高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练8. 牛顿运动定律的应用（三）

——’11备考综合热身辅导系列

高级物理教师        魏德田

本套试题训练和考查的重点是：进一步理解和掌握牛顿运动定律.能熟练地运用牛顿第二、三运动定律解决超、失重问题，并能解答较简单的连接体问题.

一、破解依据

   欲顺利解决此类问题，试归纳以下几条“依据”：

㈠牛顿第二、三定律：⑴ ；⑵ 。

㈡超、失重：⑴ ，加速度 向上；⑵ ，加速度 向下。

㈢运动学公式（请见前文）

㈣弹力  ；滑动摩擦力  ；介质阻力  或 ；浮力   等等。

          二、精选习题

㈠选择题（每小题5分，共40分）

1．(07海南物理）游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是

A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态

B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态

C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态

D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态

2.（10山东）如图1—10—1所示，质量分别为 两个物体通过轻弹簧连接，在力 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（ 在地面， 在空中），力 与 水平方向成 角。则 所受支持力 和摩擦力 正确的是

                                              

图1—10—1

A.                   B.

C.                               D.

3.（08宁夏卷）如图1—10—2所示如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上。若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为

图1—10—2

       A．加速下降              B．加速上升                C．减速上升     D．减速下降

4. (09安徽) 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图—6所示。那么下列说法中正确的是

图1—10—3

A. 顾客始终受到三个力的作用                     B. 顾客始终处于超重状态

C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

5.（09广东理基）建筑工人用图1—10—4所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s。)                                          

图1—10—4

    A．510 N         B．490 N         C．890 N          D．910 N高考资源网

6. （09广东物理）某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重， 至  时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v—t图可能是_________（取电梯向上运动的方向为正）      

图1—10—5

 

   

 

 

 

 

7.（08海南）如图1—10—5，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能

图1—10—5

A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动

B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动

C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动

D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动         

                               

8.（10浙江六校联考）如图1—10—6如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一人站在斜面上，系统静止不动。当人沿斜面加速上升，则（ ）

图1—10—6

 A．系统静止时弹簧压缩                   B．系统静止时斜面共受到5个力作用
    C．人加速时弹簧伸长                     D．人加速时弹簧压缩

㈡填空题（每小题6分，共20分）                    

9.（07山东）下列实例属于超重现象的是________.

A．汽车驶过拱形桥顶端                             B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。      D．火箭点火后加速升空。

ｍ

O

A

B

60°

60°

图1－10—7

10.物体“超重”时，它对水平支持面的压力（或对悬挂物的拉力）_______物体的重力；物体“失重”时，则 ________物体的重力；物体“完全失重”时，则又________。

11. 某人在a=2m/s²匀加速下降的升降机中最多能举起m₁=75kg的物体，则此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m₂=50kg的物体，则此升降机上升的加速度为___________N.(g=10m/s²)

12. 在一个升降机中，用AO、BO两根细绳悬挂一个质量为ｍ的物体，当升降机以加速度ａ竖直向上做匀加速运动时如图1－10—7所示，AO线中的拉力T₁＝            ， BO线中的拉力T₂＝            ．

㈢计算题（共40分）

图1—10—8

13.（09安徽）(12分) 在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火 炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻 质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图1—10—8所示。 设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重 力加速度取 。当运动员与吊椅一起正以加速度 上升时， 试求

   （1）运动员竖直向下拉绳的力；

   （2）运动员对吊椅的压力。

 

 

 

 

 

14. (06全国Ⅱ)（15分）一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图1—10—9所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10m/s²。

 

 

 

图1—10—9

                                           

 

 

 

15.（08上海物理）（13分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图1—10—10所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）

⑴t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

⑵估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

⑶估算运动员从飞机上 跳下到着地的总时间。

 

图                                                             图1—10—10

 

*16.（08海南物理）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

 

 

 

 

*17.（09江苏物理）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F = 28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。

    ⑴第一次试飞 ，飞行器飞行t₁ = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

    ⑵第二次试飞，飞行器飞行t₂ = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；

            ⑶为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ 。

 

 

 

 

三、参考答案

㈠1. C.   2.A C   3. B D

4 C. [解析]在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下 。

5. B [解析]对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有 ,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得 ,得F_N=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对.

6. A [解析]由图1—10—5可知，在t₀-t₁时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t₁-t₂阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t₂-t₃阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t₀-t₁时间内向下加速，t₁-t₂阶段匀速运动，t₂-t₃阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t₀-t₁内超重，不符合题意。

  7. D

8. C

㈡9. BD

10. 大于，小于，为零。

11.[解析]以物体为研究对象.当升降机以加速度 匀加速下降时，对物体有：

F=75×（10-2）=600（N）

设人在地面上最多可举起质量为m₀的物体。

则               

当升降机以a₂匀加速上升时，对物体有：

12.  60N，5N．

㈢13. [解析]解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

F

F

(m人+m椅)g

a

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力

（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析如图所示，则有：

F

m人g

a

FN

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为F_N。

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为F_N。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

                       ①

                       ②

由①②得         

                 

14.[解析]由图可知，在t=0到t=t₁=2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为 ，电梯及小孩的加速度为a₁,由牛顿第二定律得

－mg = m a₁，                ①

在这段时间内电梯上升的高度

　                 ②

在t₁到t=t₂=5s的时间内体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动，速度为t₁时刻电梯的速度即

v₁=a₁t₁                                  ③

在这段时间内电梯上升的高度

h₂=v₂(t₂－t₁)                   ④

在t₂到t=t₃=6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为 ，电梯及小孩的加速度为a₂,由牛顿第二定律，得

mg－ ＝ma₂                          ⑤

在这段时间内电梯上升的高度

                    h₃=v₁(t₃－t₂) － (t₃－t₂)²。   ⑥

电梯上升的总高度

                    h=h₁+h₂+h₃                             ⑦

由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得

h=9m                        ⑧

15.[解析]（1）从图中可以看出，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

                            ①

    设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有

        得             

       （2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

                       39.5×2×2m=158m       ③

    根据动能定理，有        ④

    所以有            

                               ⑤

       （3）14s后运动员做匀速运动的时间为

                       

    运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

                                              ⑥

*16. [解析}设堵住漏洞后，气球的初速度为v₀，所受的空气浮 力为f，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m，由牛顿第二定律得

                             ①

    式中a是气球下降的加速度。以此加速度在时间t内下降了 h，则

    ②

    当向舱外抛掉质量为 的压舱物后，有

                           ③

    式中 是抛掉压舱物后气球的加速度。由题意，此时 方向向上，

                    ④

    式中 是抛掉压舱物后气球在 时间内下降速度的减少量，

    由①③得                          ⑤

代入②④⑤式得                        ⑥

*17. [解析]（1）第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动       

由牛顿第二定律   

解得             

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为 ，上升的高度为 ,匀加速运动

设失去升力后的速度为 ，上升的高度为 ,由牛顿第二定律

解得               

（3）设失去升力下降阶段加速度为 ；恢复升力后加速度为 ，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma₄

且                 

V₃₌a₃t₃

解得                 t₃= （s）（或2．1s）。