七年级数学下册加分题

例:已知A(-2，2)，B(2，4)，点P为x轴上一点，若三角形PAB的面积为11，求点P的坐标。

解析:在求直角坐标系内的图形的面积的时候，一般情况下是平行于坐标轴作辅助线，在结合图形面积计算公式列出方程。

由于P点在x轴上，我们可以先经过A点和B点作两辅助线平行于y轴，分别交X轴于E，F。

很容易得出四边形ABFE为梯形，

S梯=(2+4)x4÷2=12 ∵S△ABP=11

∴P点不在EF之间，要么在E的左边，要么在F的右边。

当p点在E的左边的时候，设为P¹点坐标为(x1，0)

如上图可知，S△ABP1=S梯ABFE+S△AEP1-S△BFP1

由此可得S△AEP1=(|x1|-2)x2÷2=|X1|-2

S△BFP1=(|x1|+2)x4÷2=2(|X1|+2)

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​S梯=12

∴12+|X1|-2-2|x1|-4=11

解得，x1=-5

当P点在F点右边时，设为p2(X2，0)

原理与P点在E点左一样

∴12+2(X2-2)-2-X2=11

解得X2=5

∴P点坐标为(-5，0)或(5，0)

解略

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