都说数学物理不分家，要想学好物理首先得学好数学，因为在物理学中要用到的数学知识简直太多了。无论是力学还是磁场、万有引力定律等等这些公式的运算需要强大的数学基础，今天物理君就给大家归纳了《高中物理涉及到的数学知识!》，赶紧收藏吧！
（一） 锐角三角函数的定义。
1．直角三角形的三条边：
如图所示，在直仍三角形ΔABC中，∠C是直角。则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。∠A、∠B都是锐角。对于∠A来说，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。
2．锐角三角函数
初中几何课本中给出锐角三角函数的定义，是依据这样一个基本事实：在直角三角形中，当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值是一个固定的值。 关于这点，我们看下图，图中的直角三角形AB1C1，AB2C2，AB3C3，„都有一个相等的锐角A，即锐角A取一个固定值。
如图所示，许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起，并使一条直角边落在同一条直线上，那么斜边必然都落在另一条直线上。不难看出：
B1C1∥B2C2∥B3C3∥„，
∵△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽„，
因此，在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值是一个固定的值。 根据同样道理，由“相似形”知识可以知道，在这些直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值，∠A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值。
这样，在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作SinA；锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作CosA；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tgA；锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数。
三角函数定义如下：
设∠A=α，并令AC=x，BC=y，AB=r，则α的四个三角函数值定义为：
∠A 的正弦、余弦、正切、余切统称为三角函数（高中数学还将会学到其它的三角函数名称）。
（二）锐角三角函数的主要性质：
1三角函数值只是一个比值，由角的大小唯一确定，与直角三角形的边长无关。
2.Sinα、Cosα、tanα、cotα均为正值。
3.当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数；余弦与余切函数为减函数 4.对于同一个角α，存在如下的关系：
①平方和关系：
5. 若α、β互为余角，则有：
Sinα=Cosβ,Cosα=Sinβ,tanα=cotβ,cotα=tanβ
（三）0－90°之间的特殊角的各三角函数值：
高中物理计算中经常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三角函数的值。现把这些值列在下面的表格中，这些值都是要求记忆的。其它角度的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算
表格中的37°和53°角同学们在初中很少遇到，但我们在高中物理中经常要用到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是37°，长为4的边对的角就是53°
1．弧度制——另一种度量角的单位制
角的单位，除了我们熟知的“度、分、秒”以外，还可以用另一个单位——弧度。它的单位是“弧度”，记作rad ，读作弧度。
在一个圆中，圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的半径。所以，当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。如图： ∠AOB=1rad ∠AOC=2rad
2、角度制与弧度制的换算
显然，一个平角是，对应的弧长就是一个“半圆”，如果这个圆的半径是R，那么这段弧长就是πR，所以，180°的角用弧度做单位就是180°=Rπ/R =π弧度πrad。这个关系式可以作为角度与弧度的换算关系式。
由上述关系式可知：
今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略不写。例如：3表示3rad sinπ表示πrad角的正弦一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住。你能自己推出30°、45°、60°、90°、120°、150°分别等于多少rad了吧！
在物理中应用锐角的三角函数，要深刻理解锐角三角函数定义，一般说来注意以下三点方法就够用了：
(1)准确理解锐角三角函数定义。
要熟记每个锐角三角函数是怎样规定的，是角的哪条边与哪条边的比；在具体应用定义时，要注意分清图形中，哪条边是角的对边，哪条边是角的邻边，哪条边是斜边。
例1．求出图中sinD，tgE的值。
(2)角A的锐角三角函数值与三角形的大小，即边的长短无关。
根据这一点，我们在已知一个角的任意一个三角函数时，可以通过画直角三角形的办法来求出这个角的所有的三角函数的值，而不一定要知道这个角究竟是多少度的角。
例2，已知A是锐角，tanA=0.75，求SinA、CosA的值。
分析与解答：
因为tanA=0.75，即∠A的对边与邻边的比值是0.75，我们把这个比值化为最简单的整数比即为3：4，所以我们可以画一个直角三角形，（如图，各边的长度不一定要很准确）。它的两条直角边的长分别是3和4，那么由勾股定理可得，斜边的长度为：
（3）熟记特殊角的三角函数的值。
例3.α为锐角，试比较sinα与cosα的大小。 分析与解答：
先分析比较特殊角的三角函数的值的特点。可知
