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《小学数学每日一题》——1月17日(经典工程好题,错过就是损失!)

 白云悠悠老山人 2018-02-09



3
年级“图形数数”


题目:

你知道下图中共有几个三角形吗?

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4
年级“寻找规律”


题目:

根据前面每组数之间的关系,想一想括号里应该填什么数?

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5
年级“平均数”


目:

把3—10这8个数字分别填在下图的正方体的八个顶点的圆圈里,使每个面4个顶点圆圈中的数的和相等,请问这4个数字的和是多少?

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6
年级“逻辑推理”


题目:

【好题力荐】一项工程,甲可比规定提前一天完成,乙则要超过规定时间2天才能完成。甲乙合作一天后,剩下的由乙单独做,那乙刚好可以在规定时间完成。请问这项由甲乙两人合作需要多少天?

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三年级题目解析 


我们图形数数已经做了有好几道了,细心的同学们一定也自己开始总结规律了。对这种题目,我们该怎么数呢?


对,一般的思路,就是从小大大考虑,看看能不能拼接,能不能有其它的方法,把所有分类列举出来,剩下的就是细心地数数了!


这道题目里:一个小三角形有4个;

由2个小三角组成的大三角形有2个;

由3个小三角形组成的大三角形是0个;

由4个小三角形组成的大三角形是1个。


所以,一共有4 2 1=7(个)



「四年级题目解析 


这道题目是什么规律呢?我们发现,最下面的4位数,里面的数字是由上面的2个2位数的数字组成的。


第一个数的十位数是4位数里面的十位数;

第一个数的个位数是4位数里面的千位数;

第二个数的十位数是4位数里面的百位数;

第二个数的个位数是4位数里面的个位数;


所以这样一来,我们就知道了,第一个6是十位,第二个6是千位;8是百位,5是个位。


那么括号里的数字就是:6865



五年级题目解析 


这道题目该怎么做?刚拿到题目的你可以没有思路。


不过不要急,我们按题目的要求来试试看,要把数字写在圆圈里,每个面数字的和是相等的。


是不是发现一个非常有用的线索:每个数字都是在3个面上!是不是想到了“整体”的思想,如果我们把这6个面的数字都加起来。就会把3—10这8个数字,每个都用到3次!


他们的和就是:(3 4 5 ... 10)×3=13×8÷2×3【等差求和公式】=156


一共有6个面,所以每个面上的数字之和就是:156÷6=26



六年级题目解析 


拿到这道题目,很多同学都傻了眼,这里的题目条件太奇怪了!不知道规定时间,怎么求呢?


如果用未知数法,也做不出来(设未知数的话,要用到初中学的一元二次方程的解法),该怎么办呢?


其实这道题目,我们先不要纠结这项工程的规定的时间,我们通过甲乙的效率比值,就能求出题目了!


“甲乙合作一天后,剩下的由乙单独做,刚好在规定时间完成”,这句话里面藏着什么意思?我们好好分析一下:


如果没有甲,那么乙会晚2天。是不是意味着甲帮乙把2天的活都干完了!所以甲做1天的活等于乙做2天的活,甲的效率是乙的2倍!


这样说来,甲完成这项工程的时间,也只有乙的二分之一!


这时候,我们再回去求规定时间就很简单了。完成这项工程甲比乙少用了(2 1)=3(天),所以乙完成工程要花3×2=6(天),甲需要3天。


如果他们合作,一共需要1÷(1/3 1/6)=2(天)




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