【每日一题】中考模拟演练：相似三角形的判定

中考数学

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每日一题

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，若S_△BOE=2，则S_△DOC是（　　）

A．4    B．6    C．8    D．9 

2018 01.09 习题答案

80°． 

试题分析：

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PCB，根据角平分线的定义可得∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，然后整理得到∠PCD=∠A，再代入数据计算即可得解．
在△ABC中，∠ACD=∠A+∠ABC，
在△PBC中，∠PCD=∠P+∠PCB，
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，
∴∠P+∠PCB=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ABC=∠A+∠PCB，
∴∠PCD=∠A，
∴∠BPC=40°，
∴∠A=2×40°=80°，
即∠BAC=80°．

END

编辑：骁骁

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