尽可能的想办法，通过转化，把这些不熟悉的东西转化为我们熟悉的已经学过的东西，联想可能相关的一些知识和解题经验，从而达到化繁为简，化难为易，这也是我们学习数学，使自己变得更加聪明的一招！ 除了读课本，读难题之外，我们还应该扩大自己的知识面，其实世界上有许多和数学相关的好玩儿的东西，好玩儿的信息，有趣的知识，我们不妨通过阅读课外读物，发现数学的奥妙，能够让自己对数学迷进去，当你痴迷数学的时候，你会觉得数学学习一点都不难，是真好玩! 解题不仅要读题，还需要动笔，还必须写写、画画。在思考题意时，要画出一些示意图，画出一些可能只有你自己看得懂的草图，它能帮助你找到解题思路，一旦找到思路开始书写解答时，必须规范，我们的解答要求，要严谨，要规范，要从初一就开始训练，不能等到初三才发现。我们的解答东丢西落，常常哪里被扣分都不知道，估的分数与实际成绩相去甚远！所以从一开始就要训练，规范解答，字迹要清晰，表达要完整，不要不耐烦写一些简单具体的步骤。学习一个新知识的初期，尽量不要跳步，因为跳步容易出错，并且还不容易找到什么地方出错。这是关于写的要求。 除了写之外，训练自己的运算能力相当重要。运算能力不仅仅对初中和高中，它对你以后的发展都将起到非常重要的影响，所以大家要训练自己，算得快，算得准，还要算得巧。怎么才能算得巧呢？就是要明白算理，比如，我们在小学学了运算率，到了初一，头两个月的学习过程中，你会发现好像运算率是一样的，没什么不同。但偏偏就是这一样的运算律，让我们屡屡出错，为什么？大家想一想，运算率在小学都应用于自然数，也就是我们所说的非负数，而到了初中，增加了负数，那个运算率在使用的过程中，往往会习惯于原有的经验而忽略了负数的存在!比如加法交换律，对两个正数来说，我相信大家都一定掌握的非常溜。可是一旦一个正数和一个负数相加，特别是省略了括号之后的代数和，一不小心你的加法交换率就掉沟里了！所以明白算理，就是要明白它适用的范围，还要明白它与过去我们所学的有什么不同，这样才能让我们借鉴以往的经验，不断地去扩充我们的知识领域，让我们的数学思维更加丰富成熟，所以建议同学们，在解题过程中，不要急于只寻求一个正确答案，不妨想一想这道题还有没有其他的算法？哪一种算法更合理，更简洁？然后再去想一想它为什么会更合理，更简洁呢？凡事多想想，为什么这么做？为什么可以这么算？为什么要这么算？还可以怎么算？这样可以让我们的思维更加的灵活。另外在计算过程中，还可以思考一下，或者与别的同学交流一下，看看哪些步骤是可以跳的？哪些步骤是不宜去跳过的？因为一跳就容易出错，大家要去琢磨，怎么样的跳步能不出错，不是不允许大家跳步，而是要明白技巧的原理。在一个新知识学习的初期，不要跳步，按部就班，然后理解清楚每一步的原理是什么，搞清楚了这个原理后，经过一定量的训练，我们熟练掌握了，那么就可以适当的进行跳步。 接下来下半学期我们会学到几何，而几何当中很重要的一项技能就是画图、识图，我们不妨提前训练一下我们的画功，这个画功，与我们美术课上的画功有所不同，数学当中的画是需要大家借助圆规、直尺、三角板、量角器等学习用具，画出一些数学图形，几何图形，在此，唐老师建议同学们，不妨玩玩两块三角板，摆、拚、画，什么意思呢？课间的时候大家可以把自己的三角板拿出来，在桌子上摆一摆，拚一拚，随便你拚出什么样的图形，看看能不能把你拚出来的图形画在纸上，画的像吗？画出来的这个图形，与拚的这个图形有什么不同呢？经常这样玩能锻炼大家的识图能力，今后在遇到一个复杂的图形时，就很容易发现，其中有三角板的身影、有特殊图形、有我们玩过的熟悉的图形，这样我们就能够比较容易地快速地发现图形的特征，联想到可能有的辅助线，从而找到解题思路。 所以，初一阶段希望大家能够尽快的熟悉熟练使用作图工具，能够知道每样工具，应该怎么用？可以怎么用？还可以怎么用？可以怎么有技巧的用，比如要做一条直线的垂线，那么用三角板怎么才能比较方便地画出垂线呢？除了作图外，对于那些学有余力的同学，建议去了解一下作图语言，上网去搜一搜几何作图语言，那是我们可以先期熟悉的，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，先去了解一下这些作图语言，并且熟悉它，当你画图的时候不妨用这些规范的语言描述你的作图过程，那当老师在教这些内容的时候，你就会听得很顺，同时，当你遇到几何难题，或者解几何的大题时，你会发现，几何题目的陈述方式大都跟几何作图语言有关，所以，尽早掌握作图语言，能让我们更快的看清看懂题目要求，以上这些都是具体的操作。那么这些操作的目的，实际上是为了培养我们主动学习，学会学习。今后，我们还会就一些数学学习的具体内容给大家提供一些建议，希望这些建议对同学们的学习有帮助。今天我们就先聊到这儿，同学们再见! |
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