「必修四向量」三角形“重心、垂心、内心、外心”向量结论与证明

一、三角形的重心、垂心、内心、外心的定义

（1）重心——中线的交点：重心将中线长度分成2：1；

（2）垂心——高线的交点：高线与对应边垂直；

（3）内心——角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等；

（4）外心——中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。

二、三角形的四心与向量的结合的结论和性质

• 三角形重心的性质:

• 三角形四“心”向量形式的充要条件

三角形四心的向量结论与证明

三角形四心的向量结论的经典例题解析