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狄拉克等着图书馆一开门马上就进去了，在书堆里找，终于找到他需要的东西了。他找到了啥呢，这东西叫泊松括号，是法国数学家泊松在解哈密顿正则方程的时候发明的一种数学符号。狄拉克发现假如海森堡的格子用泊松括号的形式改写一下就会变的清晰简洁。符合乘法交换律的，狄拉克管它们叫C数，不符合乘法交换律的管它们叫P数，经过一系列改造，一堆物理量不符合乘法交换律的都弄成P数，用泊松括号的方法表示。狄拉克方程的好处就是不需要引进物理学家普遍比较头痛的矩阵，在原来经典力学的基础上打几个补丁这事就解决了。狄拉克的办法不违背能量守恒定律，而且还可以算出光谱，看上去又比矩阵力学简单，自己很满意。狄拉克就给海森堡写了封信，跟海森堡讲了自己的研究成果，海森堡拿到信一看非常高兴，他觉得狄拉克这个办法很不错，但是狄拉克晚了一步，他已经跟波恩和约旦一起搞出矩阵力学的论文了，就是三个人的文章嘛。不管怎么说狄拉克的办法和海森堡他们搞的矩阵办法归根到底是一样的，只是数学表达形式有所不同，海森堡的论文总是留下很多线索，这是海森堡的特点。一篇论文别人一看这里还可以再完善一下，顺着这个思路还可以搞出点啥名堂，那里也可以搞一下，海森堡点到为止没有深入我们可以深入一下。可是狄拉克写论文就不是这个特点，狄拉克的文章一拿出来简洁完美一点缝隙都不留，别人拿着一看，该说的狄拉克都说了，没有什么可以完善的地方，只能换个方向。到了后来年轻的后辈叫费曼终于从狄拉克的文章里找到了一点点线索，这还不是在正文里找到的线索，还是在注解里提了一下，这个地方他没有展开深入，费曼觉得就这个小口子深入下去，最后就搞出来一个叫路径积分的方法，这个后面再提。总之，狄拉克在这方面留下的口子非常少，狄拉克就去完整计算了一下氢原子的光谱线，看看自己的计算是不是跟观测结果完全吻合，他计算完发现完全吻合，他很兴奋，哪知道这次狄拉克又晚了一步，泡利抢在他前面用矩阵力学也算了一遍，也是吻合的很好。狄拉克早年就这样，他老是抢不到第一，总是慢半拍，但是他总是在别人提出一个新理论的时候能提出一个比别人计算方法更优化更简洁的东西出来。当然泡利还是一如既往的高傲，开始波恩找他让他帮着海森堡用矩阵整理一下论文，他还不干，后来他回过味来了，但是矩阵力学开创者里就已经没有他的份了，最初最出名的三篇论文都他没份。当然他也不甘示弱，就拿刚发明不久的矩阵力学把氢的光谱完整的计算了一遍，就抢在狄拉克前面了。 矩阵力学的论文在大多数科学家那反响平平，道理很简单，大家都不懂矩阵。领会这几个人意思的那是需要时间的，在那算矩阵都算的一头雾水，而且大家都有一种心理，就是都觉得非要跟过去的经典力学完全决裂吗？也犯不上啊，他这一套矩阵力学以前完全没见过，就包括狄拉克也是这么想的，是不是一定要跟过去的经典力学完全决裂呢，也不必吧，打几个补丁跟过去的经典力学保持比较多的联系也可以胜任。 就在他们讨论矩阵力学的时候，还有另外一个人在折腾他的波动方程嘛，此人就是前文提到过的薛定谔教授。薛定谔在得布罗意物质波的理论基础上开始推导，推导进行的也很困难，这东西不知道从哪下手。这时候薛定谔还闹家务事，他老婆要跟他离婚，而且已经叫嚣了好久了，但是两个人雷声大雨点小没什么实际行动。不过薛定谔内心还是烦闷不已，最后决定圣诞节到阿尔卑斯山里去滑雪，但是他自己一个人去又太无聊了，就写信给了维也纳的一个旧情人让她陪自己一起去滑雪。这一不留神就成了量子物理史上第一个不确定，这到底是谁陪着薛定谔去阿尔卑斯山滑雪的这个不确定。史学家和八卦小报记者挖了不知道多少材料都没考证出来。你想啊这个薛定谔正跟妻子闹离婚，一定不可能带自己妻子啊，但是好像也不是当时大家都知道的那个情人，那薛定谔一生情人太多了，大家数都数不过来，这也是他妻子跟他吵架最主要的原因。当然了他妻子自己也有情人，他妻子的情人就是著名的数学家外尔。外尔可能把自己的妻子也冷落好久了，结果他的妻子也跟别人有暧昧关系，总之贵圈真乱，总之科学家不是生活在真空里的，一般人的七情六欲他们也有，一般人犯的错误他们也会犯。不过薛定谔最终跟他妻子离婚没离成，这俩人最终相伴了41年。 从左至右为海森堡母亲、狄拉克母亲、薛定谔夫人、狄拉克、海森堡、薛定谔 私生活按理说不太受史学家关注，毕竟搞科学史关注的是这个科学家搞出了什么理论，这个东西从哪推导出来的，是什么时候受了谁的影响之类的。而小报记者更关心私生活，跟科学关系不大的那个人的东西科学史关注的少。但唯独这个薛定谔是个例外，因为他圣诞节去滑雪这期间有这个女士陪伴，薛定谔灵感大爆发，很多很多思想和灵感就是在这个圣诞夜灵光乍现。那圣诞节已经靠近1926年了，是1925年圣诞节，一到1926年他一连发表了六篇论文，他的波动方程终于推算出来了，当然了他推波动方程的时候电子的自旋还不是太清楚，因为自旋也是刚刚发现的，论文他看没看到还不一定，反正即便他看到了他也没功夫搞这个。所以他推导方程的时候想推导一个符合狭义相对论的方程，结果就没成功，因为这个自旋和相对论有关系，像他这样不把自旋考虑进去，推和相对论有关的方程肯定推不出。薛定谔索性就先不考虑相对论了，他先用经典力学做基础推一推试试，结果推成了，他就把方程搞出来了。在薛定谔看来这一切都是波，大家为啥能看到量子化的能级呢，因为这一切都是波，一根琴弦能震动出来的波是有规律的，分成一份整根弦一块震动那没关系，分成两份震动也可以，反正分成整数份都是可以的，但是分成1.5份啊1.3份啊就不行。薛定谔就写了一系列论文来讲述他的发现，从此一门崭新的学科就诞生了，大家就管它叫做波动力学，因为薛定谔的理论一切都是波嘛。 波动方程 薛定谔的文章一发出来，物理界就炸锅了，反响非常强烈。爱因斯坦评价“您的想法源自真正的天才”，爱因斯坦都给予了很高很高的评价，这就跟海森堡发明矩阵力学的时候形成鲜明对比。薛定谔的波动力学大家很容易看懂，毕竟里面是以前经典力学里碰到最多的东西，拿个大家都了解的东西居然把量子问题解决了，那大家反响当然很热烈。那时候薛定谔已经是不惑之年了，他可不是算物理学男孩之列，到这个年龄其实在科学界已经算大器晚成了。海森堡他也看到薛定谔的成果了，他横看不顺眼竖看也不顺眼，觉得薛定谔是胡扯，这明明就是矩阵嘛怎么弄出个波来。他在泡利写的信上就毫不掩饰的说薛定谔的理论是垃圾。碰到慕尼黑大学就请薛定谔去讲讲他的波动力学，海森堡正好也在慕尼黑大学，他也去听了，校长维恩就带着一大伙人在下面听，薛定谔就如此这般这般如此把来龙去脉就讲了一遍。讲完之后大家可以自由提问，海森堡就站起来问薛定谔，你说一切其实都是波，照理说一切都是连续的，但是你没法解释粒子本身，粒子明明就是一个小微粒，不是波啊，你怎么解释呢？薛定谔就解释电子看起来像个粒子，其实是个特殊的波，什么叫特殊的波呢，薛定谔说这个东西叫一个波包。波包这里要好好解释一下，一般人都不太清楚。你拿一根长绳子，小时候玩跳绳这种经历都有，抓住一头抖一下，就可以看到一个鼓包沿着绳子往前走，这一个脉冲就叫一个波包，当然抖起来没完那就可以看到绳子呈现波浪状，正弦波就在往前走，按照薛定谔的理论，看到的那个电子就是一个波包。海森堡一听就知道不对劲，薛定谔的回答显然是有问题的，其实薛定谔当时自己也没反应过来，他拿得布罗意的物质波方程去算算就知道电子显然不是波包，按照得布罗意的方程波包跑不了多远就散了，也就是说一抖绳子，绳子出现一个鼓包在往前跑，可是跑了没多远呢鼓包的形状就不行了，维持不住一个鼓包的形状。那么假如电子就是这个波包，那早就散了，没法稳定的存在。薛定谔的回答显然是存在错误的，这时候薛定谔就有点下不来台了。维恩这时候就站起来了，他首先让海森堡坐下，然后就对海森堡说，薛定谔教授的问题他自己能搞明白不劳你操心，你就把你自己的事管好，结果海森堡就被维恩打了一闷棍。后来海森堡就写信把跟薛定谔交流，讲波动方程这件事就告诉了波尔，信里写的很详细，矩阵力学和薛定谔的波动力学到底是什么关系，为什么看上去全是矛盾的，还有薛定谔对粒子的理解等等问题全说了。波尔看到信之后发觉这真是个问题需要好好讨论一下，波尔显然是了解矩阵力学的，但是对波动力学他不是特别清楚，需要找薛定谔问一问。要问的话写信太麻烦，一封信写不了多少东西，最好薛定谔能来哥本哈根走一趟。波尔就写信给薛定谔发出邀请，薛定谔就来了，然后波尔就去火车站接他，薛定谔就住到了波尔家里。波尔很喜欢海森堡他们这帮男孩住在自己家，但是这帮男孩要是住到波尔家脑门都疼，波尔哪都好，就是一旦讨论起物理学问题就没完没了，而且不管不顾，弄的别人疲劳，不仅疲劳而且可以弄的心力憔悴。不过薛定谔不知道这些，他就来了。 波尔的家有必要好好讲讲，这就是著名的啤酒厂商嘉士伯赞助给丹麦皇家科学院的，科学院觉的谁可以住谁就住，波尔显然有资格，科学院就让他住，而且还不要房钱免费住，喝啤酒还管够。波尔他们家一直是免费住豪宅，家里有的是地方，他们家当然也谈笑有鸿儒往来无白丁，国王夫妇有时候还来呢。薛定谔到门口一看感觉这房子不错，简直像皇宫一样气派，然后薛定谔一高兴就住进去了，随后就悲剧了。波尔这几天就陪着薛定谔，波尔总有问不完的问题，行动坐卧就没个完，随时随地问问题，而且哥本哈根理论物理研究所还有一大帮青年才俊，他们要问起问题那就火力全开，海森堡还在底下坐着呢，闹的薛定谔招架不住了，而且休息时间也不得安宁，住到波尔家里是他最大的错误，波尔是没完没了问问题，而且波尔反应慢，问一个问题还要讲好多遍，波尔动不动还往哲学那边扯，有时候波尔还挺委屈还要跟薛定谔争论，一争论起来就脸红脖子粗。就这样几天下来薛定谔就扛不住就病倒了，波尔的夫人就负责照顾薛定谔，波尔也坐在病床前陪着薛定谔，薛定谔想来想去给气的，但是他也没法发作，只得长叹一声，搞不懂自己到这算干嘛来了，受这份罪。波尔一听还安慰他，他说你不要想，我们还觉得你的理论是很不错的，我们才让你过来给我们讲一讲，只不过有些问题我们还搞不清楚到底是怎么回事还需要问你，然后波尔就继续问薛定谔问题，薛定谔那叫一个惨，生着病还要回答波尔问题。波尔的夫人看不下去了就把波尔给拉开了薛定谔才能清净一会。 薛定谔就把病养好了，灰头土脸就回到家，这来哥本哈根一趟差点把命搭上，但是薛定谔就决心要把事搞清楚，就是矩阵力学和波动力学到底是什么关系，粒子和波到底是啥关系。薛定谔就开始闷头研究，其实当时想把这事搞清楚的不止薛定谔一个，比如狄拉克他也在研究，什么泡利啊约旦啊也都在研究。大概到了1926年四月份，大家基本上都得出结论了，矩阵力学和波动力学在数学上是等价的，两者都是从哈密顿的方程式推出来的，最后殊途同归一点都不奇怪，从矩阵力学可以推导出波动方程，从波动方程也能推导出矩阵力学，但是证明这两者是等价的这不但没解决问题反而使大家更困惑不解，比如海森堡的老师索莫菲，他本来是站在海森堡这边的，但他也很喜欢波动方程，波恩也喜欢波动方程，他还称波动方程是量子规律中最深刻的形势。但是对于波函数的物理含义大家都不太清楚，不知道这到底代表什么。理论物理学经常出现这样的问题，把公式算出来了，公式里这东西到底代表啥往往是推导公式的人自己都搞不清。薛定谔的波函数到底是什么含义，粒子是不是就是薛定谔说的波包呢，请看下回分解。 |
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