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永远不要去除以零。在学校里，老师都是这么告诉我们的。在大多数的情况下，这的确是一个不错的建议，很少有东西除以零之后还能得到有意义的结果。如果你试着问语音助手Siri零除以零等于多少，那么Siri会一本正经的说： “假设你有零块饼干，分给零个朋友，每个朋友能分到几块饼干？瞧，这个题目多没劲。你既没有饼干，也没有朋友。” 但是，为什么除以零是一个坏主意？有没有在哪种情况下，除以零可以是一件好事？如果你在中学没有好好学习的话，那么下面我们先进行一个快速的复习，来了解一下这个数学问题。 除以零没有意义，是因为在算术中，除以零也可以解释为乘以零。3/0=X这个方程还可以写为0*X=3。很显然，没有任何数乘以零还能等于3的。 类似地，如果你尝试用零除以零除的话，也是行不通的。0/0=X可以写成0*X=0，问题是任何一个数都能满足这个方程，所以这个方程其实没什么价值。 但是，在某些情况下，除以零是有意义，而且实际上还是解决一些问题的必要条件。这就是牛顿在发明微积分时想到的点子。 例如说，你有一条曲线，你想找到曲线在某一个点上的斜率。这相当于找到一个只与这个点相切的直线的斜率。这条直线就是切线。但是在许多情况下，你很难直接找到这条切线。 但是，我们可以不用直接寻找切线，而是用一个小技巧来间接寻找它。首先，在曲线上随便找一个与这个点靠得较近的点，那么通过这两个点的直线，就与想要找的切线很接近了。然后，移动你刚找到的这个点，使它靠近原来那个点，那么，这两个点靠得越近，通过这两个点的直线就与你要找的那条切线越接近。 如果你把两个点放到一起，那么它们就合为一个点了。这样，你就找到了你所想要的切线，剩下的工作就是计算斜率。实际中，要想计算斜率，你需要计算直线上的两点在Y轴上的坐标差值（ΔY）以及在X轴上的坐标差值（ΔX），然后用前者除以后者（ΔY/ΔX），但是，鉴于此时两个点被放到一起了，你需要用零除以零来得到答案。 要想能除以零，其诀窍是创建一些限制因素。最初，0/0的答案可以是任何一个数，而牛顿发明的微积分就能引入一些限制因素，缩小答案的取值范围。但要想做到这一点，你还需要学习很多数学知识，例如极限理论等。在这里，我们就不再细说了。 一旦你可以除以零，一个全新的数学世界就向你展开了。在这里，玩弄除以零和无穷大变得司空见惯。从此，许多很难计算的问题变得容易起来。所以，大家要学好微积分吧。 本文源自大科技〈科学之谜〉 杂志文章 欢迎您关注大科技公众号：hdkj1997 |
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