机械臂自由度个数的来源是什么？

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x,y,z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由α，β，γ三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。一般而言，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个完整约束，则系统的自由度减为S=3N-m。

机器人设计中的机械臂自由度是比较大的，如果采用多舵机提供动力分别传动的话就更复杂了。现在用的最多的工业机器人一般都是六轴的，但是最近推出来的一些人机协作机械臂却是7个自由度。

为什么呢？

因为7个自由度是对人的手臂的真实还原。

6个自由度的机械臂无法在保持末端机构的三维位置不变的情况下从一个构型变换到另一个构型。

可以考虑一个简单的情况：

在这张（俯视）图上，一个机器人的手臂由基座、两个关节、两根连接件构成，由图片可知，我们不能把机器人在保持上部末端机构在平面上位置不变的情况下，从“LEFTY”扭到“RIGHTY”。不管怎么移动关节，末端机构的位置肯定要变。

同样地，一个自由度为6的机械臂，即使某两组构型对应的末端机构的三维位置相同，机械臂在从一个构型移动到另一个构型的时候也无法保持末端机构始终不动。

我们经常会看到工业机器人在同一个位置焊接时，会扭来扭去的，事实上这么做的原因是虽然焊接时只需要改变末端机构的朝向，而不用改变末端机构的位置，但是它必须要往后退一些，通过扭动调整自己的位置，才能保证在移动末端机构朝向的过程中不会撞到东西，因为移动的时候末端机构的三维位置一定会乱动。

而多了一个自由度以后就不一样了。联想一下我们通过转动手腕从而转动钥匙开门的动作。

那么为什么不再多给我们一些自由度呢？

因为自由度越多，机械手刚性越差。如果我们的胳膊有8个自由度，那么受伤的概率会更加很多，机器人的研究是可以证明这个问题。

---

• 三轴机器人也被称为直角坐标或者笛卡尔机器人，它的三个轴可以允许机器人沿三个轴的方向运动，这种机器人一般用于简单的搬运工作之中。
• 四轴机器人，可以沿着x，y，z轴进行转动，它比三轴机器人多一个独立运动的第四轴。
• 五轴机器人可以通过x，y，z三个空间周进行转动，同时可以依靠基座上的轴实现转身的动作以及手部的灵活转动的轴。
• 六轴机器人可以穿过x，y，z轴，同时每个轴可以独立转动，同样的比五轴机器人多了一个可以自由转动的轴。六轴机器人的第一个关节能像四轴机器人一样在水平面自由旋转，后两个关节能在垂直平面移动。此外，六轴机器人有一个“手臂”，两个“腕”关节，这让它具有人类的手臂和手腕类似的能力。这意味着他们可以拿起水平面上任意朝向的部件，并以特殊的角度放入包装产品里。圖片來源：Jayroz
• 七轴机器人，又称为冗余机器人，相比六轴机器人额外的轴允许机器人躲避某些特定的目标，便于末端执行器到达特定的位置，可以更加灵活的适应某些特殊的工作环境。