一道小学生都能看懂的题，科学家证明了半世纪还没成功

数学，作为人类最伟大的发明之一，已存在数千年之久。数学发展至今，汇集了无数天才、学士的智慧结晶，一代又一代人前赴后继，将数学一次又一次推到前所未有的新高度。在数学已经高度发达的今天，在高等数学大行其道的今天，在圆周率可以算到小数点后10的77次方位的今天，谁也想不到会横空出世一道简洁的基础代数题，一道简单到小学生都能看懂的题，竟赤裸裸站在了数学大厦对立面，任人类气急败坏它仍岿然不动。

作为数学史上最古老最基础的概念之一，自然数，千年后卷土重来，藐视众生。它就是角谷猜想，又叫冰雹猜想，所有数学家的噩梦。1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事：70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成3N+1。如果是个偶数，则下一步变成N/2。不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。这就是著名的“冰雹猜想”。连小学生都能看懂验证的题目，耗尽了人类数千年的智慧仍旧猜不透此中玄机。

据日本和美国的数学家攻关研究，在小于7*10^11的所有的自然数，都符合这个规律。就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，以及运行速度最快的光牢牢吸住，这个数学黑洞牢牢吸住了所有自然数。冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈：首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过34步骤到达谷底值1。全部的变换过程（称作“雹程”）需要111步，其顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多，如果以瀑布般的直线下落（2的N次方）来比较，则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。

数学黑洞

其对比何其惊人！尽管已经有无数数学家和数学爱好者尝试过，其中不乏天才和世界上第一流的数学家，但他们都没有成功。二十年前，有人向数论学家保尔·厄尔多斯（Paul Erdos）介绍了这个问题，并且问他怎么看待现代数学对这个问题无能为力的现象，他回答说：“数学还没有准备好回答这样的问题。”尽管此问题的奖赏金额一升再升，这个猜想至今无人证明，也无人推翻。有位图论专家讲到一种神奇的思想，把这比作为一棵参天大树， 下面的树根是连理枝1-2-4，至于上面的枝枝叶叶则构成了一个奥妙的通路，把一切自然数统统都覆盖到了。这位专家强烈地预感，猜想肯定是真的，但用迄今已知的一切数学手段都无法加以证明。它也许是“造物主”对于人类智慧的一种嘲弄，一种“挑战”。同时冰雹猜想与蝴蝶效应的逻辑关系恰好相悖。蝴蝶效应蕴含的原理是：初始值的极小误差，会造成结果的巨大不同；而冰雹猜想恰恰相反，无论刚开始存在多么大的误差，最后都会自行修复，这也是冰雹猜想最为神奇之处。