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我们用这样的词来表达我们对一位教师教学行为的赞赏，原来是经验，后来是艺术，现在是智慧。那么，什么是教学的智慧呢？教学的智慧就是遵循教学规律，洞悉教学现象，应对教学事件，驾驭教学活动中所表现出来的创造性及其能力。不难知道，教学智慧首先来自教学实践，丰富的教学经验成为生成它的前提。教学智慧还表现为对经验的超赿，不仅善于预设出引发学生兴趣、想象和思维情境，润物无声地抵达预期的目标；而且善于把教学现场中的偶然因素转化为教学机会，因势利导地把教学引向深入，这当然是一种艺术。可见，教学智慧是比教学经验、教学艺术更高层次的能力。 让我们从一个案例谈起。人教版教科书14.3.1，等腰三角形。教材先是一个探究：剪纸，得到⊿ABC，问有什么特点？由此说明等腰三角形的概念，发现等腰三角形的性质，进而给出证明。很多教师也是这样教的。在这一过程中，有操作，有猜想，还有证明。具备了现代理念下课堂教学的一些基本要素，很多人都认为是一节好课。是一节好课吗？我们只要思考一下就会发现：学生是在教师的指令下折纸的，折纸后左右对称的关系已经明摆着，没有猜想的必要了，也就是说等腰三角形的性质并不是学生发现的，而是教师告诉的。这样一想，这个操作不就逊色了吗？进而，我们来看性质1（等边对等角）的证明，证明的关键是作中线AD，可是这条中线在操作时就被学生折叠出来了。这样看来，证明思路的探索过程不就被消解了吗？由此可见，这里的操作并没有实现它应有的价值，相反降低了猜想和证明的思维层次。 如果我们换一种设计，效果就会大不一样：从若干三角形中寻找特殊（等腰三角形作为一种特殊情形进入我们的研究视野）——定义等腰三角形并提出课题：研究其性质——观察我们所面对的图形——想象（不难发现左右完全一样）——提出猜想（可能有很多猜想，但最终可概括出两条性质）——分析并证明其中的一个性质（另一性质留给学生思考）——折纸验证并进行解释。 在这个设计中，猜想表现的是洞察力，证明需要探索，操作的意义在于实验，它强化了我们对猜想的直觉和对证明的理解。 它和课本的设计不同，它遵循的不是课本，而是教学的规律，促进学生发展的规律。这是什么？这就是智慧。智慧在鉴赏课本所蕴含的现代理念的同时，不是简单模仿，不模仿课本，也不模仿所谓“新课程教学案例”，而是追问，这些要素，诸如观察、实验、猜测、验证、推理、交流等的价值是什么？如何体现它的价值？因为在一个拥有智慧的教师看来，单纯依赖模仿与记忆的课一定不是好课，运用了实践、探索、交流等方式的课也不一定就是好课。关键是它们在实现教学目标中所起的作用，即是否促使学生获得了对数学的理解，是否引领学生经历了数学思考和解决问题的过程，是否有利于学生在情感、态度和价值观方面的发展。 这也说明，教学的智慧首先表现在对教学设计的理性思考，其次才是对教学事件的应对。 如何应对所谓的“偶发”事件呢？我们来看一个实际发生的例子。一位八年级教师讲“轴对称变换”。已知一条直线和一个图形，如何作出这个图形关于已知直线的对称图形？同学们从自己的生活经验出发，认为，把这张纸沿着直线对折后描图，就可以得到原图形关于直线对称的图形了。对此，老师不得不追问，以便引入主题：描图当然可以，但有一个条件，这张纸是透明的。如果这张纸不透明呢？出乎老师意料的是，学生答道：那就用针扎。这样回答当然没有错，似乎偏离了老师的设计，老师只好说：哦，这也是一种方法。现在的问题是：老师该怎么说，才能导向主题呢？其实，这是一个很好的机会。老师可以说：扎针，扎针意味着什么呢？意味着找我们需要描出的点，我们把这样的点叫作对应点。那么，如何找对应点呢？象这样因势利导，不就可以推出主题了吗？这说明，应对教学事件的关键，不是回避事件本身，而是挖掘事件的意义，提升学生的境界，把学生的直观经验提升到数学的本质。 一边是学生的经验，一边是数学的本质，认识到经验和本质的联系，把经验上升到本质，给学生自由开放的想象以合理解释，以符合教学主题的解释，从而使教学活动在预设的轨道上运行。为了使教学活动在预设的轨道上，不是从行为上控制学生，而是给学生的想法赋予意义。如何处理预设方案和动态生成的关系，这不正好是奥妙所在吗？要做到这一点，不仅仅是应变能力，还有对数学本质的深刻理解。再看一个例子。 九年级讲“概率的意义”，老师问：“抛掷一枚质地均匀的硬币，有多少种可能的结果呢？”老师的预设答案是两种结果：“正面向上”和“反面向上”。但居然有一学生说“还有第三种结果，硬币有厚度，有可能直立起来。”怎么办？不承认有“硬币直立”的可能吗？这不是科学的态度；承认有“直立”的可能吗？则有悖于教学意图。因为“两种可能，各占一半”，正是这种简单的情形，才可以向初学者说清楚“概率”的意义。 如何应对，我们来作点设想： 应对1：这种可能性很小，可以忽略不计。这样回答行不行呢？如果你承认这种可能性很小，而概率讲的就是可能性的大小，它就应该取得某一个确定的概率值。这是不能忽略的。 应对2：我说的是理想中的硬币。这样应对可以吗？因为这只是教师个人的“理想”，凭什么理想中的硬币就不能直立呢？ 应对3：这是实验的结果。历史上，布丰抛掷过4040次，费勒抛掷过10000次，皮尔逊抛掷过24000次，都只出现过“正面向上”和“反面向上”两种情况。笔者以为，这应该是一个好的回答。因为我们是在用“频率”估计概率，而“频率”是大量重复试验的结果。 也许，有人会反驳：24000次没有出现，能保证以后不会出现吗？是的，但我们用频率估计概率，只能根据实验的结果,不应该根据自己的猜测来作判断（尽管猜测也是非常必要的）。 也许，有人会反驳：硬币直立的情况我亲眼见过。当然，你所见到是你所处的特定情境，现在让我们一起来关心我们面对的情境：请随机的抛掷硬币，并记下所得的结果。由此言归正传。 这也许是一种适当的应对方式，因为它突出了用“频率”估计概率的本质，而又回避了无意义的辩论。是否有更好的，那就不得而知了。 通过上述三个案例：等腰三角形、轴对称变换、概率的意义，对如何养成教学智慧，我们可以提出如下的建议了。 一，要加强对教学实践的反思，教学智慧来源于教学实践。教师讲了什么，学生有什么反应，如何应对，应该成为我们课后必须思考的问题。有关“概率的意义”的事件就是如此。象这类问题，老师往往很难做出恰当的回答。但只要我们具备反思的意识，就会有新的见解。不断积累，灵活应对的能力就会不断提高。运用之妙，存乎一心。何况，能够即席应答其实并不重要，在很多情况下也是不可能的，重要的是不能回避回题，不要因为小子“率尔而对”，而“夫子哂之”。 二，在强势文化面前要有理性的思考。这里的强势文化包括传统文化和主流文化。比如“等腰三角形”的案例，如果我们只满足于表象，就只能人云亦云，既不可能有实效，也不可能有个性，更不可能有创新。而实效、个性、创新，正是教学智慧的基本属性。在一些标榜新理念的教学中，只顾形式、热闹和过场，而不考虑效果如何，给课程改革带来了不好的声誉，这是值得我们警惕的。 三，对教学要有全面的认识。教学是什么？有专家指出：教学是科学，科学的关键词是探索；教学是哲学，哲学的关键词是思辨；教学是技术，技术的关键词是设计；教学是艺术，艺术的关键词是鉴赏。品味一下本文有关“等腰三角形”的设计，它是设计，也是探索和思辨，更蕴含着对理性美的鉴赏。把握了这四个关键词，我们就可能在教学实践中不断追求，止于至善。 四，要真正尊重学生。以学生为主体，教师是发现美的评价者，通过评价来提升学生。因为尊重学生，你才可以意识到“扎针”就是找对应点，你才不会把“投掷硬币有三种结果”视为无理取闹。从智慧的角度来审视教学，教得如何并不重要，重要的是学生学得怎样。教是为了成就学，甚而言之，可以有无教之学，不能有无学之教。当教懂得为学让步之日，也许就是教学智慧滋生之时。正因为如此，我们在设计“等腰三角形”的教学时，不是设置铺垫，让学生顺利地看到结果，快捷地找到思路；而是创设情境，迫使学生通过思维努力来抵达目标。“设置铺垫”，强调的是教的技巧；“创设情境”，才突出了学的动因。为了学的动因我们可以放弃教的技巧，这就是我们追求的境界。 五，远离功利，宁静才能致远。教学智慧的生成需要远离功利吗？笔者一介俗人，没有说清这个道理的境界，还是让我们读读中央教科所田慧生先生关于“教育智慧”的论述吧！
参考文献： 1.田慧生，走出缺乏教育智慧的困局，中国教育报，2007.02.08 2.裴光亚，数学教学中的艺术，中学数学，2002.11 |
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