中考数学基础强化9：一元二次方程知识点梳理及典型例题

公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。直到法国的韦达（1540～1603）除推出一元方程在复数范围内恒有解外，还给出了根与系数的关系。

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

一元二次方程常见的方程形式：

一元二次方程知识结构框图：

介绍了一元二次方程的基础知识，下面我们通过几道典型例题来加强对知识点的掌握：

以上着重夯实一元二次方程基础，后期我们将会重点介绍列一元二次方程解应用题中遇到的常见典型题目。

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