中国网友热议：5道无人能解的简单数学题！易懂，却超级难证明！

正文翻译：

5 Simple MathProblems No One Can Solve！Easy to understand, supremelydifficult to prove.

五道无人能解的简单数学题！易懂，却超级难证明

考拉兹猜想

取任意一个数字，如果是偶数则除以2，如果是奇数就乘以3再加1。对所得到的新数字重复上述过程，最后你会发现，你总能最终得到数字1。每次都是。数学家们尝试了数以百万计的数字，最后发现所有的数字重复这个过程，最后都是得到1。也就是，没人能证明不存在一个数字，这个数字在经过上述过程后最终得到1以外的数字。也许有存在非常大的数字最终的结果是除不尽，或者在这个过程中陷入无穷循环而没法最终得到1。至今这个结论都没人能证明。

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移动沙发猜想

假设你要搬进新公寓，沙发需要搬进去。问题是，过道有转角。如果是个小沙发就不存在问题，但如果是个好大的沙发，那就会被堵住。如果你是个数学家，就会有这个问题：最大的可以绕过转角搬过去的沙发究竟是多大？转角不一定是直角，可以是任何形状的。这就是移动沙发猜想的含义。让我们来给出条件：限定在2维，转角是90度，过道的宽度是1。刚刚好可以搬过转角的最大的二维面积是多大？

最大的可以搬过转角的二维面积被称作是-估计大家都没猜到-沙发常数。没人确切的知道是多大，不过我们有些相当大的沙发能搬过这个转角，所以我们知道至少这个数字不小于它们的面积：我们还知道有些沙发搬不过去，所以我们知道不能大于这些面积。这样以来，我们可以知道的是沙发常数是介于2.2195和2.8284之间。

完美长方体猜想（也叫PCP猜想）

还记得勾股定理吗，A2 +B2 =C2 ？三个字母分别代表直角三角形的三条边。在一个勾股三角形中，可以三个边都是整数。让我们将这个带到三维空间。在三维空间，有四个数字。在附图中，分别是A、B、C和G。前三个是盒子的三维尺寸，G是从上顶角到斜对底顶角的长度。

就像三角形那样，存在着三边都是整数的情形，也存在着A、B、C和G都是整数的组合。如果再看看盒子上的另外三条对角线D、E和F，是否存在一个这样的盒子，使得上述6个长度都是整数呢？

这个猜想就是要找到一个这样的盒子，它满足A2 +B2 +C2 =G2，以及6个数字都是整数，这种长方体就是完美长方体。数学家们费尽脑汁都没找到一个符合的长方体，不过也没人能证明这样的长方体不存在，所以这还是一个等待解决的猜想。

内接正方形猜想

画一条封闭的曲线。这条曲线不一定是一个圆，可以是任意曲线，只要起始点和终结点重合、曲线自身不相交，那么总是能在曲线上取4个点画出一个内接正方形。根据内接正方形猜想，每个封闭的曲线（也就是每个平面简单闭曲线）都存在一个内接正方形，该正方形的四个顶点均在该曲线上。其他的几个形状都被证明了，包括三角形和长方形。然而正方形比较诡异，目前数学家们都被难倒了。

幸福结局猜想

这个猜想的名字源自两位研究这个难题的数学家GeorgeSzekeres和EstherKlein，他们最终因为都研究这个难题而喜结姻缘。这个难题如下所述：在纸面上随机点5个点，假设这些点不是在一条直线上，你总能把其中的四个点连成一个凸四边形，也就是所有的四个内角都小于180度。这个定律就是，你总能画出一个凸四边形，无论这些点如何分布。四边形就是这样。然而对于五边形，却需要9个点；对于六边形，需要17个点。超出六边形的其他多边形，我们就不知道了。对于七边形及更多角的多边形，我们不知道需要多少点。更重要的是，应该存在一个公式，我们可以计算出对于任意多边形，我们需要多少个点。数学家怀疑这个公式是M=1+2N-2｛1+2的（N-2）次方｝，式中M代表需要的点数，而N代表多边形的边数。不过迄今为止，数学家们只能证明需要的点数不小于是这样计算出来的数字。

中国网友：

1、哥德巴赫猜想更简单，一句话的事

2、你没有回答问题，你怎么证明不会出现n到n的循环，怎么证明结果会趋向于1而不是越来越大，这个问题要是好证明的话不会至今都要用穷举法来挨个试，别被它简单的表述欺骗了。

3、居然沙发这道题没有人算出来过？读高中的某段时间，我一直在算，一个多长的梯子可以过这个楼道，自己画了好久的图，后来变成床。然后就傻了，这个一直纠缠我一个星期，以至于现在偶然还会冒出这个想法，有个移动的动画在脑子里过。

4、太长只看了第一个。但怎么觉得考拉兹猜想里的奇数乘3是个陷进呢，任何奇数只需要加1变成偶数，再除以2，不断重复这个过程也能最终得到1吧。本质上就是不断把一个数字减半（如果为奇数就加1再减半），减到不可再减的时候不就只能是1了吗。至于题目中非要乘以3，那就像一个障眼法:(奇数N*3+1)/2=奇数N*3/2+1/2=奇数N*(2+1)/2+1/2=奇数N*2/2+1/2+1/2=奇数N+1/2+1/2=奇数N+1

5、第一题用抽象代数？这题跟抽象代数不搭吧？最合理的还是归纳法。当然自然数应该好证明，偶数除2可得到奇数或偶数。只需要证明任意奇数可以通过条件变为比它更小的奇数就行。不过负的整数可能难点。