七年级数学：如何用一元一次方程来解行程问题中的相遇问题？

这几天，有很多同学给我留言说，要讲行程问题。之前发过一篇《七年级：一元一次方程是初中数学的基础，学不好整个初中都很累》后面持续发布了工程问题，配套问题，数字问题，商品销售和利润率问题。之前我有讲到过，行程问题是最基础的，但是行程问题又分为相遇问题，追及问题，航行问题，环形跑道问题等四大类，然后每一类里面又分有几个小类别。其实不管怎么样，行程问题的总数量关系就是：速度X时间=路程。

相遇问题又是行程问题里面最简单的最基础的一种，首先得把相遇问题学好。相遇问题简单的说，就是甲和乙从路程的两端相向而行，然后甲的路程 乙的路程等于总路程。认真读题，然后根据题目来设未知数。

例1，甲乙两列火车，从两地相向而行。甲走的路程 乙所走的路程=两地之间的总路程。已知两车的速度，求相遇时间。我们设x小时候相遇。则甲走的路程为85x，乙走的路程是90x，然后85x 90x=700总路程。但是我的答案里用的是另外一个专门的相遇问题的公式：速度和x时间=总路程。

例2，这和第1题一样，甲的路程 乙的路程=总路程，已知相遇时间，则设速度。依据题意，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x 1)千米/小时。同学可以用甲的路程 乙的路程=总路程，也可以用速度和x时间=总路程的公式解题。

例3，此题和前面两题一样。但是唯一的区别就是他们的速度间的数量关系。摩托车的速度为x千米/小时，则自行车的速度为1/3X千米/小时。

例4，这个道题多转了一个弯，题意中的相遇路程其实不是A村到B村之间的总路程2800米，因为小明先走了5分钟。所以，依据题意，小明走了5分钟的路程 两人一起走完剩下的路程=总路程2800米，列出方程解方程即可。

例5，此题很多同学会为问，他们还没有相遇呀？怎么算他们的相遇问题呀？亲爱的同学呀，如果所有的题目都像例1一样，那还叫考试吗？考试会把板上钉钉的题目给你们做？其实，这个题目也很简单。他们走过的路程和其实就等于总路程减去剩下的路程。或者换个角度说，就是甲的路程 乙的路程 剩下没有走完的路程=总路程。

例6，这个题目，很多同学又会问，方老师，你不是说相遇问题他们的时间是相等的么？这个甲车中间停留了1小时怎么办呀？其实，相遇问题的总公式就是甲的路程 乙的路程=总路程。那么在这个题目里，5小时候两车相遇，其中甲车停留了一个小时，那就是说，甲只走了4小时候，乙走了5小时。然后，甲4小时走的路程 乙5小时走的路程=总路程。列方程接触方程即可，多么简单呀。