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四年级上册数学概念 第一单元 认识更大的数 (一)10个一万是十万。10十万是一百万。10个一百万是一千万。10个一千万是一亿。 (二)每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表 …… 数 级 亿 级 万 级 个 级 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 个 …… 数 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 …… 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
(三)多位数的读法: (1) 先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读; (2) 读亿级或万级的数时，，在后面加上“亿”或“万”字; (3) 每级未尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。 (四)多位数的写法: (1) 对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写; (2) 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 (五)比较数的大小 从高位开始比较，位数多的数比较大;位数相同时，左起第一位上的数大，这个数就大。 (六)把整万数改写成以“万”为单位的数，把未尾4个0改成“万”字;把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把未尾8个0改成“亿”字。 (七) 通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 通常改写近似数有三种: (1)用“万”作单位写出一个数的近似数。 (2)用“亿”作单位写出一个数的近似数。 (1)把最高位后面的尾数省略写出一个数的近似数。
第二单元 线与角 (一)把线段一端无限延长，就得到一条射线。把线段两端都无限延长，就得到一条直线。 线段:有两个端点;不能向两个方向无限延伸，长度有限，可以度量。 1/4页 射线:有一个端点;可以向一个方向无限延伸，无限长，不能度量。 直线:没有端点;可以向两个方向无限延伸，无限长，不能度量。 (二)过一点可以画无数条直线;过两点可以画一条直线; 两点之间线段最短。点到直线的线段中，垂线最短。 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线 在纸上任意画两条直线，可能相交也可能平行。 在两条平行线之间，可以画无数条垂线，这些垂线的长度都相等。也就是说:平行线之间的距离处处相等。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。 画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 画已知直线的平行线有无数条;过一点画已知直线的平行线只有一条。 画已知直线的垂线有无数条;过一点画已知垂线的平行线只有一条。 (三)从一点起画两条射线，就可以得到一个角。一个角由一个顶点和两条边组成。 角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。 任意一个三角形，至少有2个锐角，最多有3个锐角，最多有1个钝角。 长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂直。 度量线段的长短，用长度单位:厘米、分米、米…… 度量面积的大小 ，用面积单位:平方厘米、平方分米、平方米…… 度量角的大小 ，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。 人们将圆平均分成360份，其中 的一份所对的角的大小叫作1度(记作1?),通常 用1?作为度量角的单位。 量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合。 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 1小时，时针转一大格，所对的角是30?;分针转一圈，所对的角是360? 锐角小于90?，直角=90?，钝角大于90?又小于180? 平角=180? 周角=360? 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角。
第三单元 三位数乘两位数 两个数相乘(0除外)，一个因数扩大(或缩小)为原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大(或缩小)为原来的几倍。 运算定律、性质 加法交换律:a b=b a 加法结合律: (a b) c=a (b c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c) 减数交换:a,b,c=a,c,b 减法性质: a-b-c=a-(b c) 2/4页 除数交换:a?b?c=a?c?b 除法性质: a?b?c=a?(b×c)
第五单元 除数是两位数的除法 除法:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。乘除法是互逆运算。 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看被除数的前三位。除到被除数的哪一位， 商就写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。 在有余数的除法算式中，被除数=商×除数 余数 甲数?乙数= 24，说明甲数是乙数的24倍，也就是说甲数里面有24个乙数。 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。这叫做商不变的性质。 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着扩大或缩小相同的倍数。 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商反而缩小或扩大相同的倍数。 在没有括号的混合运算中: (1)如果只含有加减法或只含有乘除法(同级运算)应从左往右计算; (2)如果含有加减法和乘除法(不同级运算)应先算乘除法，再算加减法。 在有括号的混合运算中，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四则运算式子各部分的关系: (1) 一个加数= 和,另一个加数 被减数, 减数= 差 被减数= 差，减数 减数= 被减数,差 (2) 一个因数 = 积 ? 另一个因数 被除数?除数 = 商 被除数=商×除数 除数 = 被除数?商 被除数,除数×商 = 0 (3) 被除数= 商×除数，余数 除数=(被除数,余数)?商 余数 = 被除数,商 ×除数
常见的数量关系式: 3/4页 (1)工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量?工作效率 工作效率=工作总量?工作时间 (2)路程= 速度×时间 速度= 路程?时间 时间=路程?速度 (3)总价=单价×数量 单价=总价?数量 数量= 总价?单价 (4)总数?份数 = 每份数 总数?总份数 = 平均数 (5)大数=小数，相差数 小数=大数,相差数 相差数=大数,小数 (6)一倍数×倍数=几倍数 几倍数?倍数=一倍数 几倍数?一倍数=倍数 几何图形公式: 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长 宽)×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 单位进率: 长度单位: 1千米 = 1000 米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 = 10毫米 面积单位: 1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1公顷 = 10000平方米 1公顷 = 100公亩 1平方千米=100公顷 质量单位: 1 吨 = 1000千克 1千克=1000克 时间单位: 1年有12个月，其中有7个大月，4个小月，一个特殊月。大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天，一周(星 期)= 7天 ， 1日 = 24小 时 1小时 = 60分，1分 = 60秒
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