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函数是解决数学问题的一种工具，在问题中将量分为“变量”和“常量”，并把这些量用字母表示，将量与量之间的关系，抽象、概括为函数模型。 用“运动、变化和对应”的观点，通过对函数模型的研究，利用函数的性质和图像，使数学问题获得解决。 函数中的定义域和值域（应用求“最值问题”等在初中二次函数和高中三角函数考试中常考）是相对变量而说的，是有区间的；它的对应法则是一种映射，这种映射必须遵循多对一或一对一的关系才能叫函数关系。 2、方程： 方程也是解决数学问题的一种工具，在问题中将量分为“已知量”和“未知量”，并把这些量用字母表示，但是不同于函数。在方程中将问题中的条件，量与量的关系列为方程或不等式，通过解方程、不等式，或利用方程、不等式的性质，使问题解决。 3、数列就是以正整数 n 为自变量的函数。 ⑴解不等式 f(x) > 0 ,就是求函数 f(x) 的正值区间。 ⑵方程 f(x，y) = 0 的曲线就是函数（或隐函数）的图像。 ⑶函数 y = f(x，y) 当y = 0 ，就是方程 f(x，0) = 0 。 4、函数与方程之间的相互转化： 用变量相对的观点，将方程、不等式可以转化为函数问题，利用函数性质或图像来解决；或将函数转化为方程问题、利用解方程或方程性质来解决。 |
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