第八大奇迹“复利”的力量

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伟大的爱因斯坦曾说过：宇宙间最大的能量是复利,世界的第八大奇迹是复利。

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？

答案是：

1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1 = 18446744073709551615（粒）

如果按照当时印度出产小麦量推算，总共是2000年的小麦出产量，表面上看起来所需麦粒数量很少，其实越放越多，最终达到一个天文数量。

巴菲特的复利故事

根据资料显示，巴菲特在1965~2006年的42年间，伯克希尔公司净资产的年均增长率达21.46%，累计增长361156%，正是这平均每年21.46%的年增长率让巴菲特成为股神，成为神话。

是什么力量成就了巴菲特？

答案是：时间+复利的力量！

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在讲复利之前，我们要先学习下什么是单利，再深入了解复利，之后运用72法则。

（一）单利

中文名：单利

别称：利不生利

外文名：simple interest

表达式：F=P×(1+i×n)

P：本金，又称期初金额或现值；

i：利率，通常指每年利息与本金之比；

I：利息；

F：本金与利息之和，又称本利和或终值；

n：计息期数，通常以年为单位。

单利利息的计算公式为：

利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）

单利一般定义为：单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。

如何应用？

例如：银行定期储蓄5年，可以收益多少钱？

假设最初存蓄金额为1000元，5定期年利率5%，那么根据F=P×(1+i×n) 计算：

P=1000

i=5%

n=5

F=1000×（1+5%×5）=1250元

那么五年定期储蓄收益为1250元，本金为1000元不变，利息为250元。

（二）复利

中文名：复利

别称：利滚利

外文名：compound rate

表达式：

1.一次支付复利公式：F=P（1+i）^n

2.等额多次支付复利公式：F=A((1+i)^n-1)/i

F：本金与利息之和

A ：年金（Annuity），或叫等额值

P：本金

i：利率

n：持有期限

复利一般定义为：复利是指一笔资金除本金产生利息外。在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。

什么是一次支付复利计算？（公式：F=P（1+i）^n）

例如：银行存蓄或者理财等

假如把50000元为本金存入银行，银行的利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，这30年不继续存，也不取出来，那么，30年后所获得的本金+利息收入是多少？

按一次支付复利计算公式来计算就是：

P=50000

i=3%

n=30

50000×（1+3%）^30=121363.124元

那么三十年后获得

本金：50000元

利息：71363.124元

利息加上本金：121363.124元

翻了2.43倍左右。

什么是等额多次支付复利计算？（公式：F=A((1+i)^n-1)/i）

例如：基金定投等

假如每年定投投入1667元（连续定期支付30年等于50010），年增长率为3%（每年滚一次利），投资30年，那么30年后我可以取得多少钱？

按等额多次支付复利计算就是：

A=1667

i=3%

n=30

1667*(（1+3%）^30-1)/3%=79308.218元

那么三十年后获得

本金：50010元（30*1667）

利息：29298.218元

利息加上本金：79308.218元

翻了1.58倍左右。

比较分析

一次支付复利

优势：

1. 同等本金下，比等额多次支付复利，收益更大。

2. 一次性解决所有事情。

劣势：

1. 要求一次性支付相对于的本金，压力相对大。

等额多次支付复利

优势：

1. 在相对应要求的本金下，分期支付，减少压力。

劣势

1. 同等本金下，比一次性支付复利收益少。

2. 定期支付，比较麻烦。

小结

以购物支付为例，一次支付复利就像一次性全额付款，而等额多次支付就像分期付款。

一次性全额付款支付的金额相对比分期付款少，收益相对更大。

（三）72法则

中文名：72法则

表达式：100ln2

72法则一般定义为：以1%的复利计息，72年后（72是约数，准确值是100ln2），本金翻倍。此规律称为72法则。

如何应用？

例如：理财投资

假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。

例如：企业盈利

例1：某企业平均年收益增长率为20%，那么需要多少年企业才会实现年收益翻一倍的目标？

答：72÷20=3.6年

例2：某企业在9年中平均年收益翻了3番，那么9年内的年平均收益增长率为多少？

答：9年财务收益翻了三番，说明企业平均3年翻一番，那么年平均收益增长率为：72÷3=24，即财务年平均收益增长率为24%

小结

所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十。

虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，就可以快速的估算所需要的时间或者计算平均收益增长率等。

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在生活中，我们如何运用复利与72法则？

下面从银行储蓄、定投基金与互联网理财三种方式来讲解。

（一）银行储蓄

前两期我们讲到理财的方式有很多种，其中一种便是大众认可度高的银行存蓄与银行理财，那么我们如何计算自己收益的数值呢？

复利运用：

假设我制定了银行理财定期10年的一次性支付理财计划

细节如下：

本金：50000元

平均年利率：4%

时间：10年

通过一次性支付复利公式计算：F=P（1+i）^n

F=50000×（1+4%）^10=74012.12元

10年后收益是：74012.12元，其中利息是：24012.12元。

72法则运用：

与上面同等条件下（除了时间），如果想实现本金翻两倍，收益100000元，那么需要多长时间？

根据公式：n=72÷（i×100）

n=72÷（4%×100）=18年

在复利的情况下，如果要实现本金翻两倍，大概需要18年的时间。

（二）定投基金

一般而言，基金的投资方式有两种，即单笔投资和定期定额。由于基金“定额定投”起点低、方式简单，所以它也被称为“小额投资计划”或“懒人理财”。适合收入有限又有理财计划的年轻人。

假设你月收入6000元，看中了一款年平均利率为8%，期限为10年的理财产品，打算每个月投资1000元去理财，那么1年就是12000元，那么十年后，收益是多少？

计算如下：

期限：10年

年平均利率：8%

每年支付：12000

等额多次支付复利计算：F=A((1+i)^n-1)/i

F=12000（1+8%）^10-1)÷8%=173838.75元

10年后收益是：173838.75元，其中投入：120000元，利息是：53838.75元。

（三）互联网理财

互联网理财属于新兴的金融理财方式，也是一门比较热门的理财方式，如果按照互联网理财的方式来比较单利投资与复利投资是怎样的呢？

下面以互联网金融的钱富通为例：

条件如下：

投资金额：10000元

年利率约为18.5%

投资时间：10年

一、单利

计算公式：F=P×(1+i×n)

F=10000×（1+18.5%×10）=28500元

按照单利计算10年共收益：28500元，翻了2.85倍。

二、复利

计算公式：F=P（1+i）^n

F=10000×（1+18.5%）^10=54598.851元

按照复利计算10年共收益：54598.851元，约翻了5.46倍。

如果是收益20000元，需要多长时间？

根据72法则公式计算：n=72÷（i×100）

n=72÷（18.5%×100）=3.89年

小结：从单利与复利的收益倍数来分析，复利的力量是无比巨大的。

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总结

从上述的事例中可以分析得出：

1. 投资时间周期越久，收益越大。

2. 对比单利的收益，复利的收益更加客观。

3. 一次性支付复利比等额支付复利收益更加客观，但等额支付比一次性支付的压力相对小。

4. 72法则可快速简单的计算本金翻倍。

5. 复利在生活中应在广泛。

6. 掌握复利，可以更好的掌握自己的财富。

下期我们来讲讲“马太效应”，是什么造成了穷人越来越穷，富人越来越富？

下期钱富通理财课堂，等您来听课！