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（许兴华数学） 1.如何用“反证法”来证明数学命题？ 2.反证法证题的步骤： （1）假设结论的反面成立； （2）从假设出发，推出矛盾； （3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题结论的正确。 以上可简单概括为十六个字：否定结论，逻辑推理，导出矛盾，肯定结论。 因为我们下面要用到证明根号3是无理数的方法，所以现在先给出“根号3”是无理数的一个证明。 有一个很有趣的现象： 要证明以上这些结论，有可能要用到下面这两个三角函数的公式： 首先，我们应该知道：有理数进行有限次的加、减、乘、除（除数不为零）的四则混合运算的结果仍然是有理数。 上面例2的最后一行，（根号3）/3是无理数的证明，参考【例1】的证明方法即可完成。 模仿上面的方法，可类似地证明：tan(2度)，tan(3度)，tan(4度)，......，tan(44度)，tan(46度)，......，tan(88度)，tan(89度)，这些实数都是无理数（读者自己证明）。 下面，我们给出另外一个题目，让大家练习一下。 你能解决这个问题吗？欢迎大家在后面留言，研究和讨论如何完成此题的证明。 【说明】对于数学学霸来说，这个题目是“小菜一碟”，但对于一般的同学来说，这题算是“难题”了！ 【关于“许兴华数学”】
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