手把手教你，学会投资评价函数

Excel中常用的有5个投资评价函数，用以计算净现值和收益率，其功能和语法如表18-5所示。

净现值函数NPV

净现值是指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额。净现值体现了项目的获利能力，净现值大于等于0时表示方案可行，净现值小于0时则表示方案不可行。

NPV（Net Present Value）函数是根据设定的折现率或基准收益率来计算一系列现金流的合计。用 n 代表现金流的笔数，value代表各期现金流，则NPV的公式如下。

NPV投资开始于value i 现金流所在日期的前一期，并以列表中最后一笔现金流为结束。

NPV的计算基于未来的现金流。如果第一笔现金流发生在第一期的期初，则第一笔现金必须添加到NPV的结果中，而不应包含在值参数中。

NPV函数类似于PV函数。PV函数与NPV函数的主要区别在于：PV函数既允许现金流在期末开始也允许现金流在期初开始，与可变的NPV函数的现金流值不同，PV函数现金流在整个投资中必须是固定的。

示例18-17    计算投资净现值

已知折现率为8%，某工厂拟投资50 000元购买一套设

备，设备使用寿命为5年，预计每年的收益情况如图18-17所示，求此项投资的净现值以判断这项投资是否可行。

在C10单元格中输入以下公式。

=NPV(C2,C4:C8)+C3

其中，C3单元格为第1年年初的现金流量，因此不包含在NPV函数的参数中。计算结果为负值，如果仅考虑净现值指标，那么购买这套设备并不是一个好的投资。

在C11单元格中输入以下数组公式进行验证，按<Ctrl+

Shift+Enter>组合键。

{=SUM(-PV(C2,ROW(1:5),0,C4:C8))+C3}

在C12单元格中输入以下公式进行验证，按<Ctrl+Shift+Enter>组合键。

{=SUM(C4:C8/(1+C2)^(ROW(1:5)))+C3}

示例18-18    出租房屋收益

已知折现率为8%，投资者投资80万元购买了一套房

屋，然后以6万元的价格出租一年，以后每年的出租价格比上一年增加3 600元，每年租金前端收取。出租5年后，在第5年的年末以85万元的价格卖出，计算出这次投资的收益情况。

在C11单元格中输入以下公式。

=NPV(C2,C5:C9)+C3+C4

由于第1年的租金是在出租房屋之前收取，即收益发生在期初，因此，第1年租金与买房投资的资金都在期初来做计算。房屋在第5年年末以升值后的价格卖出，相当于第5期的期末值。最终计算得到净现值65 887元，为一个正值，说明此项投资获得了较高的回报。

在C12单元格中输入以下数组公式进行验证，按<Ctrl+Shift+Enter>组合键。

{=SUM(-PV(C2,ROW(1:5),0,C5:C9))+C3+C4}

在C13单元格中输入以下验证公式，按<Ctrl+Shift+Enter>组合键。

{=SUM(C5:C9/(1+C2)^(ROW(1:5)))+C3+C4}

内部收益率函数IRR

IRR（Internal Rate of Return）函数是根据第一参数中的数字表示的一系列现金流计算的内部收益率，是使得投资的净现值为零的收益率。也可以说，IRR函数是一种特殊的NPV过程。

这些现金流金额不必完全相同，但是现金流必须定期（如每月或每年按固定间隔）出现。

IRR函数第一参数应至少一个正值和一个负值；否则返回错误值#NUM!。IRR函数第一参数中的现金流数值，应按实际发生的时间顺序排列。

示例18-19    计算内部收益率

某工厂拟投资50 000元购买一套设备，使用寿命为5年，预计之后每年设备的收益情况如图18-19所示，计算内部收益率为多少？

在C9单元格中输入以下公式。

=IRR(C2:C7)

得到结果为5.11%，说明如果现在的折现率低于5.11%，那么购买此设备并生产得到的收益更高；反之，如果折现率高于5.11%，那么这样的投资便是不可行的。

在C10单元格中输入以下公式，其结果为0，以此来验证NPV与IRR之间的关系。

=NPV(C9,C3:C7)+C2

不定期现金流净现值函数XNPV

XNPV函数是返回一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生。它与NPV函数的区别在于：NPV函数是基于相同的时间间隔定期发生，而XNPV是不定期的；NPV的现金流发生是在期末，而XNPV是在每个期间的期初。

P i 代表第 i 个支付金额， d i 代表第 i 个支付日期， d 1 代表第0个支付日期，则XNPV的计算公式如下。

XNPV函数第二参数数值系列必须至少要包含一个正数和一个负数，第三参数中第一个支付日期代表支付表的开始日期，其他所有日期应晚于该日期，但可按任何顺序排列。

示例18-20    计算不定期现金流量的净现值

已知折现率为8%，某工厂拟于2018年4月1日投资50 000元购买一套设备，不等期的预期收益情况如图18-20所示，求此项投资的净现值以评估投资是否可行。

在C10单元格中输入以下公式。

=XNPV(C2,C3:C8,B3:B8)

公式返回结果为正值，说明此项投资可行。如果公式返回结果为负值，则说明此项投资不可行。

在C11单元格中输入以下数组公式进行验证，按<Ctrl+

Shift+Enter>组合键。

{=SUM(C3:C8/(1+C2)^((B3:B8-B3)/365))}

不定期现金流内部收益率函数XIRR

XIRR函数是返回一组不定期发生的现金流的内部收益率。与IRR函数的区别也是需要具体日期，而这些日期不需要定期发生。

P i 代表第 i 个支付金额， d i 代表第 i 个支付日期， d 1 代表第0个支付日期，则XIRR计算的收益率即为函数XNPV=0时的利率，其计算公式如下。

示例18-21    不定期现金流量收益率

某工厂拟于2018年4月1日投资50 000元购买一套设备，不定期的预期收益情况如图18-21所示，求此项投资的收益率。

在C9单元格中输入以下公式。

=XIRR(C2:C7,B2:B7)

再投资条件下的内部收益率函数MIRR

MIRR函数是返回同时考虑投资的成本和现金再投资的收益率。其语法如下。

第一参数values为一系列定期支出（负值）和收益（正值）；第二参数finance_rate为投资的基准收益率；第三参数reinvest_rate为现金流再投资的收益率。

MIRR函数返回的是修正的内含报酬率，该内含报酬率是指在一定基准收益率（折现率）的条件下，将投资项目的未来现金流入量按照一定的再投资率计算至最后一年的终值，再将该投资项目的现金流入量的终值折算为现值，并使现金流入量的现值与项目的初始投资额相等的折现率。

MIRR函数第一参数系列定期收支现金流应按发生的先后顺序排列，并使用正确的符号（收到的现金使用正值，支付的现金使用负值）。

示例18-22    再投资条件下的内部收益率计算

某公司拟进行一笔固定资产投资，初始投资额为10万元，运营期各年的现金流量、基准收益率和再投资收益率如图18-22所示。需要计算再投资条件下的内部收益率。

在C9单元格中输入以下公式。

=MIRR(C6:H7,C2,C3)

返回结果8.2%，就是考虑了再投资条件修正后的内部收益率。