高中物理备考综合热身辅导系列——基础训练20 电功和电功率

基础辅导20   电功和电功率

——’11备考综合热身辅导系列

高级物理教师        魏德田

电功和电功率是电路的两个重要概念，焦耳定律是关于电热的基本规律.通过训练使我们更好地理解掌握这些概念和规律，学会分析电路中能量转化关系，掌握电功、电功率及电热的计算方法.第5题、第12题、第15题为创新题，使我们学会运用本训练点知识解决实际问题，提高实践能力.

一、破解依据

㈠电功、电热（焦耳定律）、电功率、电热功率等计算公式。

⒈电能W：

⑴电流可以对导体（负电源、用电器）做功。电流做功必消耗电能，在做功过程中电能转化为其它形式的能。 
   ⑵公式：W＝UQ ＝UIt＝Pt＝I²Rt＝U²/Rt（后二式用于纯电阻电路）。

⑶单位：W焦U伏特I安培t秒Q库P瓦特 。
⒉电功率P：

⑴定义：电流在单位时间内所做的电功。表示电流做功的快慢。若用电器的电功率大，则电流做功快。
   ⑵公式：P=UI＝W/t＝I²R＝U²/R.（后二式用于纯电阻电路）

⑶单位：W焦U伏特I安培t秒Q库P瓦特 。
⒊焦耳定律：Q＝I²Rt＝U²/Rt=UIt=Pt.(后三个式用于纯电阻电路)

⒋电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电即千瓦时（kwh），而1kwh＝3.6×10⁶J. 

二、精选习题

㈠选择题(每小题5分，共40分)

1.标有“220 V、15 W”和“12 V、15 W”的甲、乙两灯泡相比较，下列说法正确的是

A.甲灯丝短而粗，乙灯丝细而长

B.正常发光时，甲比乙更亮些

C.正常发光时，甲灯的电流比乙灯大

D.甲、乙灯串联使用时，甲灯两端的电压比乙灯大

2. (0 7海南物理)一白炽灯泡的额定功 率与额定电压分别为36 W与36 V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率

A．等于36 W                                          B．小于36 W，大于9 W

C．等于9 W                                           D．小于9 W

3. 一台直流电动机额定电压为100 V，正常工作时电流为20 A，线圈内阻为0.5 Ω，那么在1 min内

A.电动机线圈产生的热量为1.2×10⁵ J   B.电动机消耗的电能为1.2×10⁵ J

C.电动机的机械功率不大于1.8×10³ W  D.电源输入给电动机的功率为2.0 kW

4.（09广东物理）如图1—29—1所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S₁，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S₂，则下列表述正确的是

图1—29—1

A．电源输出功率减小                   B．L₁上消耗的功率增大

C．通过R₁上的电 流增大                D．通过R₃上的电流增大                             

5.（09重庆）某实物投影机有10个相同的强光灯L₁～L₁₀(24V/200W)和10个相同 的指示灯X₁～X₁₀(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题图1—29—2图，若工作一段时间后，L₂ 灯丝烧断，则（）

图1—29—2

A．X₁的功率减小，L₁的功率增大         B．X₁的功率增大，L₁的功率增大

C．X₂功率增大，其它指示灯的功率减小    D．X₂功率减小，其它指示灯的功率增大

6.如图1—29—3所示，R₁=R₂=R₃，AC和BC之间可接用电器，电阻R₁、R₂、R₃应选择的功率规格分别为P₁、P₂、P₃，则合理的选择是

图1—29—3

A.P₁=P₂=P₃             B.P₂＞P₁=P₃C.P₁＜P₂＜P₃        D.P₁＞P₂＞P₃

7.如图1—29—4所示，将电阻R接在恒压电源的端点A、B时，消耗的功率为8 W；若将R用导线接在较远的P、Q时，R消耗的功率为2 W，那么AP、BQ消耗的总功率为

   

图1—29—4    

 A.2 W              B.3 W             C.4 W               D.6

8.(09广东理基）如图1—29—5所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是

图1—29—5

A．路端电压变小                            B．电流表的示数变大

C．电源内阻消耗的功率变小                  D．电路的总电阻变大

㈡填空题(每小题6分，共24分)

9. 如图1—29—6所示，将A、B两端接到输出电压为9 V的电源上时，已知通过R₁的电流I₁=2 A，R₂=2 Ω.电阻R₃上消耗的功率为P₃=15 W，则R₁=________Ω，R₃=______Ω.

图1—29—6

10. 如图1—29—7所示的(甲)、(乙)中的小灯泡都相同，(甲)图中电压恒定为6 V，(乙)图中电压恒定为12 V，调节可变电阻R₁、R₂使四只小灯泡都恰好正常发光(功率相同)，这时可变电阻接入电路中的电阻值之比R₁∶R₂=_______它们消耗的电功率之比P₁∶P₂=_______.

图1—29—7

11.某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9  kW，不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯可同时乘载的最多人数为_______(设人的平均质量为60 kg，g=10 m/s²).

 

图1—29—5

12.由阻值均为100 Ω 的电阻，R₁、R₂、R₃组成如图1—29—5所示的部分电路.已知R₁、R₂允许的最大发热功率为4 W，R₃允许的最大发热功率为1 W.现将a、b、c三点中的任意两点接入某电路中去，这个部分电路允许消耗的最大功率是____________.

㈢计算题(共36分)

13.(10分)如图1—29—9所示，分压电路的输入端电压为U=6 V，电灯L上标有“4 V、4 W”，滑动变阻器的总电阻R_ab=13.5 Ω，求当电灯正常发光时，滑动变阻器消耗的总功率.

                                                 

                                               图1—29—9

14.(10分)小型直流电动机，线框电阻为20 Ω，接在电压为120 V的电源上，求：当输入电动机的电流多大时，电动机可以得到最大的输出功率?且最大的输出功率多大?

 

 

 

 

15.(07北京）(16分)环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×10³ kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下

⑴求驱动电机的输入功率P_电；

⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s²）；

⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率P₀＝4×10²⁶ W，太阳到地球的距离r＝1.5×10¹¹ m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

 

 

 

 

 

 

(选做题)

*16.（09福建）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ，则外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则

A．电压表v的示数为220v        

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484w 

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

 

*17图1—29—10是电饭煲的电路图，S₁是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103 ℃）时，会自动断开，S₂是一个自动控温开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R₁=R₂=500 Ω，加热电阻丝R₃=50 Ω，两灯电阻不计.

图1—29—10

（1）分析电饭煲的工作原理.

（2）简要回答，如果不闭合开关S₁，能将饭煮熟吗？

（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比.

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                          三、参考答案

㈠ 1.D 

2. B [解析]当灯泡两端加36V的电压时，灯泡能够正常工作，消耗的电功率为36W，此时灯泡的电阻为36Ω。当灯泡两端加上18V的电压时，灯炮不能正常工作，消耗的电功率必然小于36W，而此时灯丝的温度要比加36V时的低，则工作时的电阻必然小于36Ω，则由公式 可以得出此时消耗的电功率要大于9W，故B选项正确。

  3.BCD 

4.C. [解析]在合上S₂之前，三灯泡都能正常工作，合上S₂之后，电路中的总电阻R_总减小，则I_总增大，即流过R₁的电流增大，由于不及内阻，电源的输出功率P_出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R₁两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I₄减小，I₂减小，I ₁减小，可见C正确。

5.B  在电压一定的情况下，电阻越小，消耗的功率越大.

6.D  在AC和BC间接上用电器后，容易看出：通过R₁的电流最大，通过R₃的电流最小.

7.A  原输出功率P₁=UI₁，改接后输出功率P₂=UI₂=U· UI₁=4 W，AP、BQ消耗的总功率为2 W.

8.[解析]当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错；根据 ，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有 ,可知路端电压在减小，A对；流过电流表的示数为 ，可知电流在减小，B错；根据 ，可知内阻消耗的功率在增大，C错。

 

㈡9.3,0.6  10.1∶4,1∶1

11.25.P_max=P_自身+P_机对人，即4.9×10³=UI+nmgsinθ·v,代入数据，即可求出乘载的最多人数.

12. 6W. [解析] 由三个已知电阻允许的最大发热功率分别计算出每个电阻允许承受的最大电压，再结合对a、b、c三点中任意两点接入某电路中去的三种情况逐一进行讨论，从而得出结论.

㈢13.4 W  14.I=3.0 A时，P_max=180 W

15. [解析]⑴驱动电机的输入功率

⑵在匀速行驶时        

汽车所受阻力与车重之比   。

⑶当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积

若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为 ，则

设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，

由于 ，所以电池板的最小面积                       分析可行性并提出合理的改进建议。

*16.[解析]电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值E_m= V，有效值E=220V，灯泡两端电压 ，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率 ,C错；电流的有效值 ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 ，D对。

*17.[解析]（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S₂自动闭合，同时手动闭合S₁，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S₂自动断开，S₁仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S₁自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态，由于散热，待温度降至70℃时，S₂自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S₂又自动断开，再次处于保温状态.

(2)如果不闭合开关S₁，则不能将饭煮熟，因为只能加热到80℃.

(3)加热时电饭煲消耗的电功率P₁= ，保温时电饭煲消耗的电功率P₂= ，两式中R_并= Ω.从而有

P₁∶P₂= =12∶1