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date本文介绍XNPV函数、IRR函数和XIRR函数。 一、XNPV函数 在文章现金流不规则的情况下，如何计算贷款利率？末尾的案例中，贷款中介没从黄药师身上亏钱了。该问题如下： 在贴现率为20%的情况下，某贷款中介向黄药师贷款100万元。黄药师将未来3年的净收入全部交付贷款中介。此后的3年时间，黄药师的净收入分别为：36万元、25万和88万元。请问这个贷款中介此次给黄药师贷款赚了没？ 很显然，黄药师每一年的净收入的确定，需要在该年度结束后，也即下一年才能确定。案例中贷款中介从黄药师处获得的现金流发生在期末，且间隔时间相等，均为1年。从这个案例可以看出来，NPV函数适用条件是现金流的发生（支出或收入）是基于相同的时间间隔（一般是一年）。 假如贷款中介对黄药师不放心，在黄药师获得一笔收入后马上就拿过来。前面的这个案例，修改为以下情况： 2017年10月7日，在贴现率为20%的情况下，某贷款中介向黄药师贷款100万元。黄药师将未来3年的净收入全部交付贷款中介。此后的3年时间，贷款中介一共从黄药师处获得3笔还款，分别是2018年2月20日的36万元、2019年5月5日的25万元和2020年9月18日的88万元。请问这个贷款中介此次贷款给黄药师赚了没？ 在修改后的案例中，贷款中介从黄药师处获得的现金流的时间间隔不相同，因此不能再用NPV来计算。这时XNPV函数就出场了。 XNPV函数求的是一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生（a non-periodic series of cash flows,which based on the dates）。 XNPV函数语法：=（rate，values，dates） 参数：rate为现金流的贴现率。values值为与dates中的支付时间相对应的一系列现金流，必须至少包含一个正数（收入）和一个负数（支出）。XNPV函数是基于1年365天制来计算，将年利率折算成等价的日实际利率。日期dates为与现金流支付相对应的支付日期表。 如上图所示，修改后的案例中，贷款中介的现金流的净现值结果为=XNPV(B1,B2:B5,A2:A5)=37801.76。贷款中介此次从黄药师身上赚到钱了，虽然不多。修改后案例与上一篇文章那个案例，虽然贷款中介都是3次从黄药师那里拿钱，且拿的数额都一样，但是因为拿钱的时间不一样，最后一个略微亏损，一个略微盈利，就是货币时间价值的体现。 二、IRR函数、XIRR函数 IRR全称Internal Rate of Return，中译为内部收益率。 IRR是一系列现金流的净现值等于0时，即NPV=0时，相对应的贴现率。比如，假如一个公司用于放贷的资金成本是20%，通货膨胀率确定为10%，不考虑风险补偿率，也即是假设所有放出去的钱不需要付出任何贷后管理成本均能收回来，然后不考虑其它一切费用，那么，这个公司获得的IRR为30%时刚好不赔不赚。如果IRR在30%以上，就可以赚钱；反之亏钱。 IRR函数语法：=IRR（values，[guess]） 参数：values为一系列按照时间先后顺序发生的现金流；guess为对IRR计算结果的估计值，不用填写。 与NPV一样，IRR也是用来评价一项投资的收益。 NPV与0比较，为正数可以投资，为负数不能投资，所得的值是一个具体的收益数字，相比于IRR更直观指导投资具体赚多少钱或者亏多少钱。在贷款中，NPV为正数，该数值意味着具体的收益，说明该次贷款在付出了融入资金的成本、资金的时间成本后，获得了不错的风险补偿。但是，NPV的局限性在于，不能用于投资总额不同的项目的比较，比如以下情况：现在有A公司和B公司都有100亿现金。在接下来的5年时间，A公司将这100亿投资于一个项目，这5年的现金流对应的NPV为10亿元；B公司在接下来的5年时间，从100亿元中调取了10亿投了一个项目，这个项目的现金流对应的NPV为5亿元。 IRR与NPV不一样的是，对于一次投资的评价不是用一个具体的金额，而是一个百分数。如果一个项目只用投资一次，后续不用再投资，可以将IRR理解为初始投资额按照IRR以复利计算，到最后退出。比如天图资本（833979.OC）在2009年投资梦网集团（002123.SZ）共2000万元，后续未投资，在2015年通过上市收购的办法退出，整体回报为25113万元，IRR为48.36%。这就相当于天图资本的2000万元从2009年起以48.36%的复利增长了6年多时间。 IRR函数要求现金流必须定期（如每月或每年）发生。如果现金流发生的时间间隔不同，那么就需要用到XIRR函数。IRR函数之于NPV函数，相当于XIRR函数之于XNPV函数。 XIRR函数语法：=（values，dates，[guess]） 参数：这三个参与前面均已介绍。 XIRR函数返回一组不一定定期发生的现金流的内部收益率。与XNPV函数一样，XIRR函数也需要现金流发生的具体日期。 在前述案例中，贷款中介从黄药师处收回资金的时间不同，对应的内部收益率也不同，前者为=IRR(B1:B4)=19.07%，后者为=XIRR(E1:E4,D1:D4)=22.43%。这就解释了为什么前一种情况贷款中介略有亏损，而后面一种情况下有微薄盈利，因为前者的内部收益率小于题目给定的贴现率20%，而后者则略高于20%。 关于运用Excel解决贷款计算，我还会写一篇案例解析文章。由于我没有到各个平台借钱和各个平台不前置贷款收费明细，我看不到借款人到各平台借款后产生的还款现金流。希望有人提供您在各种借款平台借款的还款流水截图。截图请发到后台，或者加我（ID：13501269065）为微信好友发给我。感谢！ 专业丨专注丨真相丨真知 在这里，见证消费金融的未来 |
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