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高中数学MOOK 2017 VOL.26 胡磊 ▼ 与解三角形相关的最值或范围问题在高中数学中经常出现，这类问题涉及的知识面广、灵活性大、综合性强，有利于培养学生的思维能力和创新意识．本文举例说明此类问题几种常见的解题策略，供大家参考． 一 转化为三角函数 利用三角函数的有界性求解    【点评】本题考查了正弦定理、两角和与差的三角函数公式及三角函数的单调性与值域．解决这类问题的思路是利用正弦定理把边转化为角，再利用三角函数的性质求出范围或最值．   二 利用基本不等式求解      三 利用二次函数的性质求解  【点评】本题主要考查了余弦定理和面积公式在解三角形中的应用．通过余弦定理将面积公式转化为关于BC的函数，再利用配方和二次函数的性质求得最值． 【点评】本题主要考查三角形面积公式、同角三角函数基本关系式、余弦定理、基本不等式及二次函数最值的综合应用，考查学生的运算能力和转化思想，难度中等． 四 走进高考 【点评】此题考查了余弦定理、二次函数的性质、诱导公式及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 三角形的边、角、面积及周长的取值范围或最值问题是解三角形中常考点之一，这类问题出现的形式灵活，且注重与函数、不等式及几何知识的综合，同学们要熟练掌握解三角形中常用公式及不等式等知识基础，才能灵活解决此类问题． |
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