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七年级数学(下)重要内容详解!

2018-04-04  序曲之圆梦

七年级数学(下)重要内容详解!​第五章 相交线与平行线

5.1.1 相交线

①对顶角的性质:对顶角相等。

5.1.2 垂线

⑴两条直线相交所成四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,这时其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

⑵经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑶连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(略)

5.2 平行线及其判定

⑴平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,符号“∥”。

⑵在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交和平行。

⑶平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

⑷平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c。

5.2.2 平行线的判定

⑴一般地,有如下利用同位角判定两条直线平行的方法:

Ⅰ判定法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简单说成:同位角相等,两直线平行。

Ⅱ判定法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,简单说成:内错角相等,两条直线平行。

Ⅲ判定法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行,简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

Ⅳ判定法4:同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。

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