反应谱法在变截面连续箱梁桥抗震计算中的应用

0 引言

地震是我国多发的地质灾害,强度大且频率高,当发生地震时,公路桥梁会受到严重的损坏,危害着人们的生命安全和财产安全[1]。

桥梁作为生命线工程的重要组成部分,一旦在地震中发生破坏,会造成巨大的经济损失和社会损失。近年来,桥梁地震震害所带来的教训是深刻的[2-4]。

2008汶川地震中,公路桥梁受损严重,是重灾区无法及时通达的重要原因之一[5]。桥梁作为重要的交通构筑物,抗震计算是整个桥梁设计中非常重要的设计部分。

1 工程概况

齐哈玛黄河大桥位于玛曲县齐哈玛乡,桥梁全长276m,根据《中国地震动参数区划图》[1](GB18306-2015),确定玛曲县齐哈玛乡地震动峰值加速度为0.15g,地震动反应谱特征周期为0.40s,工程抗震设防烈度为7度。根据勘测结果,桥址区场地地形平坦,地势开阔,无液化地层,无软弱土和可液化土,场地土的类型为中硬土,根据目前所掌握的资料,亦无构造断裂带通过,场地区水文地质条件较简单,场地类别为Ⅱ类场地,属建筑抗震可进行建设的一般场地,适合本工程建设。

齐哈玛黄河大桥桥跨布置为35m×2(引桥)+54m+90m+54m(主桥),桥宽12m,上部结构采用单箱单室箱梁,引桥为两跨等截面四片连续箱梁,主桥为三跨变截面连续箱梁。主桥下部结构采用独柱式桥墩形式,墩柱为椭圆形截面宽9m,墩柱厚3m,墩高分别为8.06m和12.01m,引桥下部结构采用双柱式桥墩,墩柱直径为1.6m,墩高分别为4m和4.49m,边支点支座采用GYZF4板式橡胶支座,中支点支座为GYZ板式橡胶支座。该大桥立面,桥墩构造以及支座布置等见图1～图5所示。

图1 齐哈玛黄河大桥立面图

图2 主桥墩柱(3号和4号桥墩)处断面图

图3 引桥墩柱(1号桥墩)断面图

图4 过渡墩(2号桥墩)断面图

图5 主桥盆式橡胶支座布置图

主梁采用C50混凝土,桥墩采用C35混凝土,系梁和桩基础采用C30混凝土。

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008),齐哈玛黄河大桥的抗震设防类别为C类桥梁。

2 抗震设防标准、性能目标和地震动参数

2.1 抗震设防标准与性能目标

齐哈玛黄河大桥按《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)中C类桥梁进行抗震设防,采用50年超越概率63%(E1地震作用)和50年超越概率2%(E2地震作用)两种地震动水平进行抗震分析。

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)中相关抗震设防目标,齐哈玛黄河大桥相应的性能目标为：E1地震作用时,一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用时,应保证不致倒塌或产生严重结构损伤,经临时加固后可供维持应急交通使用。

2.2 设计加速度反应谱

计算采用反应谱方法进行。设计反应谱采用《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)规定得到,详见图6、图7。

图6 E1地震动加速度反应谱曲线

图7 E2地震动加速度反应谱曲线

3 结构有限元建模及模态分析

3.1 动力计算模型建立

报告采用Midas-Civil有限元程序,建立动力空间计算模型。有限元计算模型以顺桥向为X轴,横桥向为Y轴,竖向为Z轴。主梁、墩柱均采用空间的梁单元。二期恒载折算成自重,桥台处支座下端简化成完全固定,墩柱下部完全固定,支座采用弹性连接,具体见图8。

图8 齐哈玛黄河大桥模型

3.2 结构动力特性计算

根据建立的齐哈玛黄河大桥动力计算模型,采用多重Ritz向量法进行结构动力特性分析。报告提取前42阶周期与振型,取5阶典型振型,通过计算可知,水平向振型参与质量分别为99.12%(顺桥向)、98.68%(横桥向),均满足振型参与质量不小于总质量的90%。

4 结构顺桥向E1地震响应分析及抗震验算

4.1 反应谱分析结果

在E1地震作用下,利用反应谱分析方法(取前42阶振型)可以得到各桥墩关键截面地震响应如表1。

表1 各桥墩关键截面地震响应

墩号柱位置截面位置轴力纵向剪力纵向弯矩N(kN)Fz(kN)My(kN·m)1内侧柱外侧柱内侧柱顶12.144.76.49内侧柱底11.784.818.35外侧柱顶14.074.666.4外侧柱底13.544.768.312内侧柱外侧柱内侧柱顶32.65241.92250.55内侧柱底32.62242.53623.76外侧柱顶39.6585.7155.38外侧柱底39.6286.01270.363—墩柱顶151.57060.85墩柱底150.5377.48547.184—墩柱顶108.84537.02463.96墩柱底112.51567.476423.32

注：内侧柱为引桥到主桥方向的左侧

4.2 E1地震作用下结构地震响应及验算

根据恒载与顺桥向地震效应的组合内力结果,进行桥墩关键截面的强度验算,结果见表2。

表2 恒载+顺桥向地震作用下各桥墩关键截面性能评价

墩号柱位置截面位置轴力(kN)弯矩(kN·m)初始屈服弯矩(kN·m)是否屈服1内侧柱外侧柱内侧柱顶-3241.55-35.835294.8913否内侧柱底-3401.7616.815349.9048否外侧柱顶-3214.9562.875283.0184否外侧柱底-3375.33-22.095337.9241否2内侧柱外侧柱内侧柱顶-4000.311845.195617.7805否内侧柱底-4191.72-4214.735708.4233否外侧柱顶-3883.6891.325565.3979否外侧柱底-4075.09-1897.865656.6286否3—墩柱顶-28627.61-950.81108690.1464否墩柱底-33090.58-8268.74113747.4258否4—墩柱顶-29370.773724.85109444.6871否墩柱底-36459.0549892.68117065.5885否

E1地震作用下,桥墩关键截面纵向保持弹性,满足强度要求。

5 结构顺桥向E2地震响应分析及抗震验算

5.1 反应谱分析结果

5.1.1 地震结构响应

在E2地震作用下,假定结构依然处于弹性阶段,利用反应谱分析方法(取前42阶振型)可以得到各桥墩关键截面地震响应如表3。

表3 各桥墩关键截面地震响应

墩号柱位置截面位置轴力N(kN)纵向剪力Fz(kN)纵向弯矩My(kN·m)1内侧柱外侧柱内侧柱顶41.2915.9822.05内侧柱底40.0516.3428.38外侧柱顶47.8415.8521.77外侧柱底46.0216.1828.252内侧柱外侧柱内侧柱顶111822.52851.87内侧柱底110.92824.62120.8外侧柱顶134.81291.41188.29外侧柱底134.71292.42919.223—墩柱顶515.11238.02206.88墩柱底511.8263.441860.424—墩柱顶370.061825.861577.46墩柱底382.541929.4121839.3

5.1.2 墩柱工作状态判别

在大震作用下,对墩柱工作状态的判别一般可将桥墩关键截面在地震过程中发生的实际内力和该截面弯矩—曲率曲线上的等效屈服弯矩进行比较,若是内力超过了等效屈服弯矩,则表明结构进入塑性工作状态,需要按照延性构件修正刚度重新进行分析,若是内力小于等效屈服弯矩,则表明结构处于弹性范围内。

根据恒载与顺桥向地震效应的组合内力结果,进行桥墩关键截面工作状态判别,结果见表4。

表4 恒载+顺桥向地震作用下各桥墩关键截面性能评价

墩号柱位置截面位置轴力(kN)弯矩(kN·m)初始屈服弯矩(kN·m)是否屈服1内侧柱外侧柱内侧柱顶-3212.41-20.265294.8913否内侧柱底-3373.536.855349.9048否外侧柱顶-3181.1878.245283.0184否外侧柱底-3342.84-2.155337.9241否2内侧柱外侧柱内侧柱顶-3921.952446.515617.7805否内侧柱底-4113.43-2717.75708.4233否外侧柱顶-3788.52224.235565.3979否外侧柱底-3980-12495656.6286否3—墩柱顶-28264-804.78108690.1464否墩柱底-32729.3-6955.5113747.4258否4—墩柱顶-29109.544838.35109444.6871否墩柱底-36189.0265308.66117065.5885否

由此可知,E2地震作用下,桥墩关键截面纵向仍保持弹性,满足强度要求。

5.2 结构抗震验算

5.2.1 墩顶位移验算

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)第7.4条进行顺桥向墩顶位移验算。E2地震作用下,规则桥梁墩顶的位移应满足：ΔdΔu。其中,Δd为E2地震作用下墩顶的位移(cm)；Δu为桥墩容许位移(cm)。

桥墩容许位移应满足：其中,H为悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离(cm)；φy为截面的等效屈服曲率；θu为塑性铰区域的最大容许转角；等效塑性铰长度Lp=min(0.08H+0.022fyds≥式中：fy为纵向钢筋抗拉强度标准值(MPa)；ds为纵向钢筋的直径(cm)。

塑性铰区域的最大容许转角应根据极限破坏状态的曲率能力计算：θu=Lp(φu-φy)/K,式中φu为极限破坏状态的曲率；K为延性安全系数,取2.0。

墩顶具体验算结果见表5。

表5 墩柱位移验算

墩号计算方向塑性铰长度Lp(cm)Δd(cm)Δu(cm)验算结果1顺桥向106.670.0071073.097956916满足2顺桥向106.670.1532083.657275115满足3顺桥向2000.0328338.539735137满足4顺桥向2000.63136617.3384576满足

5.2.2 桥墩抗剪强度验算

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)第7.3.4条,对于墩柱塑性铰区域沿顺桥向和横桥向的斜截面抗剪强度验算式为Vco其中,为箍筋提供的抗剪能力,式中,Vco为剪力设计值,φ为抗剪强度折减系数,取0.85,为混凝土抗压强度标准值(MPa),Ae为核心混凝土面积(cm2),Ak为同一截面的总面积(cm2),Sk为箍筋的间距(cm),b为沿计算方向墩柱的宽度(cm)fyh为箍筋抗拉强度设计值(MPa)。

表6 墩柱塑性铰区斜截面抗剪强度验算

墩号柱位置截面位置Vco(kN)ϕ(0.0023Ae(f'c)0.5+Vs)(kN)验算结果1内侧柱外侧柱内侧柱顶-6.0784901.9满足内侧柱底11.0554901.9满足外侧柱顶23.4724901.9满足外侧柱底-0.6454901.9满足2内侧柱外侧柱内侧柱顶733.9534901.9满足内侧柱底-815.314901.9满足外侧柱顶67.2694901.9满足外侧柱底-374.74901.9满足3—墩柱底-1035.55831314373.2满足4—墩柱底6525.42814314373.2满足

5.2.3 桩基承台能力保护设计

(1)桩基验算

表7 桩基验算结果

墩号桩号轴力(kN)弯矩(kN·m)承载力(kN)抵抗弯矩(kN·m)验算结果13-3373.536.8512028.334810.09满足4-3342.84-2.1512028.334792.72满足25-4113.43-2717.7012028.335232.78满足6-3980-1249.0012028.335138.34满足37、8、97a、8a、9a-39760.3-6955.578505.38216724.7满足410、11、1210a、11a、12a-43220.0265308.6678505.38217362.6满足

(2)承台斜截面抗剪验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第8.5.4条

γ0Vd

计算承台的斜截面抗剪承载力：

γ0Vd=39762.0kN

满足规范要求。

6 结语

根据齐哈玛黄河大桥相关资料,建立桥梁动力计算模型,分析结构动力特性,采用反应谱法进行地震反应分析,研究结构在E1地震作用、E2地震作用下两种设防水准地震输入下的地震反应。根据验算结果可知,该桥在E1、E2地震作用下顺桥向均能满足抗震规范的要求。本桥的计算方法以及配筋方法可以为其他桥梁设计者提供参考。

参考文献

[1] 洪伟峰. 关于公路桥梁提高抗震能力的设计思考[J]. 东方教育,2014(4)：276,278.

[2] 王月钱,钟铁毅,顾正伟,等. E型钢支座对铁路简支梁桥隔震效果研究[J]. 铁道建筑,2010(9):21-23.

[3] 刘享,钟铁毅,杨风利,等. 铅芯橡胶支座隔震铁路简支梁桥参数影响研究[J]. 铁道建筑,2007(5):1-3.

[4] 范立础. 桥梁抗震[M]. 上海:同济大学出版社,1997.

[5] 王克海,孙永红,韦韩,等. 汶川地震后对我国结构工程抗震的几点思考[J]. 公路交通科技,2008,25(11):54-59.