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牛顿引力理论与广义相对论

2017-11-15  自然科学...
引力理论是物理学中的基础理论之一,研究物质间的一种相互作用──引力作用的理论。在今天人们所知道的物质的四种基本相互作用中,引力作用为最弱。四种相互作用按作用强度比例顺序是:(1)强相互作用(2)电磁相互作用(3)弱相互作用(4)引力相互作用。因此,在研究基本粒子的运动时,引力一般略去不计。但在天文学领域内,由于涉及的对象的质量极其巨大,引力就成为不仅支配着天体的运动,而且往往是天体的结构和演化的决定因素。从17世纪末牛顿引力理论的出现,到上世纪初爱因斯坦广义相对论的诞生,不论是经典物理和天文学,乃至整个近代物理领域,都有了突破性的进展。本文将通过对牛顿引力理论的评析,阐述广义相对论产生的必然性,并简要归纳其基本物理思想。


  牛顿是17世纪伟大的物理学家,他对人类的贡献是举世公认的,其中引力理论是最有代表性的贡献之一。由于生活和生产的需要,人类早在几千年前就开始了对天体运动规律的研究,但直到16世纪哥白尼提出地动说,才使之进入了一个新的发展阶段。之后不久,著名的开普勒定律的出现,使当时的天文学家能够精确地预测行星的运动。但这些研究都是应用运动学的观点,要深入这一领域的研究,迫切需要了解天体之间的动力学规律。牛顿正是在这种情况下,总结了大量的理论和实验事实,发现了万有引力定律F=GmM/r2。物体间相互作用的这一定律,1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比。公式中用m、M表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,G称为万有引力常数。万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律,而且还指出木星、土星等围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外,还受到太阳的引力,从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。另外,他还解释了慧星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后,才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上,从而创立了天体力学。它不仅圆满地解释了前人所研究的结论,而且还进一步推动了整个物理学的前进。

  纵观物理学近300年的发展史可以看出,牛顿的引力理论取得了重大成就。首先,它是人类史上第一个成功的引力理论,揭示了自然界中万物之间是相互作用规律。其次,它奠定了天体力学的基础,至今航天事业的全部计算仍然使用着由此而得出的若干结论。

  辩证唯物主义者认为,任何正确的理论都将与一定的客观条件相联系。随着科学技术的发展,牛顿引力理论也遇到了许多困难:(1)万有引力是超距作用,不符合场论思想;(2)它只给出了引力的定量描述,而无引力的本质解说;(3)Newan-Zeelinnge详谬;(4)水星近日点的进动无法解释。诸如此类的问题迫切要求一种新的理论,这就是后来的广义相对论。

  就其本质来说,广义相对论是一种新的引力理论,是在狭义相对论之后不久出现的。爱因斯坦认为,狭义相对论中所说的那种匀速平直的惯性系是不存在的,据此他花费了十年的时间创立了广义相对论,这一理论可概况为两大基本理论:等效原理、广义协变原理。对此他又进一步指出,“等效原理构成了整个理论的出发点,并且首先导致了广义协变原理的成立。”


  何谓等效原理?早在牛顿时代人们就发现,引力质量mc等于惯性质量ml,并一直认为这只是一个平凡的偶然事实。但爱因斯坦却敏锐地从中发现了问题,他曾写到:“在引力场中一切物体都具有同一加速度,这条定律也可表述为ml=mc,它当时就使我认识到它的全部重要性,我为它的存在感到极为惊奇,并猜想其中必定有一把可以更加深入了解惯性力和引力的钥匙。”这里,爱因斯坦等于给出了这一结果:mla=mcg?由此可见,只要承认ml=mc,就必须同时承认惯性力场与引力场完全等效。引力质量与惯性质量相等,曾引起牛顿的注意,几百年来一直被物理学家当做基本事实,但都被当做一个偶然而又自然的事实。爱因斯坦由此想到,物理的同一性质按照不同的处境,或表现为“惯性”,或表现为重量。为了说明它的意义,他进行了想象。设想在远离行星或其它引力客体的太空中有一个大箱子(其质量可以忽略),箱子里面有一观察者,他自由地漂浮于空中,因为那里不存在引力场。现假定另外一个人在箱子顶部的外面安装一个钩子,钩子上系有缆索,然后开始以一恒力缆索,箱子得到一个匀加速度,当箱子的底板带起或碰到观察者时,这个加速度才通过箱子底板传给观察者,站在箱子地板上的观察者,腿部在承受一个压力。这同站在地球上一样,如果他松手放开拿在手中的物体,箱子的加速度就不会传到这个物体上,因为这个物体对箱子做相对加速度而落在地板上。箱内的观察者认为,物体落向地板也同在地球上落下物体一样,物体落向地板的加速度总有一恒定值,无论做实验的物体如何。因此,这个观察者得到结论:他自己以及箱子是处在同一个引力场中,但他会迷惑箱子在引力场中为什么不降落?这时他看到箱子上面有一绳索系在箱子上,因此他断定箱子是悬挂在引力场中而静止的,而箱子外面的观察者认为箱子是在无引力的空间做加速度运动的,于是得到“引力场同参照系相当的加速度在物理上等价。”这便是等效原理。爱因斯坦等效原理的提出,成功地证实了由此推导的一些预言。例如:引力对光的作用、水星近日点的前移、大质量恒星发射光的引力后移等等,对科学做出了巨大贡献。


  其实,爱因斯坦建立广义相对论原理的思想,是希望把只在惯性系内成立的狭义相对论中的相对性原理,推广到包括引力在内的的一般参考系内形成广义协变原理。他设想,物理规律对一切参考系就应该是平权的,后来才发现这一设想与等效原理不谋而合。实际上等效原理把引力与惯性力等效,就是把引力归结为时空效应,由此将惯性系过渡为一般参考系。从这个意义上讲,广义协变原理实际上是等效原理的数学表示,即引力可以通过时空坐标变换包括进去、体现出来,从而把引力问题的研究归结为时空几何性质的研究,这就是爱因斯坦新的引力理论。

  广义相对论建立之后,爱因斯坦首先用它解释了水星近日点的进动,后又计算了光线在太远附近的偏折,与实验非常接近。令人惊奇的是,随着测试精度的提高,实验数据越来越接近爱因斯坦的理论数值,这就充分证明了广义相对论的正确性。这一理论惊人的成功,其核心就在于它圆满地揭示了引力的两大特征:(1)两种质量的相等是因为它们本来就是一种东西,都是做为时空弯曲的起因;(2)引力是一个普通的表现形式,因为它是时空的性质,所以时空中的每一物体自然都会感受到它。例如:在医院的放射治疗部,多数设有一台粒子加速器,产生高能粒子来制造同位素,作治疗之用。由于粒子运动的速度相当接近光速(0.9c-0.9999c),故粒子加速器的设计和使用必须考虑相对论效应;全球卫星定位系统的卫星上的原子钟,对精确定位非常重要。这些时钟同时受狭义相对论因高速运动而导致的时间变慢(-7.2μs/日),和广义相对论因(地面物件)承受着较弱的引力场而导致时间变快效应(+45.9μs/日)。影响相对论的净效应是那些时钟较地面的时钟运行的快些,因此,这些卫星的软件需要计算和抵消一切的相对论效应,确保定位准确;过渡金属如铂的内层电子,运行速度极快,相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时,便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。同理,相对论亦可解释为铅的6S2惰性电子对效应,这个效应可以解释为何某些化学电池有着较高的能量密度,为设计更轻巧的电池提供理论根据。相对论也可以解释为何水银在常温下是液体,而其它金属却不是。相对论指出,光速是信息传递速度的极限。超级电脑的总线时脉一般不能超越30GHz,否则在脉冲到达超级电脑的另一处之前,另一脉冲就已经发出了,结果电脑内不同地方的元件会不协调。相对论为超级电脑的布线长度和时脉上限提供了理论基础。由广义相对论推导出来的引力透镜效应,让天文学家可以观察到黑洞和不发射电磁波的暗物质,和评估质量在太空的分布状况。由此可见,广义相对论的提出,在很大程度上是由于相对论理论自身发展的需要,而并非是出于有一些实验现象急待有理论去解释的现实需要,这在物理学的发展史上是并不多见的。因而在相对论提出之后的一段时间内其进展并不是很快,直到后来天文学上的一系列观测的出现,才使广义的相对论有了比较大的发展。


  到了当代,在对于引力波的观测和对于一些高密度天体的研究中,广义相对论成为其理论基础之一。而另一方面广义相对论的提出也为人们重新认识一些如宇宙学、时间旅行等古老的问题提供了新的工具和视角。

  广义相对论作为一种新的引力理论,近100多年以来得到了广泛的应用,但牛顿的引力理论并未因此而被完全抛弃。因为它以最简洁的形式概述了自然界中的引力规律。在理论上仍然是研究引力理论的基础,而在工程技术方面也因其简便易行在某些领域内仍被广泛地应用。实际上理论已经证明,在弱场近似的条件下,广义相对论便过渡为牛顿引力理论。相对论和万有引力定律都是对的,只是运用广义相对论计算结果更近似于实际测量值(即准确值)。然而,牛顿力学有一个巨大优势:计算简便,相反广义相对论公式异常复杂且难以理解,在使用学习中有所不便,所以万有引力定律的使用和学习比广义相对论更加广泛。相对论推翻了什么呢?19世纪前,以牛顿三大定律为核心,经数代科学家补充研究形成了经典力学理论(牛顿力学)统治了当时的物理学。随着物理学的进一步发展,观测仪器的不断改进,人们成功地测量了光速值。不幸的是,人们发现在任何惯性参考系中光速始终不变。这与牛顿力学的相对速度、绝对时间相违背,而牛顿力学对此毫无解决办法,这是牛顿力学首次与实验完全不符,他被誉为当时“物理学晴空上的两朵乌云”之一。为了挽救牛顿力学,科学家曾提出了以太这一错误理论。最后当时在瑞士专利局默默无闻的爱因斯坦发表了震惊世界的论文,他提出只要人们放弃绝对时间以太理论,就可以成功地解决上述问题,这便是相对论。相对论提出后,逐渐取代了牛顿力学,彻底否定了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间说法,但他并没有全盘否认牛顿力学,类似万有引力定律等依旧是正确的。广义相对论和量子力学共同构成了今日的物理学,他们分别解决大尺度和微观领域的问题。然而,广义相对论和量子力学却自身存在矛盾,由于爱因斯坦的感情因素,广义相对论中并没有考虑不确定性原理,而这恰恰被量子力学引入了,这说明双方必有一个是错误的。广义相对论方程的导出是建立在一种均匀引力场中这一理想环境中,这也注定它也存在一定错误。广义相对论自身曾预言一个奇点,在那个奇点中一切物理理论将会失效。这也预示他自身的垮台。随着物理学的进一步发展,或许有一天相对论也会像牛顿力学一样失去它往日的风采。

  参考文献:

  [1]吴咏时,李根道,郭汉英.教学通报[M].1974年。

  [2]《爱因斯坦文集》第一卷,人民教育出版社。

  [3]大学物理学第一册(美)F.W.SEARS等著,郭泰运等译,人民教育出版社。

  [4]郭硕鸿.电动力学[M].人民教育出版社。

  [5]顾建中.力学教程[M].人民教育出版社。

  中图分类号:O41

  文献标识码:A

  课题题目:吉林省教育科学“十二五”规划2013年度课题《成人高校物理课堂教学的研究与实践》(课题批准号:GH13617)。

  作者简介:王晓林(1959-),吉林九台市人,吉林广播电视大学四平分校副教授,研究方面:物理教育。

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