某高烈度区超限高层住宅结构设计

GXF360 2018-04-10

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某住宅项目位于宿迁市幸福中路核心商圈，紧邻吴汪北巷与马陵居住小区，共有四栋高层建筑。总建筑面积82 363 m2，1号、2号楼布置相同，其结构高度95．7 m，设2层地下室，平时为汽车库，战时为6级人防工程，地上33层，首层为架空层，以上为住宅，层高均为2．9 m，顶部机房层为4．7 m，建筑平面尺寸为32．6 m×21．3 m。建筑效果图见图1，结构平面布置图见图2。工程已于2014年3月完成竣工验收。

本工程结构设计使用年限为50 a，建筑安全等级为二级，单体抗震设防类别均为标准设防类，当地抗震设防烈度为8度（0．30 g），设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期0．35 s。基本雪压和基本风压分别为 0．35 kN／m2、0．44 kN／m2，地面粗糙度为B类［1］。地基基础设计等级为甲级。

图1 建筑效果图

图2 结构平面布置图

1 地下结构设计

根据地质勘察报告提供的信息，1号、2号楼主楼基础底位于③层密实中粗砂层，土层相对稳定，可按均匀地基考虑，压缩模量为20 MPa，沉降变形较小，土体抗压承载力特征值 fak＝300 kPa，主楼部分采用筏板基础，经深度修正后，地基承载力满足设计要求。主楼范围筏板厚1 500 mm，并外扩1 000 mm，其余部分基础筏板厚500 mm，柱下加厚为1 000 mm的柱墩，筏板混凝土强度等级均为C35。在主楼和纯地下室之间设沉降后浇带，其封闭时间将根据沉降观测报告确定，从而解决两者之间的沉降差异。

本工程单体高宽比为 95．7／16．8＝ 5．69＞ 4，应满足高规［2］第 12．1．7 条和规范［3］第 5．5．2 条的相关规定，经验算，在风荷载和地震作用下基底均无零应力区；地震作用下抗倾覆力矩比最小为8．84，风荷载作用下最小为40．23，即结构抗倾覆验算满足设计要求。

因建筑功能的需要，主楼及相关范围内陆下室顶板大面积降板，致使地下室顶板不连续，故选择地下1层楼面为结构嵌固端。嵌固端下部楼层与上部楼层侧向剪切刚度比分别为2．65和2．00，能够满足规范［4］第6．1．14条关于嵌固端刚度比的要求。

2 结构布置及超限情况

2．1 结构布置

1号、2号栋楼均采用含个别柱的剪力墙结构体系，其主要构件的截面尺寸和混凝土强度等级变化见表1。结构抗震等级均为一级，底部加强区为地下1层～地上4层，其抗震构造措施为特一级。

表1 主要构件截面尺寸和混凝土强度等级

混凝土等级墙柱梁板1－12层 350 200 450 120 C45 C35 13－22层 300 200 450 120 C40 C30 23－屋面楼层外墙／mm内墙／mm梁高／mm楼板／mm 300 200 450 120 C30 C30

按规范［2，4］和文献［5］要求对结构进行超高度和不规则性方面超限检查，检查结果表明1号、2号楼均属于B级高度超限高层建筑，无其他超限情况。

2．2 结构抗震性能目标

根据上述超限情况及文献［6］附录D中D．0．1—D．0．6条及工程的抗震设防类别、设防烈度、场地条件等因素，并征询业主意见，确定两单体抗震性能目标为D级。具体构件的抗震性能目标如表2所示。其中，底部加强区剪力墙抗剪由中震不屈服提高至中震弹性，以确保关键构件的抗震性能。

表2 抗震性能目标

注：（1）底部加强部位剪力墙为关键构件；（2）大震作用下，同一楼层的竖向构件不宜全部进入屈服并宜控制整体结构承载力下降的幅度不超过10%。

抗震等级整体结构抗震性能允许层间位移／rad底部加强部位构件性能剪力墙抗剪剪力墙抗弯连梁、框架梁其余各层竖向构件弹性性能其余各层耗能构件弹性性能小震 1 1／1000 弹性弹性部分构件屈服，不发生剪切破坏允许屈服中震 4 — 弹性不屈服允许屈服大震 5 1／120不允许斜截面剪切破坏，宜不屈服可出现塑性铰，承托楼面梁的连梁不发生剪切破坏允许进入屈服，剪力墙不发生剪切破坏允许进入屈服

2．3 结构措施

针对结构超限情况和设定的抗震性能目标，采取以下几项结构设计措施：（1）采用两种软件进行小震下结构整体性能指标的计算与比对；（2）补充小震弹性时程分析，并与反应谱法计算的结果进行比较，设计时地震作用取两者计算结果的包络值；（3）对重要构件进行中震及大震作用截面验算，以满足设定的抗震性能目标要求；（4）采用MIDAS软件进行结构弹塑性动力时程分析，对发现的薄弱部位采取针对性的加强措施；（5）因建筑立面和景观需要，南侧阳台位置设置的个别框架柱不考虑其第二道防线的作用，与其相连的梁按悬挑包络设计。

3 结构分析

3．1 小震反应谱计算与分析

结构分别采用 SATWE和 MIDAS／Building两种软件进行计算，结果对比见表3。

由计算结果可知，1号、2号楼在规定水平力下最大水平位移和层间位移比最大为1．15，小于1．20，不存在平面扭转不规则性。同时，Tt／T1为0．65，表明结构具有较好的抗扭刚度；且双向平动周期接近，结构两个主轴方向的动力特性相近［7］；楼层层间位移角满足高规［2］要求，表明结构体系具有良好的抗侧刚度。

表3 两种程序的计算结果对比

有效质量系数／%最大层间位移角／rad 剪重比刚重比计算类型 T1 T2 Tt Tt／T1总质量／t X向 Y向地震X向 Y向风载X向 Y向X向 Y向X向 Y向SATWE 1．8622（1．00＋ 0．00）1．8186（0．00＋ 1．00）1．2078（0．00 ＋ 0．00） 0．648 23658 95．51 93．68 1／1115 1／1014 1／6320 1／3139 5．00 5．70 9．8 10．29 MIDAS／Building 1．8172（1．00＋ 0．00）1．8098（0．99＋ 0．01）1．1742（0．00 ＋ 0．00） 0．646 23283 95．55 93．69 1／1058 1／1043 1／5484 1／3226 5．83 4．91 9．3 10．86

3．2 小震弹性时程分析

小震弹性时程分析采用3条天然波和1条人工波，4条地震波均包括 X、Y两个方向的输入分量，主、次方向峰值加速度比值为1∶0．85。计算时，小震波有效峰值加速度调整至规范值35 cm／s2。

图3给出了4组地震波的计算反应谱，图中圆点表示结构主要周期对应的地震影响系数，表明时程曲线地震影响系数与设计反应谱在统计意义上相符。

图3 主、次方向地震波计算谱与反应谱对比

时程分析结果表明，结构体系无明显薄弱层，4组时程曲线计算得到的结构底部剪力和底部剪力平均值均满足规范要求。且时程法计算所得的基底剪力与反应谱法比较接近，计算结果的变化规律大致相符，满足设计要求，各工况下楼层地震剪力见图4。

图4 X向和Y向楼层地震剪力图

3．3 中震作用下抗震性能设计

3．3．1 剪力墙轴压比

轴压比是影响剪力墙在地震作用下塑性变形能力的重要因素。相同条件的剪力墙，轴压比小的延性好，轴压比高的延性差。高规［2］规定重力荷载代表值作用下一级剪力墙墙肢轴压比限值为0．5。本工程墙肢较多且基本为左右对称结构，选取了具有代表性的墙肢进行构件复核验算，部分墙肢验算轴压比结果如图5所示，底部墙肢最大轴压比在0．3左右，较规范限值尚有一定富余度，从轴压比角度保证了墙肢的较好延性。在主楼全高范围内各墙肢轴压比随高度的变化分布情况见图6。

图5 部分墙肢底层轴压比及暗柱型钢设置

图6 各层轴压比随高度变化情况

3．3．2 底部加强区剪力墙中震作用下抗剪验算

初步设计时，根据SATWE配筋文件，1号、2号楼墙 Q1y、Q2y、Q5y（位置见图 5）6 层以下墙体抗弯配筋率超限，墙Q4y在3层以下墙体抗弯配筋率超限。应用SATWE的“剪力墙组合配筋修改及验算”模块补充验算上述墙体抗弯承载力，墙Q4y实际不超限，其它墙体仍然超限；检查超配筋信息结果文件，没有发现剪力墙底部加强区剪压比超限的情况。

针对抗弯超限墙体，在其端部增设型钢暗柱，形成型钢混凝土剪力墙。经程序重新验算，抗弯不再超限，满足不屈服设计要求（见表4），具体型钢暗柱的布置见图5。对于施工缝验算超限的墙肢，施工图阶段根据实配钢筋验算施工缝抗滑移，不满足计算要求之处，采用了补插短筋措施。

表4 中震不屈服工况底层墙体剪压比

剪压比Q1x（1050 × 350） 324 7973 0．04 Q2x（2100 × 350） 1761 17822 0．09 Q3x（3600 × 200） 2080 18224 0．10 Q4x（1000 × 350） 617 7504 0．07 Q5x（1400 × 350） 1086 11256 0．09 Q1y（4900 × 350） 2526 44086 0．05 Q2y（4400 × 350） 1946 39396 0．04 Q3y（5300 × 200） 2001 27336 0．07 Q4y（4400 × 200） 1478 22512 0．06 Q5y（4400 × 300）墙体编号地震剪力／kN fckbh／kN 1837 33768 0．05

3．4 大震动力弹塑性分析

本工程属B级高度高层建筑，采用有限元软件MIDAS／Building进行弹塑性动力时程分析。计算大震时输入地震加速度最大值调整至抗规［4］要求值510 cm／s2，共计算3组非线性动力时程工况（两组天然波：P0745、P0740 和一组人工波：Part）。

表5给出了小震和大震各工况下的基底剪力最大值的计算结果，表明结构在大震作用下的最大基底剪力为小震时的3到4倍，经与类似工程［8－10］分析结果对比可知，本工程大震时程分析基底剪力与小震基底剪力之比在合理比值范围内。

表5 X、Y 向结构最大楼层剪力

工况／kN Part剪力P0745P0740（天然波）X Y大震 38640 44232 34596 36067 41543 45951小震（人工波）X Y（天然波）X Y 12209 12872 9058 10453 13707 14442比值3．16 3．44 3．82 3．45 3．03 3．18

设计采用MIDAS／Building中混凝土纤维理想弹塑性剪切本构关系［11］，通过屈服残留系数评价剪力墙是否屈服，其中，剪切成分的屈服是按高斯点的屈服数量占高斯点总数的比值来判断（状态＝γ／γ1）。

由各工况下1号、2号楼剪力墙的整体损伤结果（模型中未计入根据中震分析需加入的型钢暗柱的影响，则实际损伤程度应有所减轻）可知，楼层底部尤其在嵌固层墙肢塑性变形明显，顶部1／3楼层剪力墙损伤轻微；墙开洞所成连梁及两侧墙肢损伤较重，且连梁先于框架梁和剪力墙进入塑性，符合抗震设计要求；地下2层剪力墙也有一定的塑性发展。框架梁整体损伤情况采用延性系数（D／D2）评价框架梁塑性铰的发展程度，其中，D为实际发生的总变形值，D2为第二屈服变形值（即混凝土梁屈服时的变形值）。结果显示框架梁的损伤普遍存在，且顶部楼层框架梁塑性发展较深入，达屈服应变的3倍～4倍，框架梁的弹塑性变形有效耗散了一部分地震能量［12］。同时，通过对各组波输入下结构变形和楼层剪力的对比，判断人工波Part输入下结构塑性损伤程度相对最大。设计时，作为小震和中震加强措施的补充，将根据相对损伤程度有针对性地于底部加强区部分剪力墙中增设型钢以提高承载力和延性。

3．5 整体结构承载力检查

根据高规［2］第 3．11．3 条条文说明：第 4 性能水准时整体结构承载力不发生下降，第5性能水准时结构同一楼层竖向构件不宜全部进入屈服并宜控制整体结构承载力下降幅度不超过10%，则采用静力弹塑性推覆分析检查本工程整体结构承载力是否出现下降和下降的幅度。

静力弹塑性推覆分析采用 MIDAS／Building，其中梁柱采用FEMA铰，剪力墙采用纤维铰。在荷载工况中考虑结构初始荷载，推覆力模型采用层地震剪力分布模型，采用位移增量控制方法。采用ATC40建议的有效阻尼计算弹塑性需求谱，需求谱与能力谱的交点为性能点。计算结果如图7所示。

图7 X向和Y向性能曲线和性能点

由图7可见，在各地震水准下，整体结构承载力均未出现下降。X向和Y向不同地震水准下性能点的详细信息见表6。

表6 X和Y 向不同水准下性能点结果

方向水准最大位移角／rad步骤／总步骤基底剪力／kN有效阻尼比有效周期／s X向小震 1／1483 13／164 9910 6．69 1．47中震 1／502 66／164 17630 17．45 1．91大震Y向1 ／132 156 ／164 23200 27．73 3．37小震 1／1369 8／208 9103 6．18 1．55中震 1／526 99／208 18490 12．92 1．84大震1 ／207 200 ／208 26150 21．82 2．48

从有效阻尼比一列可以看出，中震时有效阻尼比达到12%以上，说明在进行SATWE中震不屈服分析时取6%的阻尼比是可行的；大震时的有效阻尼比达到21%以上，而结构整体承载力未下降，说明结构整体耗能能力较好［13］。

4 结构性能化设计和抗震加强措施

针对超限问题和抗震性能设计中发现的薄弱部位，施工图设计采取了如下技术措施［14－15］：

（1）1号、2号楼底部加强区剪力墙进行小震弹性、中震抗剪弹性和中震抗弯不屈服包络设计，且构造措施提高至特一级。

（2）楼层地震剪力取弹性时程计算结果与振型分解反应谱法计算结果的包络值进行结构设计。

（3）对于中震不屈服设计中按普通混凝土墙设计抗弯超限的墙体，于其端部边缘构件中增设型钢暗柱，具体为1号、2号楼 Y向外侧墙体（Q1y、Q2y和Q5y）底部加强区和过渡区。

（4）在拉应力较大的墙肢端部边缘构件中加配型钢暗柱，具体为1号、2号 X向外侧墙体（Q1x、Q2x、Q4y和Q5y）底部加强区和过渡区。

（5）提高底部加强区周边剪力墙墙身竖向分布筋配筋率至0．6%，且不小于计算值。

（6）剪跨比较小的连梁中配置斜筋或钢板以改善耗能能力。

（7）对于大震分析发现的少量X向墙抗剪截面超限问题，设计中增设型钢暗柱形成型钢混凝土剪力墙，以满足剪压比要求，避免剪切脆性破坏。

综合以上各点，并协调整体结构的抗震性能，设计中将按表7执行各项技术措施，以保证结构达到D级抗震性能设计目标。

表7 抗震性能设计技术措施

注：（1）各项措施取大值；（2）底部加强区剪力墙按特一级采取抗震构造措施；（3）小震计算结果中，剪压比超限的连梁中配置交叉斜筋（经检查，外周连梁剪压比均未超限）。

技术措施部位其余上部剪力墙（9层楼面以上）水平分布筋（关系受剪承载力）底部加强区剪力墙（基础～5层楼面）过渡区剪力墙（5层楼面～9层楼面）③（仅外周墙体），ρh≥0．30%边缘构件（关系正截面承载力）①，②，⑥，ρh≥0．4%①，③，ρh≥0．35%①，③，④，⑤①，③（仅外周墙体），④，⑤ ①，⑤竖向分布筋（关系正截面承载力、延性）①，③，ρv≥0．6%①，③（仅外周墙体），ρv≥0．4%①，ρv≥0．3%墙连梁 ①，⑦ ① —

表中带圈编号分别表示：

①小震振型分解反应谱法与弹性动力时程分析法的配筋包络值；

②中震弹性振型分解反应谱法配筋设计值；

③中震不屈服振型分解反应谱法（等效弹性方法，以下简称“中震不屈服设计”）配筋设计值；

④中震不屈服设计中，正截面发生屈服的墙肢中配置型钢暗柱形成型钢混凝土剪力墙；

⑤中震不屈服设计中，名义拉应力大于混凝土抗拉强度标准值的剪力墙中配置型钢暗柱形成型钢混凝土剪力墙；

⑥大震弹塑性动力时程分析结果中，剪压比超限墙肢中配置型钢暗柱形成型钢混凝土剪力墙；

⑦中震不屈服设计中，外周剪压比超限的连梁中配置型钢腹板，内部剪压比超限的连梁中配置交叉斜筋；

采取技术措施后的型钢暗柱平面布置见图5，型钢暗柱大样见图8。

图8 型钢暗柱大样图（尺寸单位：mm）

5 型钢柱柱脚加强措施

型钢柱柱脚的常规做法是锚栓预先锚固在锚座中，该做法主要存在如下弊病：（1）预先固定好的型钢柱柱脚底板尺寸较大，一般超过600 mm×600 mm，与锚座间的间隙又很小，一般只有40 mm～80 mm；（2）底板与锚座之间的狭小间隙里，叠加摆放了至少两层钢筋，致使灌浆通道曲折，不易操作；（3）在这种不利条件下要保证二次灌浆密实，对施工人员的素质要求非常高；（4）由于是二次塞灌隐蔽施工，不利于监督和检查，施工质量难以保证。

因本项目多处剪力墙内设有型钢暗柱，为了解决上述常规型钢柱柱脚组装方式留下的柱脚底板下二次灌浆不易密实的“痼疾”，避免留下安全隐患，设计在型钢暗柱柱脚底板与锚座之间增加一块柱脚调平座板［16］，调平座板只需6 mm～10 mm厚，减少了调平螺母和柱脚底板的开孔（必要时座板上亦可开孔），板上对应锚栓位置开设椭圆孔或长圆孔。如果板件平面尺寸较大，可在中部适当开孔以节约钢材。增设柱脚调平座板后，在保证型钢柱柱身垂直度和柱身有效传力，同时，可有效保证柱脚底板下的座浆密实，工序衔接严密，易于监督与检查，做法见图9。

图9 型钢混凝土柱脚大样图（尺寸单位：mm）