高中物理：含电容器电路的分析方法

一、电容器在电路中的连接方式

1、串接：如图1所示，R和C串接在电源两端，K闭合，电路稳定后，R相当于导线，C上的电压大小等于电源电动势大小．

2、并接：如图2所示，R和C并接，C上电压永远等于R上的电压．

3、跨接：如图3所示，K闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即

 

二、静态分析

稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU．

三、动态分析

当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C△U．

例1、如图4电路中电源E=12V，r=1Ω，定值电阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω，C₁=4μF，C₂=1μF，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K断开时，通过R₁、R₂的电量各为多少？

解析：静态分析：R₃相当于导线，C₂与R₁、R₂串联起来的部分并联，C₁和R₂并联．

，且C₁的下极板，C₂的右极板带正电．

动态分析：断开K后，C₁通过R₃、R₂放电，C₂通过R₃、R₂和R₁放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．

故通过R₂的电量为Q=Q₁+Q₂=2.6x10^－5C，通过R₁的电量为Q₂=．

例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，R₂=R₃=R₄=R₅=R，R₁为滑动变阻器，其阻值可在0～2R范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R₅的电量是多少？

解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R₁连续变化，C上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有

当P置于R₁的最左端时

当P置于R₁中间某位置时

当P置于R₁的最右端时

当滑动头P从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为

则通过R₅的电量