轻轻课堂｜中考数学全方位分析与策略应对！看完心里更有底！

中考数学试卷满分150分，在升学考试的总分值中占据了很高的比例，尤其是最后两道压轴题，分值占到数学总分值整个试卷1/6。而数学题目难度比较大，其中综合题是令学生普遍感到比较头疼的问题，尤其是最后两道压轴题。

俗话说”知己知彼百战百胜“，今天对中考数学卷进行分析，以便中考生更具有针对性地复习！

通过分析近五年中考数学卷的题型及最后两道压轴题，主要让我们知道中考数学的重要考点在哪里，在复习时能够有的放矢。同时，归纳出了压轴题的主要考点，对此提出中考数学的复习策略。

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题型和分值分析

中考试卷满分150分。

包含三大类型：

选择题（1-10题，共30分），

填空题（11-18题，共24分），

解答题（19-28题，共96分）

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近五年中考试卷题型与考点

每年的中考数学试卷表明，函数几何与代数的分值大致比例是6：4。

中考数学的主要知识点的分值分布详见下表：

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 难度分析

选择题和填空题的知识点分布大致有：数与式、空间与图形、统计与概率、方程与不等式、图形的人数、函数及其图像。

整个试卷分析下来，基本上是基础题占90分，中等难度题占30-40分，较难题占20-30分。选择题和填空的最后一题和解答题的最后两题就是该类型的压轴题。

试卷中分值最高的压轴题是第27 题和第28 题，分别占13 分和14 分。

从某种程度上讲，学生拉开数学分数档次靠的就是最后两题，这就需要老师和学生在最后的压轴题上下工夫。

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压轴题考点分析

1、2013 年数学中考试卷（题目略，下同）

第27题：以三角形为背景：

考察了相似形综合题，动点，重叠部分，分类讨论

  

第28题：考察了二次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，  一次函数与二次函数的交点，一元二次方程根与系数的关系，勾股定理及其逆定理，相似三角形的判定与性质。

2、2014 年数学中考试卷

  

第27题：本题主要考查了四边形的综合题，

解题的关键是利用三角形相似求出线段的长度

  

第28题：待定系数法求解析式，二次函数的交点、顶点坐标、对称轴，以及相似三角形的判定及性质

3、 2015年数学中考试卷

  

第27题：三角形为背景，本题考查的是几何变换综合题，涉及到勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，在解答（3）时要注意进行分类讨论．

  

第28题：二次函数图象和一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，会求抛物线与直线的交点坐标；理解坐标与图形性质，会利用两点间的距离公式计算线段的长；会运用相似比计算线段的长；能运用分类讨论的思想解决数学问题．

4、2016年数学中考试卷

  

第27题：三角形为背景，考察了三角形相似，取中点构造中位线，

再利用勾股定理计算

第28题：反比例函数与平行四边形：

k值的几何意义，分类讨论思想

5、2017年数学中考试卷

   

第27题：新概念：内似线（相似形综合题），分类讨论思想 

   

第28题：利用三角形相似计算二次函数的解析式、三角形相似的性质和判定、函数图象上点的坐标与解析式的关系

总结

综合以上分析，最后两道压轴题的考点主要集中在：

1、二次函数（解析式、性质、抛物线图象）；

2、相似、全等三角形；

3、动点问题：有点动、有线动、有三角形动；

4、三角形与二次函数相结合；

5、 分类讨论思想。 

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解答综合、压轴题，要把握好的环节

1、审题；

2、寻求合理的解题思路和方法；

3、南通近几年压轴题的设置一般是有三问，刚好符合“起点低，坡度缓，尾巴翘”的特点，并不是高不可攀，我们要培养学生的信心，大胆去尝试。

两个建议：

     

1、分题得分：

在解答时要把第（1）小题的分数一定拿到，第（2）小题的分数要力争拿到，第（3）小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

    

2、分段得分：

一道中考压轴题做不出来，不等于一点也不懂，一点也不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，因为中考是“分段评分”。

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复习策略

根据以上分析结果，制定出对中考数学主要考点的复习策略：

1．二次函数、抛物线问题

2．图形相似、全等问题

3．动点问题

4．数形结合问题

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经典试题

18.关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是。

28.已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；

（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；

（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．

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压轴题与其他知识复习的关系

数学知识是一个有机的整体，我们既要注意分别掌握各部分的基础知识，又要注意知识之间的联系和综合，并在解决综合性问题中，从整体上进一步地把握它们。
　　

由于压轴题的难度较高，因此在专题复习中针对的都是基础较好的学生，而对于基础较差的学生有可能对此失去兴趣，成绩下滑。所以在最后的一个月复习中，针对不同层次的学生，要有不同的复习方案。

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压轴题复习的几个误区

误区一：直接放弃压轴题

误区二：练习的题目越难越好

误区三：只做压轴题

总之，以上分析主要是为了让我们知道中考数学的重要考点在哪里，在复习时能够有的放矢。最后两道压轴题，主要是为了考查学生对各种知识的综合运用能力，需要学生熟练掌握各方面的知识，平时充分演练各类题型，并善于总结。

在总复习最后阶段，对大部分学生而言，要有所为又要有所不为，有时放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而更能使他们得益。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥学生的水平。

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