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亚里士多德的三段论。 构成亚里士多德三段论的命题主要有四类，即全称肯定命题（A）、全称否定命题（E）、特称肯定命题（I）、特称否定命题（O）。亚里士多德的三段论不仅把不定命题排除在外，也排除了单称命题。 亚里士多德没有对三段论下定义，只是描述了三段论的特点：“三段论是一种论证， 其中只要确定某些判断， 某些异于他们的事物便可以必然的从如此确定的论断中推出”。这描述中我们可看出三段论起码包含了“ 确定的判断”、“异于他们的事物”、“必然的”这三个关键词，再结合之后书中提到的“不需要其他什么” ， 我们可以得出三段论的基本面貌，就是不依赖其他条件可以从前提必然的得出结论的一种论证。 亚里士多德的三段论是通过三个词项间的关系来架构的。相比他在《前分析篇》做出的“定义”，他对自己三段论中要素的定义是准确而且易于理解的。 亚里士多德的三段论一般我们认为是包含三个直言命题， 两个为前提， 一个为结论。在一个三段论中只包含三个词项， 分别为大词、中词、小词。其中大词和小词被亚里士多德称为端词， 顾名思义就是位于两端的词项， 中词是两个端词进行逻辑连接的桥梁。中词在亚里士多德第一格那里表述为： 其身包含个端词， 而同时又被另一个端词所包含。而结论是只包含两个端词的一个直言命题。 亚里士多德把自己的三段论分为三个格。 第一格：“小词整个包含在中词中，中词整个包含或不包含在大词中，两个端词必然地构成一个完善的三段论”，这一格就是我们所熟悉的AAA和EAE，亚里士多德把这格称为完善的三段论。名词的顺序是：大词--中词--小词。我们可以任意地举几个成立的例子：端词间肯定的例子：会流动的--液体--水；端词间否定的联系：科学--迷信--占卜。 亚里士多德在自己的三段论中把第一格的两式作为完善的三段论，把其他的两格作为不完善的三段论，其他的三段论都必须通过化归的方法还原到一格的这两式才能证明自己的有效性，换句话说，亚里士多德把第一格的两式当作是不证自明的一种预设，其他的几个格是第格的通过换位、换名等变化手段的不完全的变化，他们的有效性都是基于第一格的。 第二格：“相同的词项属于一个主项的全部，而不属于另一个主项的任何部分，或者属于两主项的全部，或者不属于两个主项的任何部分，我就把这个格叫做第二格。” 关于第二格的定义看起来不好理解其实就是：两个端词，一个包含在中词之中，另一个不包含在中词之中；两个端词全部包含在中词之中；两个端词全部不包含在中词之中，在这一格中中词充当大词和小词的谓词。 在这个格中中词的范畴最大，所以这个格的词项表示是：中词--大词--小词， 这个格如同亚里士多德说的无法构成完善的三段论，只能构成可能的三段论， 因为除了给定的前提外我们还需耍其他的一些条件才能得出一个有效的三段论。 第三格：“如果一个词项属于一个主词的全部，另一个词项不属于这同个主项的任何部分；或者两个词项都属于同一主项的全部；或者两个词项都不属于同主项的任何部分” ，我们把这个格叫第三格。 亚里士多德的这个格，其实是和第二格相对应的，第二格中的中词是作为大词和小词的谓项的，第三格正好相反，中词是作为大词和小词的主项。这一格在写法上表述为：大词（谓项）--小词（谓项）--中词（主项）。 从亚里士多德的叙述中我们可以知道，这个格依然不会是一个完善的三段论， 所以他给出的规则是： （1）当前提是全称的时候：两个前提为肯定时，我们可以得到的是一个端词属于另个端词的部分（AAI）。当前提为一个肯定一个否定时，大前提否定，小前提肯定，我们可以得出，一个端词不属于另一个端词的部分（EAO）。 （2）在前提是一个全称一个特称的情况下：如若同为肯定，不论哪个前提全称，这个三段论都将成立（AII和IAI）。如若前提一个肯定一个否定，而且肯定前提是全称的，当小前提是肯定的时候，我们就能得到个有效三段论（OAO）。如果否定词项是全称的，当大前提是否定，小前提是肯定的，我们也会得到一个有效三段论（EIO）。 传统三段论中的四个格24个有效式 亚里士多德在对三段论的有效式总结的过程中，是考察三段论所有每个词项的全称特称和每个前提的肯定否定，总结出所有可能的情况，然后一一用化归的方法分析验证，只有能还原为三段论第一格头两式的三段论，才是有效的三段论。 这种方法和公理化的思路对比而言，公理化的思想是通过一个确定的公里推导出一系列明确的定理，从而形成一个公理系统。而亚里士多德则是把化归的思想作为种验证的手段来陈述。 所以从这个角度上看，我们认为即便是亚里士多德的整个系统符合公理系统的特征，但具体上讲，他并不是用三段论的第一格推导得出二三格，就此我们不能断言亚里士多德的三段论系统是套公理系统。卢卡西维茨说过，亚里士多德的三段论系统是“公理的”但不是“公理化”的，我们认为从上面的陈述，亚氏原本的三段论甚至没有达到“公理的”这一程度。我们只能说亚里士多德这套系统中可以折射出一种公理化解决问题的思路。 中外逻辑学家对三段论的定义： 科菲在《逻辑学》中将其表述为：“三段论是一个推理过程的表述，在这个推理过程中，从两个含有个共同概念的判断，并且其中至少一个是全称的，必须得出个与这两个判断均不相同的第三个判断”。 约瑟夫在《逻辑导论》中将之表述为：“三段论实际上是一个论证，在这个论证中，以某种主谓方式从两个词项与同第三个词项的给定关系必然地得出这两个词项本身之间的某种主谓关系”。 陈波先生在《逻辑学导论》中将其表述为“ 三段论是一个共同词项，把两个直言命题链接起来，得出一个新的直言命题作为结论的一个推理。 总的来说需要强调三点： 1、亚里士多德的三段论是研究词项之间的关系； 2、亚里士多德的三段论是依靠化归的思想来保证其有效性； 3、亚里士多德三段论中的格是通过大、中、小词之间的排列顺序的不同来区别的。 |
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