RGB转到HSV和HSL公式

看云舒云卷c 2018-05-11

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HSL 和 HSV 在数学上定义为在 RGB 空间中的颜色的 R, G 和 B 的坐标的变换。

[编辑]从 RGB 到 HSL 或 HSV 的转换

设 (r, g, b) 分别是一个颜色的红、绿和蓝坐标，它们的值是在 0 到 1 之间的实数。设 max 等价于 r, g 和 b 中的最大者。设 min 等于这些值中的最小者。要找到在 HSL 空间中的 (h, s, l) 值，这里的 h ∈ [0, 360）是角度的色相角，而 s, l ∈ [0,1] 是饱和度和亮度，计算为：

$h =\begin{cases}0^\circ & \mbox{if } max = min \\60^\circ \times \frac{g - b}{max - min} + 0^\circ, & \mbox{if } max = r \mbox{ and } g \ge b \\60^\circ \times \frac{g - b}{max - min} + 360^\circ, & \mbox{if } max = r \mbox{ and } g < b \\60^\circ \times \frac{b - r}{max - min} + 120^\circ, & \mbox{if } max = g \\60^\circ \times \frac{r - g}{max - min} + 240^\circ, & \mbox{if } max = b\end{cases}$

$l = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} (max + min)$

$s = \begin{cases}0 & \mbox{if } l = 0 \mbox{ or } max = min \\\frac{max-min}{max+min} = \frac{max-min}{2l}, & \mbox{if } 0 \frac{1}{2}\end{cases}$

h 的值通常规范化到位于 0 到 360°之间。而 h = 0 用于 max = min 的（就是灰色）时候而不是留下 h 未定义。

HSL 和 HSV 有同样的色相定义，但是其他分量不同。HSV 颜色的 s 和 v 的值定义如下：

$s = \begin{cases}0, & \mbox{if } max = 0 \\\frac{max - min}{max} = 1 - \frac{min}{max}, & \mbox{otherwise}\end{cases}$

$v = max \,$

[编辑]从 HSL 到 RGB 的转换

给定 HSL 空间中的 (h, s, l) 值定义的一个颜色，带有 h 在指示色相角度的值域 [0, 360）中，分别表示饱和度和亮度的s 和 l 在值域 [0, 1] 中，相应在 RGB 空间中的 (r, g, b) 三原色，带有分别对应于红色、绿色和蓝色的 r, g 和 b 也在值域 [0, 1] 中，它们可计算为：

首先，如果 s = 0，则结果的颜色是非彩色的、或灰色的。在这个特殊情况，r, g 和 b 都等于 l。注意 h 的值在这种情况下是未定义的。

当 s ≠ 0 的时候，可以使用下列过程：^[1]

$q=\begin{cases}l \times (1+s), & \mbox{if } l < \frac{1}{2} \\l+s-(l \times s), & \mbox{if } l \ge \frac{1}{2}\end{cases}$

$p = 2 \times l - q \,$

$h_k = {h \over 360} \,$ （h 规范化到值域 [0,1）内）

$t_R = h_k+\frac{1}{3} \,$

$t_G = h_k \,$

$t_B = h_k-\frac{1}{3} \,$

$\mbox{if } t_C < 0 \rightarrow t_C = t_C + 1.0 \quad \mbox{for each}\,C \in \{R,G,B\}$

$\mbox{if } t_C > 1 \rightarrow t_C = t_C - 1.0 \quad \mbox{for each}\,C \in \{R,G,B\}$

对于每个颜色向量 Color = (Color_R, Color_G, Color_B) = (r, g, b),

${Color}_C =\begin{cases}p+ \left((q-p) \times 6 \times t_C\right), & \mbox{if } t_C < \frac{1}{6} \\q, & \mbox{if } \frac{1}{6} \le t_C < \frac{1}{2} \\p+\left((q-p) \times 6 \times (\frac{2}{3} - t_C) \right), & \mbox{if } \frac{1}{2} \le t_C < \frac{2}{3} \\p, & \mbox{otherwise }\end{cases}$

$\mbox{for each}\,C \in \{R,G,B\}$

[编辑]从 HSV 到 RGB 的转换

类似的，给定在 HSV 中 (h, s, v) 值定义的一个颜色，带有如上的 h，和分别表示饱和度和明度的 s 和 v 变化于 0 到 1 之间，在 RGB 空间中对应的 (r, g, b) 三原色可以计算为：

$h_i \equiv \left\lfloor \frac{h}{60} \right\rfloor \pmod{6}$

$f = \frac{h}{60} - h_i$

$p = v \times (1 - s) \,$

$q = v \times (1 - f \times s) \,$

$t = v \times (1 - (1 - f) \times s) \,$

对于每个颜色向量 (r, g, b),

$(r, g, b) = \begin{cases}(v, t, p), & \mbox{if } h_i = 0 \\(q, v, p), & \mbox{if } h_i = 1 \\(p, v, t), & \mbox{if } h_i = 2 \\(p, q, v), & \mbox{if } h_i = 3 \\(t, p, v), & \mbox{if } h_i = 4 \\(v, p, q), & \mbox{if } h_i = 5 \\\end{cases}$