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T检验是假设检验的一种，主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差sigma未知的正太分布资料。 T检验 用于检验两个总体的均值差值是否显著 例1 一家引擎工厂，根据政府发布的新排放要求，引擎排放平均值应该低于20ppm，如何证明生产的引擎是否达标呢？（排放量的均值小鱼20ppm） 思路1 一个直接的想法是把这个工厂所有的引擎都测试一下，然后求一下排放平均值进行比较就好了。 这也太简单了，但是随着生产规模逐渐增大，每天可以生产出10个引擎，都测试是不太现实的。 思路2 由于引擎数量太多，把所有引擎测试一遍太麻烦了，所有采用反证法，先假设所有引擎排放量的均值为mu，然后随机抽取10个引擎，看看这10个引擎的排放量均值与假设是否相符，如果相符，则认为假设是正确的，繁殖认为假设是错误的。这样，就可以通过一小部分数据推测数据的总体。 步骤： ① 先建立两个假设，H0:mu>=20（原假设） H1:mu<20（备择假设）（mu代表总体均值） ② 在原假设成立的基础上，求出“取得样本均值或者更极端的均值的概率”，如果概率很大，就倾向于认为H0是正确的，如果概率很小，就倾向于认为原假设H0是错误的，从而接受备择假设H1。 那么如何求这个概率p呢 这就需要引入一个概率——统计量 简单地讲，统计量就类似于用样本已知的信息（如样本均值，样本标准差）构建一个标准得分。这个标准得分可以让我们求出概率p。 由于样本服从正态分布，且样本数量较小（10），所以这里要用到的统计量为t统计量， t=xˉ?μS/n??√～t(n?1) 该统计量服从自由度为的t分布 |
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