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《认识三角形》一课，按常规操作，认识完三角形的顶点、边和角后，该进入“高”的学习了。而南京市北京东路小学吴欢老师的处理，却让人眼前一亮！ 师：既然三角形有3个顶点，老师这儿带来了3个吸铁石，大家可以想象成3个点。（画外音：这个表述很准确！毕竟，数学研究的是抽象的对象，而不是实在的客体）现在，已经摆好了两个点，你能摆出第3个点，使它们能连成一个三角形吗？ 一生上台，在两个吸铁石的正上方摆了一个吸铁石。 师：能想象出这个三角形的样子吗？（安静想象5秒）也可以拿出手指，比划出这个三角形的样子。（画外音：这个想法好！让空间想象在课堂真正落地！） 学生比划略。 师：还可以怎么摆第3个点？ 一生上台，在两个吸铁石的右上方摆了一个吸铁石。 （画外音：请各位自行脑补画面。友情提醒，有没有发现，学生头脑中三角形的样子已经发生了变化？原来，3个点的相互位置关系，会制约一个三角形的大小和形状。此处，关于三角形顶点的处理，已经开始深入了。给吴老师点个赞！） 师：能想象出这时候三角形的样子吗？也可以用手比划比划！（学生比划略）还能摆在别的地方吗？ 又一生上台，在两个吸铁石的下方摆了一个吸铁石。 师：还能想象出这个三角形的样子吗？想一想，再比划比划！（学生比划略）思考一下，可以有多少种不同的摆法？ 生：（齐）无数种！ 师：看来，任意给出第3个点，都能连成一个三角形？（画外音：吴老师，你这样给学生挖坑，有意思吗？已经有无数种可能了，难道还不能任意吗？！） 生：（齐）能！ 生：（弱弱地）好像不一定…… 师：哪儿不一定？要不你上来试试？ 生上台，摆出了第3个吸铁石。 生：我发现，这3个点不能在同一直线上。如果在同一直线上，就连不成一个三角形了！ 师：想象一下，如果这时候把3个点连起来，又会是怎样的情况？（画外音：吴老师，我也是服了你了！都这样了，你还心心念念地让学生想象！好吧，谁让直观想象是重要的数学核心素养呢，到哪儿都要带着！） 师：现在，你能说一说，怎样的3个点，才能连成一个三角形？ 生：不在同一直线上的3个点，才能连成一个三角形。 师：不过，第3个点为什么不能和另两个点在同一直线上呢？（画外音：敲黑板！敲黑板！是可忍，孰不可忍！学生已经自己悟出了数学上的这一定律，你还想闹哪样！难道要让学生证明出来吗？你能证明出来吗？！） 生：我觉得，如果3个点在同一直线上，连起来的3条线就重合在一起了，这样就没法构成一个三角形！ 师：原来，3点共线会带来3边重叠，真好！（画外音：我承认，你脑洞清奇。这评价，就数你牛！） 生：我觉得第3个点必须离开原来2个点连成的那条线，不然，这个点没办法把这个三角形拉起来！（画外音：台下学生一脸蒙圈，而吃瓜群众的我，内心深处是万马奔腾……孩子，你这么小，脑洞这么开，会没朋友的！） 师：啥，第3个点还会把这个三角形拉起来？能具体演示一下吗？ 生：瞧，如果这个点在这里，这个三角形就被拉上来一点点；如果这个点在那里，这个三角形就被拉得更高了。（画外音：各位看官，这里，那里，究竟在哪里，我就不给大家描述了，累！） 生：我发现，三角形是个平面图形，它是一个面。如果你把这个点放在这条线上，那它就不能拉出一个面。如果你把它移开这条线，无论是往上拉，还是往下拉，都会拉出一个面来！（画外音：满脑子全是兰州拉面拉面面……） 生：我还发现，这个点离这条线越远，拉出的三角形越高；这个点离这条线越近，拉出的三角形越矮！（画外音：跨越千山万水，终于等到了你，高！话说，吴老师，这是你下的一盘棋吗？这棋局也太大了，好哇？） 师：刚才这位同学提到，说三角形会随着第3个点的变化，而变得忽高忽矮。那么，我们就以这个三角形为例，它究竟有多高？什么才是三角形的高？你能想办法用一条线把它表示出来吗？ 生：能！ 然后，关于三角形高的探索，再次拉开帷幕…… |
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来自： 百眼通 > 《02数学-082》
