如何辅导三四年级孩子学习盈亏问题？

盈亏问题是小学阶段一个重要内容，大纲内出现时间是在5年级学习列方程之后。盈亏问题的本质是锻炼学生的思维能力，不单纯是套用公式解题，如果你通过公式来解决此类问题，那么学习就是失败的。了解了盈亏的的本质，对于很多相关的数学题目都容易解决了。

个人觉得引导孩子真正理解基本典型问题的解题思路，分析和掌握基本典型问题的前置基础要求，并在此基础上引导孩子判断一道题是否满足前置基础要求，在不满足前置基础要求的情况下，如何有针对性的进行转化，才能做到有的放矢。

下面就以盈亏问题来分析一下：

基本典型问题：老师把一包饼干分给小朋友，如果每人分5块，将剩余14块；每人分7块，又缺少4块。那么，小朋友共有多少人？一共有多少块饼干？

这是盈亏问题的基本典型例题。

引导孩子思考：每个小朋友分5块后，老师手上还有14块。根据题中“每人分7块，又缺少4块”，也就是说，再补给老师4块饼干，每个人就可以分得7块了。那好，再补给老师4块，老师手上则有前面剩余的14块和后补的4块，一共有14+4=18块饼干。把这18块饼干也都分给小朋友，每个小朋友就正好有7块饼干了。现在每个小朋友都已经有了上次分的5块饼干，再分得7-5=2块饼干，每人就有7块饼干了。也就是说老师手上的18块饼干正好可以再给每个小朋友2块饼干。这样就容易理解，小朋友一共有18÷2=9个小朋友。得出小朋友的人数，当然就很容易求得原来的饼干数量了。

通过这种理解方式，相信孩子能够很容易掌握盈亏基本典型问题的思考方法，而不是简单的记忆那些解题公式了。当然，盈盈、亏亏问题都能按此理解和解答了。

盈亏基本典型问题解题思路的关键是两次分配的份额差异与盈亏差异的相互关系。两次分配的盈亏差正是因为两次平均分配的份额差所导致的，而两次分配的份数又不发生变化，因此盈亏差就是份额差与份数的乘积。这是盈亏问题解题思路的本质。（孩子如果一时难以完全理解这个本质，也不要强求）

在此基础上，我们再来分析一下基本典型盈亏问题的前置基础要求：

1. 先后两次对同一物品（饼干）进行不同的平均分配；

2. 前后两次分配饼干过程中小朋友的人数是固定不变的，也就是分配的份数不变；饼干的原有数量，也就是在两次分配中基数固定不变；

3. 两次分配中每人分得的饼干数量，以及两次分配中老师手上剩余或缺少的饼干数量可以变化，也就是每份的数量和每次分配的盈亏数额可以变化，我们也正是根据这两个数额的变化情况求得最后的份数和分配基数的。

这些前置基础要求是我们能否应用上述解题思路来解答这类题型的基础条件，如果不满足这些基础条件，就不能直接使用基本典型题的解答思路来解答。从另一角度来说，遇到不满足上述前置基础要求的类似题目，就要设法将其转换到满足前置基础要求后，才能再应用基本典型题的解答思路来解答。老师和课本上都说，要善于将复杂的盈亏问题转化为基本典型的盈亏问题，可是具体怎么转化，孩子还是无从下手。现在，我们分析了上述前置基础要求，至少我们可以明确，就是要把不符合上述前置基础要求的条件转化为符合前置基础要求的条件。

在条件转换的过程中，要抓住前置条件中固定的要求和可以变化的条件之间的关系，具体到盈亏问题中，由于每份的数量和每次分配的盈亏数量是可以变化的，我们一般也就考虑将需要固定的条件进行固定，并根据有关题目条件将此变化转换为可以变化的盈亏数值的变化。