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y=a(x-h)²+k的性质总结,一口气掌握二次函数必考知识点!

 houzixueyi 2018-04-03


2018-04-03 




音乐喷泉表演开始,喷泉伴随着音乐而出,喷洒的水柱像是在人们面前跳着优雅的舞蹈。



不知在这如梦如幻的视觉盛宴中,你是否注意到其中也经常幻化出我们熟悉的曲线——抛物线



这种 y=a(x-h)2+k 形式的二次函数和我们之前接触到的有什么渊源呢?



二次函数的顶点式


我们把 y=a(x-h)2+k(a≠0) 叫做二次函数的顶点式




抛物线的平移


抛物线 y=a(x-h)2+k(a≠0) 可以看做是由 y=ax2 (a≠0) 先向左边或者右边平移|h|个单位长度,随后又向上或者向下平移|k|个单位长度得到。



而对于顶点式二次函数增减性的分析,我们也可以具体到:



例如抛物线:


下面都是生活中常见的“二次函数抛物线”的身影,你注意到了吗?


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