参考答案

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问：

参考例题

题目：

若圆C:x2+y2−2x−4y+m=0与直线x+2y−3=0相交于M,N两点,且|MN|=25√5，则实数m的值为___.

考点：

直线与圆的位置关系

分析：

圆的方程化为（x-1）²+（y-2）²=5-m，圆心C（1，2）到直线l：x+2y-3=0的距离为d，由|MN|=2

r2-d2

=

2 5

5

，解得m．

解答：

因为圆C的方程为(x−1)2+(y−2)2=5−m，其中m5，

所以圆心C(1,2),半径r=5−m−−−−−√，

则圆心C(1,2)到直线l:x+2y−3=0的距离为d=25√，

∵|MN|=2r2−d2−−−−−−√=25√5，则m=4

故答案为：4