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一、有理数的加减混合运算： 1、运算法则： 运用有理数减法法则把减法转化为加法，即将有理数的加减混合运算统一成加法运算。 在每一步的运算中都要先定符号，再计算数值(绝对值)。 2、简便运算： 利用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。 二、有理数的乘除混合运算： 1、乘法运算法则： ①要先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 ②两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 ③注意： a.一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 c.乘积为1的两个有理数互为倒数。 2、除法运算法则： ①两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(0不能作除数) ②把除法转化为乘法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。(0不能作除数) 三、有理数混合运算： 1、有理数混合运算的顺序： (1)运算顺序：乘方→乘除→加减； (2)同级运算：从左到右依次进行； (3)括号：先算小括号，在算中括号，最后算大括号里的。 2、在有理数的混合运算中，能应用运算律时，可不按上面的常规顺序。 为了达到简化计算过程的目的，即在加、减、乘、除、乘方混合运算时： 既要注意常规的运算法则和顺序，又要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧。 四、例题： 1、按照混合运算顺序进行运算： 例题1、计算： 例题1 解：-1/2。 例题2、计算： 例题2 解：-7/6。 2、统一成一种运算进行计算： 例题3、 (－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)． 解：-15。 3、运用运算律进行简便运算： 例题4、计算： 例题4 解： 8。 4、灵活找准方法计算： ①倒数法： 例题5、计算： 例题5 解：因为（1/9 -2/7 + 2/3）÷ （-1/63）= -7 + 18 - 42 = -31 所以原式= -1/31。 ②组合法： 例题6、1 000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101. 解： 原式＝(1 000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101)＝2＋2＋…＋2（450个2) ＝450×2＝900. ③拆项抵消法： 例题7、计算： 例题7 解： 例题7解答过程 . |
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