「高维函数的极限和连续」可视化图解高等数学-下 10

11.2 高维函数的极限和连续

二元和三维函数极限定义类似一元函数极限定义, 但有一点重要的不同之处. 先来回顾一元的极限定义.

二元函数的极限

如果 (x0,y0)(x0,y0) 是 f 定义域内, (x, y) 可以从任何方向接近 (x0,y0)(x0,y0).

二元函数的连续性

二元函数的连续定义与一元函数一样.

如下图函数极限随路径不同而变化, 所说当 (x,y)趋于 (0,0) , f 没有极限(或者说可能是 -1 到 1 的任何值 )

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