2017苏教版四年级数学上册知识点总结 一、除法: (1)试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。 例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大); 362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。 (2)()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5); 若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。 439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4); 若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。 (3)被除数÷除数=商……余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数 例2:一个数是786,处以24得到余数是18,求商是多少? 解:(786-18)÷24 =786÷24 =32 (4)被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,若有余数,余数同时扩大或缩小相同的倍数。 如:14÷3=4……2(同时扩大10倍) 100÷30=3……10(同时缩小10倍) 140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍) 45÷12=3……9 22÷6=3……4 二、角: (1)直线、射线、线段的定义,端点数量,可否测量长度等。 (2)两点之间线段的长度叫做这两点的距离。 (3)角的概念、角的各部分名称 (4)锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。 (5)角的测量 (6)角的画法 例1:判断题。 A、钝角都大于90度。……(√)B、钝角都小于180度。……(√) C、小于180度的角都是钝角。……(×)D、大于90度的角都是钝角。……(×) E、平角就是一条直线。……(×)F、周角就是一条射线。……(×) G、周角只有一条边。……(×) (7)一副三角尺有两只三角尺,其中 含有的角度分别是45°,45°,90°;含有的角度分别是30°,60°,90°,经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180° (8)钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。 例2:3点和9点,分、时针形成的角是(直角)。 6点,分、时针形成的角是(平角)。 6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°)9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 三、混合运算: 运算顺序:有括号要先算括号,然后先算乘除法,后算加减法。 只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。 例1:40+60×3 40+60×3 =100×3(错误!)=40+180 =300 =220 例2:148-48×2148-48×2 =100×2 (错误!) =148-96 =200 =52 四、平行与相交 1、两条直线的位置关系:在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:(1)不相交,(2)相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。 (1)平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 例1:始终不相交的两条直线互相平行。……(×) (2)垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。 ※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。 (3)会画垂线 1)过直线上的一点画已知直线的垂线; 2)过直线外的一点画已知直线的垂线。 3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。其中垂直线段最短。我们把它的长度叫做点到直线的距离。 (4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度是相等的,它们的长度叫平行线间的距离。 (5)在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。 (6)在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 五、找规律 (1)在马路一侧种树,1°若两头都种树:树的棵树-1=段数 2°若其中一头种,另一头不种:段数=树的棵树 3°若两头都不种:树的棵树+1=段数 (2)若是一个闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,树的棵树=段数。 六、运算律 (1)加法:交换律:a+b=b+a乘法:交换律:a×b=b×a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 结合律:(a×b) ×c=a×(b×c) 例1:37+56+63=56+(37+63) 运用了(加法交换律和结合律) 25×13×4=13×(25×4) 运用了(乘法交换律和结合律) (2)乘法中配对的数字有:25×4,125×8…… 例2:简便运算:327-(127+100)=327-127-100……减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质 125×25×32=(125×8)×(25×4) 七、解决问题的策略 (1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚。 (2)计算要细心。 八、统计与可能性 (1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。 统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 (2)画柱状图时:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图,要在上面或旁边写上所对应的数据。 九、认数 (1)读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。 如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四 (2)写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。 如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做:6800,3020,5608 ※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。 (3)读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。 例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字: ①一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880 ②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888 ③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808 ※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。 (4)改写成以“亿”或“万”作单位: 首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字; 若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。 例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。 46,0000=46万573,8000≈574万 495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿 十、用计算器计算: (1)计算器分为(显示器)和(键盘)两部分。 (2)计算器上有一种功能键叫 CE 键,又叫“改错键”。 例1:在计算器上按下如下键: 1 2 3 + 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正确计算过程及结果为:123+456=579 。 (3)用计算器计算时,每一步骤之后,显示器上显示的内容是什么要清楚,详见书上P102 。 |
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