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一．方法综述 与三角形相关的范围问题同样是高考命题的热点问题之一，要充分利用解三角形知识，正余弦定理的边角转化策略以及结合基本不等式、方程与不等式思想、转化与化归思想求解． 二．解题策略 类型一结合基本不等式求解问题 【指点迷津】本题考查了余弦定理及基本不等式的应用，利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式利用基本不等式变形求出cosC的最小值，根据C为三角形的内角，求出C的最大值． 类型二 利用消元法求解问题 【指点迷津】利用正弦定理边化角，利用角的关系消元，利用辅助角公式求范围． 类型三与三角形的周长有关的最值问题 【指点迷津】在处理解三角形问题时，要注意抓住题目所给的条件，将所有边的关系转化为角的关系，有时需将角的关系转化为边的关系；这类问题的通法思路是：全部转化为角的关系，建立函数关系式，从而求出范围或最值，或利用余弦定理以及基本不等式求范围，从而得最值. 类型四与三角形面积有关的最值问题 【指点迷津】本题综合性较大，且突破了常规性，即在条件中只在等式的一边给出了三角形的边，所以在解题中要熟练地对所得中间结论的变形，如在本题中要在的基础上在利用正弦定理得到。对于最值的处理往往要考虑到基本不等式的运用，运用不等式时，不要忘了基本不等的使用条件。 类型五与三角形解的个数有关的最值问题 【指点迷津】本题主要考查了三角形问题的求解，其中解答中涉及到正弦定理在解三角形中的应用，三角形的内角和定理等知识点的应用，试题比较基础属于 基础题，解答中熟记三角形的正弦 定理的边角互化和合理应用是解答的关键 . 精品推荐 2018年高考数学突破压轴题突破140小题大作含分式不等式命题否定 2018年高考数学突破压轴题突破140小题大作含分式不等式命题否定 说明，需要此文章的电子版，请在评论留言，同时四种输入关键词“三角形中的五种最值”获取下载链接 |
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