孩子该怎样学数学？边聊边学，说着玩儿学得快！

常见的家长陪孩子学习，是这样的状况：孩子坐在书桌旁咬着笔头，做使劲思考状。妈妈在旁边保持绝对安静，等孩子做出来答案，再逐条检查。

但如果有人告诉你，在做数学题时，这种安静沉默的状态就是错误的，你该这样做：

从拿到题目开始，先把题目大声念出来，然后开始说自己是怎么想的，想到什么说什么，跟聊天一样。也就是，用语言呈现整个解题思路。

你会相信吗？

这得从数学教学界的两种声音说起，一直以来都有两个阵营：

 01                  

生活化 or 数学味

比如“一根铅笔 0.3 元，我要买 40 根应该付多少钱？”和 0.3×40=？

别看这小小的不同，却一直是数学教育界的争议点。

• 一般来说教育学心理学背景的学者更支持生活化的学法，就是让数学回归生活，在情景中学习数学。但这容易造成知识体系构建不完全。

• 而有数学专业背景的专家则倾向于符号化教学。可是很容易造成学生理解困难，对数学的畏难。

平衡两者，一直都是各国数学教育的难题。

但最新的脑科学研究却显示，这两者根本不是二元对立的。

最新研究显示无论是处理数学应用题等情境化内容，还是符号计算、推理等内容，都一定程度要激活大脑语言加工脑区。

在此脑科学基础上，最新的数学教学正式提出三元数学教育：

图片来源：教育家

 02                  

语言能帮助孩子真正理解数学原理，做到不变应万变

数学原理是真正底层的东西，也是数学教学的中心。包括数学定理、公式、法则等，是对概念的属性以及概念之间关系的逻辑判断。

对于数学原理，很多时候孩子自以为理解了，甚至倒背如流了，都并不是真正的理解。这会导致同类错误一犯再犯，可是因为题目呈现的形式并不相同，学生自己很家长都很难察觉，只有非常有经验的老师才能看出关联。

但是如果把解题过程呈现出来，比如：

1. 应用题这类以情境化为切入点的题目，先把情境念出来，做一次加工。

2. 再把涉及的数学原理，转化为语言描述，比如加法交换律，用语言描述就是“两个数相加，交换位置和不变”；

3. 进一步转化为数学符号表达 a+b=b+a。
   

这可以极大促进数学理解，包括记忆。一旦真的理解，再想错都不容易了。

事实上曾在北京著名的实验中学任数学老师，担任中国第一个奥数班班主任的孙路弘（也有人叫他奥数之父），在他的书中就明确提到：

默想是智力发展的敌人

人类与动物的不同在于有语言。西方哲学就起源于苏格拉底的谈话，他的哲学体系、逻辑体系是说出来的。把自己的思考、思想说出来，让孩子养成这样的习惯，将对他探索任何事物都有帮助。数学也一样，即使玩儿一样说出来，说多了也就形成印象了，就会融会贯通成为自己熟悉的事情，也就不再感到害怕了，这就是说着玩儿的数学啊！

03                  

并不止是做数学题，这也是一种思维训练

留意一下，不同人在表达观点时的差异，有人啰啰嗦嗦60秒语音，你也没听明白，有人两句话就能准确表达。语言就是思维的反映。

所有的题目都是浓缩了的语言表达，一些题，特别是数学题不会做，实际上是没有理解，孩子平时不习惯这类精炼的表达。所以他们自己在学习时，尝试把题目用自己的话说出来，就是一个思维的训练。

孙老师是在实践中通过对孩子的细心观察总结出的经验法，而现代的脑科学研究，则给这种方法提供了更严谨的理论基础。

本文的脑科学理论整理自北京师范大学认知神经科学与学习国家重点实验室教授周新林发表在《教育家》杂志的文章《数学应该怎么教？》。