最年轻的院士！他却告诉女儿，学数学最重要的就一个字：慢

作者：川妈

孩子要学的东西很多，相信每个家长的心里都有自己的优先排序。

在小川的学习目标中，数学思维一直以来位列前三甲。引导他学习的过程中，当然迷惑过、也走过弯路。之前跟大家分享过，我们在阅读上的曲折经历（听说二胎妈妈都在后悔生了老大，庆幸这件事坚持6年没放弃，终于看到花开）。

今天来说说数学吧。但这次我暂时不说自己的心路历程，先分享孙炳勇院士的一篇采访稿，他关于数学学习的观点和我现在的想法不谋而合。穿插其中，我再聊聊我的态度和变化。

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去年11月22日，中国科学院2019年院士增选结果正式公布。其中，孙斌勇的名字在留言区刷屏了。

42岁，当选中国科学院院士的数学家（比我大5岁也算同龄人吧？），实在不能简单用“牛”来形容。网上有关他成长的故事和傲人成就的描述很多，这里就不赘述了。

只说一个，2019年孙炳勇院士凭借在“典型群表示论”的突出贡献，荣获国家自然科学奖二等奖，而上次该领域的获奖者是我国著名数学家华罗庚，而那是在63年前的1956年。

那么艰深的数学研究，我们一般人搞不懂。但得奖后，孙斌勇院士接受《舟山日报》记者的采访（他是浙江舟山人）在采访时，他谈了自己的数学学习心得，很值得我们来围观。

孙院士说，他在小时候并没有想过要把数学当成一辈子的事业来做，是后来大学开始专业学数学了，才开始慢慢积累，后来逐步定型，越来越喜欢。

他觉得，有些定理在自己手上得以证实，并在不断深入中发现其它好的定理，发现数学之美，那感觉是美妙的。

但我觉得孙院士有些谦虚了，因为从上学开始，他就是一路开挂的学霸。

初中就曾获得全国化学竞赛一等奖。高中的时候，在全国数学奥林匹克竞赛中屡获金奖，曾以满分成绩获得浙江省数学奥林匹克竞赛第一名，后来直接被保送到浙江大学数学系。

关键来了，他怎么能把数学学的那么好？一起来看看，他自己是怎么说的吧~

Q1：如何学好数学？你和别人有什么不同？

我的经验就是把书看得很细，习题适当做一点，但我做得不多。

我小时候看书特别仔细，我想这是唯一的。细到每一句话都能理解它什么意思。数学里，每一个定理，比如不等式，我都能自己证明。

比如说圆的周长，我得搞清楚圆的周长公式怎么来的，其实这就是π的定义。如果算圆的面积，那不是定义了，是需要证明的。我都要自己搞清楚了，哪个是定义，哪个是定理。

我就是想搞明白，想学得清楚，不稀里糊涂地学习。很多人越学越糊涂，尤其是数学。

我从来不要求快的，能笔写的不口算。我和女儿也这么说，稳是最重要的。比如发射火箭要1000个步骤，你每步花2倍时间，保证正确率，只是多花了2倍时间，但哪一步算错的话，毁的是整个工程。我们一个几十页的证明，也是靠一步一步来的。

在这个教育焦虑铺天盖地的时代，孩子都在比着学、赶着学，虽然一直告诉自己要淡定，按照适合孩子的节奏走，有时还是很容易被其他人的超速所裹挟而不自知。

这个假期，开始带小川学奥数就有些心急了。一见他学起来没什么问题，就把一周的学习内容压缩到了一天。但学了一段时间带他复盘才发现，有些知识点他并没有吃透，就算他会做题，背后的逻辑和原理他并没有透彻掌握，经不起我多问两句。

所以看到孙院士说，“学数学不要求快，一定要学慢学细”，太赞同了。

但这个道理，放在自己身上其实早就懂，自己也正是这样学数学的。从小直到研究生阶段学数理统计、计量经济学，即使老师说不用探究背后的原理，只要会用、会看结果就行，我还是会吭哧吭哧一步步推导，弄清楚所有检验的内在逻辑。不弄得明明白白，清清楚楚，总感觉没学好。

可多年来的学习习惯一到孩子这里，就忘记了，满脑子想的都是尽快学完这个、再学那个，忽略了数学学习的根本，不是做题而是思维和逻辑。相比快，做一题对一题，保证正确率才是更重要的。在追求学的多之前，先保证学会了。

Q2：孩子学数学很辛苦，题海战术，还要整理错题，你怎么看？

当然这也是方法，像我说的这种对高二、高三的孩子，估计已经来不及了。如果从小像我说的这样学的话，整个系统都弄明白了，做几套题目就好了，不见得要花很多时间，做很多题目。

中小学里面做很多题都是平行的，那些题目做一个，再做一个类似的，都差不多，这样的学习是无效劳动，不要平行地做很多重复劳动。一个理论要系统深入地学下去，深度更重要，一直坚持下去就可以了。

孙院士说的数学学习方法和题海战术，很像修炼武功时讲究的“神”和“形”。

学慢不是被动慢，而是主观上要钻研清楚数学中的原理逻辑，就像郭靖学九阴真经，虽然慢，但是学的通透。而题海战术，只是表面功夫，尽管勤学苦练，却终究像梅超风那样，只掌握了九阴白骨爪的皮毛。

当然，适当的练习也是需要的。不实际动手练和做，孩子没法检验自己的学习成效，没法复盘以进一步提高。错题本也是需要的，可以帮助孩子抓重点做提高。

但不懂内在，只顾做表面文章、疯狂刷题，希望通过穷尽所有可能的题型来提高分数，也许有用，但注定事倍功半。

事半功倍的方法是纵向深挖，把一个知识点吃透。题目再千变万化，孩子手握根本，也能解出来。

Q3：学数学要不要去做难题？

我不赞成刷题，也不赞成做太难的题。做难题，费时间，花脑子，对于知识点的增长用处也不大。有题目挖空心思，你解出来了，就证明你聪明了，不一定啊，做难题不是衡量一个人的标尺。

我强调的是学习要增长知识，对整个知识体系的理解、运用，在原来的基础上再创造知识。

当被问到在自己的研究领域中遇到难题时会怎么做，孙斌勇斩钉截铁地说，“那当然要坚持了，要一直去想。很多时候是问题本身没有弄明白，需要先把问题弄明白，所以要学习。一个问题，它肯定不是孤立的东西，附近有很多知识，把它周边的知识都要学明白，理解了这个问题你才能解决它。很多问题都是当你把它理解清楚了，就快做出来了。”

我们常把求解难题当做衡量孩子数学水平的标准。刚带小川学奥数那会，我们用了熊斌老师主编的奥数教程那本书。很难，有时候，我俩要花很长时间去解一个题目。做不出来，小川还挺受打击的。

后来，换了简单一些的《举一反三》。题目基础的原理和逻辑相似，只是更加简单的版本。现在学起来依然还会遇到困难，但在合理合适的范围内，具有挑战性但不会挫伤积极性。

是啊，我们学奥数的目标是活跃思维，又不是奔着参赛去的，没必要弄的那么难，特别是在刚开始的时候。相比攻克难题，用难度适中的题目激发孩子思考，培养他的学习习惯和思维模式，更加重要。

这让我想起自己和学生之间的聊天。每当管理学要考试的时候，总有学生来“抱怨”：老师知识点太多了，我们背不下来啊。您是怎么做到把它们全都记得清清楚楚的？

我的回答向来一样：我和你们的学习模式不同。我不是单纯地“背”知识点，而是在透彻理解它们的基础上，将它们融会贯通。在我的大脑里，它们不再是知识孤岛，已经连成一片知识网络。从一个点，可以牵出很多相关点。

至于怎么做到的？就是孙院士说的思考，最常做的是在睡觉前，像过电影般回顾知识点，吃透它，再帮它找朋友。

Q4：做数学研究、学好数学需要具备什么特质？

数学天赋需要一些，但其实聪明的人并不少，是有耐心的人比较少，做事情浮躁的比较多。我觉得学习，特别是学数学，主要还是有耐心，千万不要着急。

其实各行各业都是这样，一直踏实地做下去，一个事情做十年总比人家做几天的厉害。

学习好坏最重要的还是态度问题，一种踏实的态度。有些人虽然学历很高，但一开始逻辑就不太明白，便稀里糊涂地读了很多书下去。

因为着急，一个问题还没搞清楚，又想学更多的东西，那就一直弄不明白。如果不着急，不要求学得多，就学那么一点点总是能弄清楚。要有不急不躁的态度，非得把问题弄得很清楚才可以踏实往下走。

不是我比别人聪明，包括我教我女儿也是这样（女儿11岁的时候跳级了）。

有些内容，我觉得很简单，但她就是接受不了，但我一定要把她教会。

比如，乘法分配律，a（b＋c）＝ab＋ac。用文字叙述是两个数的和与一个数相乘，先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做乘法分配律。这个我最起码教了她200多遍，教会了，过2天又忘记了。

是孩子不能理解吗？

我讲的时候她是理解的，但过几天就忘记了。我也是画图、实物再三加深她印象。200遍不会，我就教300遍，这个时候就看谁有耐心了。

孙院士分享他的数学学习方法时，有人不以为然，觉得他不是一般人，他的方法不适用普通人。普通人就要通过多做题、题海战术才能学好数学。

我是这样想的：他的确不是一般人，拥有超人的数学天赋（虽然他自己不认为），他的成就也超越普通人。但并不代表，他的学习方法不适用我们的孩子。我们的孩子在数学上可能无法达到他的高度，但最起码可以学好数学。

他说，数学要慢学、细学，不急不躁，学一点就弄清楚一点。我举双手双脚赞同，这适用于所有学数学的孩子，当然适用于其他学科。

我们常常担心孩子学得太慢落后别人，而忘记问他真的学会了吗？弄明白了吗？别因为着急，让孩子从一开始就是糊涂的，然后带着糊涂读了很多的书，最后还是没弄明白，越学越费劲。

孙院士有句话说的非常好：学数学不是说要让你学得有多好，它教会你的是一种学习方法，一种思考方式，理性思维能力。

慢工出细活，看似缓慢的学习中，孩子正在一点点型塑他的学习习惯、思维模式，急不得。

也别着急，再慢都不怕，只要不停止。