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尊敬的评委老师，下午好!我是报考初中数学的5号考生，我抽到的试讲题目是《用频率估计概率》，下面开始我的试讲！ 同学们好，下面开始上课。抛掷一枚硬币“正面向上”和“反面向上”的概率是多少？ 大家认为都是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和“反面向上”呢？不妨用试验进行检验。   把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次,整理同学们获得试验数据，并记录在表格中。 （1）抛掷要求：①抛掷时请将书本文具收入课桌内；②两人一组合，完成25次抛掷，一人抛一人画“正”记数，抛掷一次划记一次，“正面向上”一次划记一次；③抛的高度要达到自己坐姿的头顶高度，若硬币掉在地上，本次不作记录.今天我知道题目是用情侣不仅敢于向杀手的是将同，现在脸上和大都知道方式一枚硬币俩会出现瞪眼奖赏和执法面向上两种结果让老师想知道这样想上他们概率是多少？ 很好，每组试验都做完了，数据统计完了，但是如果我们要观察频率的走势，怎么才能很直观的表现 很好，大家想到了折线统计图。下面就把刚才我们实验所得的数据，绘制折线统计图1 ①随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在数字 0.5 的左右摆动？ ②随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在 0.5的左右摆动幅度有何规律？ 接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现，历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验。 请大家分析，两个折线图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？同桌之间相互讨论 请你来说说你的发现：图一，试验次数少一些，“正面向上”的频率在 0.5 左右摆动的幅度大一些. 观察的真仔细，那你们认为出现的规律与试验次数有何关系？试验次数越多频率越接近 0.5，即频率稳定于概率.也就是，验次数越多，频率值越稳定且越靠近概率值。 大家思考：为什么可以用频率估计概率？频率和概率有什么不同？大家阅读下教材中的资料，找找其中的奥秘。
生：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。 瑞士数学家雅各布·伯努利最早阐明：频率具有稳定性，其家族前后三代共出13位大数学家和大物理学家。 生:概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但两者不能简单地等同。频率是真实值，概率是估计值 师：那用频率估计概率的方法，主要适合什么样的随机事件？ 生：用频率估计概率的方法，主要适合试验的所有可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等的随机事件。 搞清楚了频率与概率的关系，现在我们来应用一下 例1．某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率． (1)它能够用列举法求出吗？为什么？ (2)它应用什么方法求出？ (3)请完成下表，并求出移植成活率． 解：(1)不能． 理由：移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等。 (2)它应该通过填完表格，用频率来估计概率。 很好，临近下课，请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？ 回家后请完成：一.在一个不透明的盒子里装有一些只有颜色不同的黑，白两种球共40个，小亮做摸球试验， 他将盒子里球随机摸出一个记下颜色，再放回，不断重复试验，下表为统计数据： （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 。（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）= （3）试估计盒子里黑.白两种球各有多少个？ 我的试讲结束，谢谢！ |
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