课本第29页思考题分析与解答

   

苏教版数学六(上)课本第29页思考题：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

分析：把这个长方体的高增加2厘米，这个长方体就会变成一个正方体，在这个变化过程中，只有长方体的高发生了变化，长和宽都没有发生变化，说明这个长方体的长和宽是相等的，由于高增加了2厘米就和长、宽一样了，可以知道长和宽都比高长2厘米。

把高增加了2厘米后，增加的表面积是前、后、左、右4个长方体的总面积，这4个长方形是完全一样的，宽都是2厘米，长就是原来长方体的长（也是原来长方体的宽）。这样就能求出一个长方形的面积，求出了一个长方形的面积也就能求出这个长方体的长是多少厘米。

解答：56÷4＝14（平方厘米）

      长：14÷2＝7（厘米）

      高：7－2＝5（厘米）

体积：7×7×5＝245（立方厘米）

答：原来长方体的体积是245立方厘米