高考数学选择题,典型例题讲解1: 设集合A={﹣1,0},集合B={0,1,2},则A∪B的子集个数是( ) A.4 B.8 C.16 D.32 解:集合A={﹣1,0},集合B={0,1,2},则A∪B={﹣1,0,1,2}, ∴集合A∪B的子集个数为24=16. 故选C. 考点分析: 并集及其运算;子集与真子集. 题干分析: 由集合A={﹣1,0},集合B={0,1,2},则A∪B={﹣1,0,1,2},由此能求出集合A∪B的子集个数. 高考数学选择题,典型例题讲解2: 依次连接正六边形各边的中点,得到一个小正六边形,再依次连接这个小正六边形各边的中点,得到一个更小的正六边形,往原正六边形内随机洒一粒种子,则种子落在最小的正六边形内的概率为( ) 考点分析: 几何概型. 题干分析: 求出最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长,可得其面积,计算正六边形ABCDEF的面积,即可求出种子落在最小的正六边形内的概率. 高考数学选择题,典型例题讲解3: 函数f(x)=lnx﹣2/x的零点所在的大致区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4) 解:∵y=lnx为(0,+∞)上的增函数,y=﹣2/x在(0,+∞)上为增函数, ∴f(x)=lnx﹣2/x在(0,+∞)上为增函数, 又f(2)=ln2﹣1<0,f(e)=lne﹣2/e=1﹣2/e>0, ∴函数f(x)=lnx﹣2/x的零点所在的大致区间是(2,e). 故选:C. 考点分析: 函数零点的判定定理. 题干分析: 由y=lnx为(0,+∞)上的增函数,y=-2/x在(0,+∞)上为增函数,可得f(x)=lnx﹣2/x在(0,+∞)上为增函数,再由f(2)<0,f(e)>0得答案. |
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