简单却不可忽视的数学解题方法，你能拿来就用吗？（二）

消元法

1.定义：数学中用来减少未知数个数的方法.

2.解题步骤：

（1）确定所需使用的“一”（找运算量最大的字母）；

（2）归“一”（使其它数字都用这个“一”来表示）；

（3）消元（将所有数据都带入原式计算）.

3.消元法常用类型：代入消元法、加减消元法、构造消元法、整体消元法、换元消元法等.

4.应用范围：解方程组，代数问题，几何问题等.

5.经典例题：

特殊值法（又称特值法）

1.定义：数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法.

2.特殊值必须满足的三个条件：

（1）这个量的值对最终结果所要求的量的值没有影响；

（2）这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；

（3）这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量.

3.解题步骤：

（1）分析题意，找出题目中的变量，以及无论变量如何取值都固定不变的未知量（或未知条件）；

（2）在题目所给的范围内取一个或几个变量能够取得到的特殊值直接代入；

（3）根据该特殊值求出固定不变的未知量（或未知条件）；

（4）检验求出的结果是否符合原题意，舍去不符合的结果.

4.应用范围：计算问题、和差倍比问题、行程问题、浓度问题、利润问题等.

5.经典例题：

构造法

1.定义：一种根据问题的特征，利用已知的数学模型或已解决的问题，构造几何图形、函数及方程等一切可能的数学对象解决问题的方法.

2.解题步骤：

（1）分析题意，找出题目中所涉及的问题是什么；

（2）根据题中所涉及的问题来寻找其所涉及的数学中关键知识点；

（3）将相关知识点融入题意中，找到构造这个知识点所必备的基本形式；

（4）利用所构造的形式，结合这个知识点对问题进行探究，找到解题思路；

（5）作出详细的正确解答.

3.应用范围：不等式，数列问题，函数与方程的问题等.

4.经典例题：