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一个项目，从开始到完成有许多条路径，所有路径都走完项目才能全部完成，而项目的资源总是有限的。项目经理该如何将有限的资源分配到每条路径上是影响项目进度目标实现的关键问题。 我们经常说，做事“要抓主要矛盾”，如果项目经理可以在众多条路径中找到一条最终影响项目进度的路径，将有限的资源合理配置，加强对这条路径的管理，那么项目经理对项目进度把控能力将大大提升，确保项目进度目标的实施。 1.关键路径法是何时产生的？ 关键路径法(Critical Path Method,CPM)是采用网络技术来组织生产、节约时间和资源的科学管理方法。它起源于美国，1957年美国杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司JE克里(JE Kelly)的协助下，设计出的一种计划、管理方法。 用关键路线法可以直观的表示出所有项目工作环节的顺序及相互之间的依赖关系，能够将各种分散、复杂的数据加工处理成项目管理所需的信息，从而方便项目管理人员进行各种资源的分析和配置，并进行有效的项目控制。关键路径法已经成为现代项目管理应用最为广泛的方法之一。 2.关键路径如何定义？ 举个简单的例子，唐僧师徒四人从长安一起到去取西经，佛祖要求四人同时到达西天才能给与经书，取经任务才算完成。 假如师徒四人分别从长安出发，孙悟空一个筋斗云十万八千里，一盏茶的功夫就到了，八戒和沙和尚稍慢点但是也就一天左右的时间，而唐僧最慢需要14年左右的，那么问题来了，这师徒四人中是谁决定取经任务完成的时间？ 答案当然是唐僧，因为取西经任务必须是四人同时到达西天，而用时最长的人是决定取经任务时间的关键。再看这师徒四人，他们所走的路其实就是取经项目的不同的路径，这四天路径中唐僧的路径最长，唐僧的这一条路径就是我们所说的关键路径，唐僧就是我们将的关键路径上的“关键工作”，要不然为什么西天取经大家都围绕唐僧转悠？ 话转正题，所谓“关键路径”，是指当我们完成了项目进度计划后，在项目的网络图上，存在着若干条从项目启动到项目结束之间的路径，但是对其中一条（严格的来说，可能存在一条以上）路径上来说：  PART 01 其上所有活动的时间之和就是完成项目的最短历时； PART 02 路径上任何活动的延误都会导致项目时间的延长； 如果我们想缩短项目历时，就必须缩短这条路径上活动的历时。 3.关键路径如何来确定？ 怎样确定关键路径呢？下面小编就一个“家庭聚会项目”，来说明一下，如何确定项目中的关键路径。 为庆祝乔迁之喜，小张邀请亲朋好友，在家举办一场家庭聚会，聚会主要内容包括烧烤、打牌、唱歌，聚会结束后整理收拾房间。  针对这一聚会项目首先将项目进行分解，分解为更小，更易管理的单元，也就是项目WBS的创建。关于项目WBS创建，请关注我之前分享的关于WBS的文章。经过讨论最后，我们确定这一聚会项目的WBS，具体详见下图。 针对聚会项目分解的成果，估计聚会项目分解的最底层工作完成所需的时间。一般项目活动时间估计的方法包括专家判断法、类比法。这里就不一一说明了，以下是聚会项目各个活动估计的时间。  任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是工作的先后依赖关系。工作的先后依赖关系有两种：一种是工作之间本身存在的、无法改变的逻辑关系(工艺关系）；另一种是人为组织确定的，两项工作可先可后的组织关系。这些内容在这里也不过多说明了，以下是聚会项目各个活动的工作顺序。
网络计划技术是项目工作关系表示的主要工具和方法，它通过网络图的形式将项目工作关系表达出来，主要有两种方式：双代号网络计划，单代号网络计划。双代号网络计划是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法，这种技术也称为双代号网络AOA。单代号网络图是一种使用节点表示工作、箭线表示工作关系的项目网络图。这里我们绘制了聚会项目的单代号网络图，详见下图。
要确定项目关键路径，首先需求确定项目各个路径的工期，然后根据一定标准选择确定的项目的关键路径。聚会项目以项目单代号网络的计算为例，说明项目各个时间参数是如何计算的。项目单代号网络参数一般包括： 工作延续时间t=一项活动预计完成所需要的时间 工作的最早开始时间ES=MAX 工作的最早结束时间EF=ES＋工作延续时间t 工作的最迟开始时间LS= LF—工作延续时间t 工作的最迟结束时间LF= MIN 工作的总时差TF= LF—EF=LS—ES 工作的自由时差FF=min 前四个参数大家应该从字面上可以理解，最后两个参数一般很多不理解，下面我说明一下： 工作总时差FF 是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。假如聚会项目中的“烧烤”这项工作，最早完成是5点，最晚完成是6点，那么其工作总时差就是6-5=1小时，也就是烧烤有1小时机动时间，而这1小时是不影响聚会项目总工期的。工作总时差是我们确定关键工作和关键路径的基础所有这一知识必须清楚。 工作自由时差FF： 是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。再例如，“烧烤”是“烧烤食材准备”是的紧后工作，如果“烧烤食材准备”最早完成时间是4点30分，那么“烧烤食材准备”在不影响“烧烤”最早开始的前提下还有5-4.5=0.5小时的自由时间。 按照以上各个参数计算的公式，计算本项目的各个参数如下：
确定关键路径之前，我们先弄清几个概念：计算工期、计划工期、要求工期。计算工期是指根据网络时间参数计算得到的工期，用TC表示。TC= MAX。计算工期也等于最大线路或最长路径的路长。我们项目中的计算工期为6.5小时。计划工期是指按照要求工期和计算工期确定的作为实施项目目标的工期。计划工期用Tp表示，要求工期用Tr表示。一般规定了要求工期时，Tp小于或等于Tr，例如项目甲方确定了工期，乙方在制定进度计划肯定是要满足甲方要求的。 关键工作是网络计划中对工期影响最大的工作，即对工期最敏感的工作。工作的总时差放映了该工作对工期的敏感度，总时差越小表明对工期越敏感。以此，总时差最小的工作即为关键工作。 关键工作是工期管理中的主要矛盾
是项目经理进度管理的重点。那么到底如何确定关键工作？最小是多少呢？这就要用到上面的几种工期来说明了，不同条件下的关键工作总时差取值不同： 1）若按照计算工期计算网络参数，则关键工作的总时差为0； 2）若按计划工期计算网络参数，则： Tp=Tc时，关键工作的总时差为0； Tp>Tc时，关键工作的总时差最小，但大于0； Tp<Tc时，关键工作的总时差最小，但小于0。 项目中所有的关键工作确定之后，由关键工作组成的从网络起始节点的路径即为项目关键路径。 按照以上方法，来看一下，我们聚会项目的关键工作和关键路径如何确定。假如聚会项目的Tp=Tc，即我们聚会计划花6.5小时，然后按计算也是6.5小时。根据计算结果可以看出，“111邀请宾客”、 “122打牌”、“131送客”、“132整理收拾”这四项工作的总时差TF=0，那么这四项工作就是聚会项目的关键工作，他们组成的贯穿项目始终的路径就是项目关键路径。
因此，可以确定项目关键路径为“111→122→131→132”。我们可以验证一下，这条路径是不是聚会项目中最长路径。我们根据网络图我们可以看出，聚会项目一共有3条路径: 111→112→113→121→131→132 111→122→131→132 111→123→131→132 这3条路径总工期是6、6.5、4.5，所以，111→122→131→132是最长路径也就是聚会项目的关键路径。 4.关键路径如何管理？ 今天我为大家讲解了什么是关键路劲法以及如何确定项目关键工作及关键路径。 现实中关键路径的确定以及关键工作管理比理论中的更为复杂，因为理论中的结果都是在一定假设条件下获取，而现实中项目工期受很多因素和环境的影响不是单靠理论计算而来的。 由于篇幅有限，今天就大家分享这些，以后再和大家分享关键路径法在项目实践中应用情况。 |
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