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肖 晔（广东省广州市天河外国语学校） 刘永东（广东省广州市天河区教育局教研室） 摘要：结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的目标和内容要求，筛选2015年全国各地中考数学试题中涉及“方程和不等式”内容的典型题目，对其解法进行分析点评，并赏析一些综合性较强的题目解法. 关键词：中考数学；方程；不等式；解法评析. 方程与不等式是数与代数领域的基本工具，应用简单的方程、不等式知识解决数学求值类问题的数学思想是初中数学学习的重点.以2015年广州市中考数学题目为例，完全不涉及方程、不等式的题目有12题，其余13题都与方程不等式直接或间接相关.直接与方程不等式相关的题目共41分，占比27.3%.任何涉及求值的题目（求具体数值或取值范围）的问题都离不开方程和不等式的知识应用，这说明了强化对方程、不等式知识应用教学的重要性，也说明了该专题知识的概念理解、探究应用和与其它知识交叉综合应用的重要性.因此，本文就2015年全国各地中考数学试题中涉及该专题的内容分四大类进行解法评析，分别是数式求值、探究应用、概念理解和交叉综合，其中包含对典型或创新题进行解法赏析. 一、数式求值类 1．直接数式求值 这一类求解方程（组）、不等式（组）的题目是课堂上重点练习的题目，由于有固定的解题程序步骤，对学生来说是比较简单的一类，因此也是学生掌握得最好的题目.稍微易错的是，分式方程要特别注意有无解的问题，需要检验解是否使原方程有意义.此处只列举稍有变化的题目进行评析. 位置（共12题），例4在选择题第10题的位置（共12题），相比之下，淄博卷的难度大些. （2）求不等式（组）中的参数范围 住知识点本质，问题就可迎刃而解. 需要提出的是，两题难度较大，在中考中比较少见，需要注意当地考纲对含字母系数的一元一次不等式（组）的要求，否则易出现超纲. 二、应用探究类 此类问题一般要由实际问题抽象出方程不等式．读题，设未知数，把数量关系用数学符号表示出来，方程不等式模型自然会呈现出来.一般考察的是列一元一次方程组、分式方程、二元一次方程或一元一次不等式解决实际问题.常见的题目就不再赘述，仅列举探究性较强的题目进行评析. 可以，结合函数图象，问题清晰，不容易漏解.此题若改为解答题形式，则更容易看出学生的思维方向. [例8已知等腰三角形周长为18cm，且三边长度为整数，求三边的长度. 答案：三边长度有4种情况：5、5、8或6、6、6或7、7、4或8、8、2． 物，是一个非常好的题目. 四、交叉综合类 知识交叉综合类题目一般难在观察问题的角度和知识点的选择.角度对了，知识点自然就会选对.难一点的题目要变换角度去观察问题，多尝试，不放弃.
此题有把高中阶段的重要不等式拿来自学的意思．其实无此必要，关注学生思维发展，只要是当前知识能解决的问题，不需过多提示.如果出现使用高中知识可以更简便解答的中考题，命题时应该注意尽量避免，以显示公平体现知识运用能力及思维能力的差异． 以上四个例子说明一点，二次方程和二次函数在形式上是类似的，思维方法也是相通的.在二次方程有实数解的前提下，根与系数的关系无非是从求根公式、根与系数关系、方程根的含义这三种角度去研究.二次函数的解析式、图象也是学生非常熟悉的.而观察问题的角度，转换角度的速度，才是学生能力的区分点.
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