中考数学二次函数与几何综合压轴题这几种题型，你都会吗？

中考二次函数与几何综合典题题

例1．已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4，求其解析式。

例2.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B 的左边，与轴交于点C，若△AOC与△BOC的面积之和为6，且这个二次函数的图像的顶点坐标为（2，-a），求这个二次函数的解析式。

例3.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点E（2，3），对称轴为x＝1，它的图像与轴交于两点A。

（1）求二次函数的解析式；

（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。

例4.如图，抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C(0，3)三点，其顶点为D。

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）求四边形ABDC的面积；

（3）试判断△BCD与△COA是否相似？

若相似写出证明过程；若不相似请说明理由。